Mètre cube

2nde ISI Ch12/13/14 : ESPACE, FONCTIONS, COLINEARITE Lundi 19 mars 2007 Devoir Surveillé n 5 ˚ EXERCICE no 1 On considère le cube ABCDEF GH ci-contre de côté 4 cm. I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [AE]. 1. Montrer que (KI) et (HC) sont parallèles. 2. Tracer en bleu l’intersection du cube et du plan (IHC). 3. Calculer les longueurs IK, HC, KH et IC. (on donnera le résultat exact puis approché à 10−2 près). 4. Soit J le points d’intersection des droites (KH) et (CI). Placer le

assembler une| | |boite, tenir des ailettes…) Lancer un dé géant | |Cognitive |Utilisation de l’imaginaire dans le dessin, résoudre des problèmes (le cube ne colle pas sans solutions ou encore les | | |photos et dessins qu’on colle sur le dé ne doivent pas dépasser les limites de la surface, sinon, ce n’est plus un dé!)| |Langagière |Expression créative dans la manipulation

E, F, G et H sont les sommets d'un cube opaque dont la face ABCD est posée sur le sol. Trois dessins sont donnés en annexes. Ils correspondent aux trois questions de l'exercice qui sont indépendantes. Ces dessins sont à compléter au fur et à mesure de la résolution de l'exercice et à rendre avec la copie. On laissera apparents les traits de construction. 1. Le dessin n°1 donné en annexe est la représentation en perspective parallèle du cube ABCDEFGH. Ce cube est éclairé par le soleil suivant la

convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes : les cinq solides de Platon.Leurs noms sont : Tétraèdre, Hexaèdre ou Cube, Octaèdre, Dodécaèdre, Icosaèdre. Partie 2 : Platon Il est né à Athènes en 424/423 av J.C et mort en 348/347 av J.C. Il était censé descendre des rois légendaires d'Athènes par son père, et était apparenté à Solon par sa mère. Platon est un philosophe

Volumes pyramide (1) parallélépipède volume : cas du cube : volume : V =a.b.c a = b = h, V = a V= a.b.h 3 3 cône ! aire lat. : avec l = A = " r.l 2 r +h ! 2 " r 2 .h volume : ! V= aire lat. : ! A = 2! r h volume : V= 3 ! cylindre tore (2) " r 2 .h ! sphère 2 aire : A = 4 " R.r volume : ! V = 2" R.r " 2 d 2 (D#d) V= 4 2 ! ellipsoïde aire : volume : ! A = 4" r 2 4"

Figure 4 Figure 3 Exercice 2 (ai r e d e l a base) × haut eur 3 ABCDEFGH est un cube d’arête AB = 12 cm. B I est le milieu du segment [AB] ; I J est le milieu du segment [AE] ; Rappel : volume d’une pyramide = K est le milieu du segment [AD]· C K A D 1. Calculer l’aire du triangle AIK. 2. Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI. 3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pymmide AIKJ ? Écrire le résultat sous forme d’une fraction

numérateur et du carré du dénominateur est minimale? † 13. Trouver les dimensions du cône de volume maximal que l’on peut inscrire dans une sphère de rayon 12. † 14. Comment partager une somme de 40 ! entre Marc et Alain de telle manière que le produit du cube de la part de Marc par celle d'Alain soit le plus grand possible. † 15. Le gardien d'un phare (A) doit rejoindre le plus rapidement possible sa maison côtière (B). Il se déplace en canot à la vitesse de 4 km/h et à pied à la vitesse de 5 km/h. Où doit-il

Mercredi 23 avril 2014 Sans document. Calculatrice autorisée. Barème sur 40. Examen de 1S . EXERCICE 1 : sur 6 points Un cube a une arête de x cm. Un parallélépipède rectangle a pour dimensions 1 cm, 3 cm et ( 3 x + 4 ) cm. L'objectif du problème est de trouver la valeur de x pour que ces deux éléments aient le même volume ». 1) Déterminer le volume de chacun de ces éléments. 2) Montrer que si les deux volumes sont égaux, alors x vérifie l’équation x 3 - 9 x – 12 =0 Partie A On note f la fonction

nouvelles unités de mesures apparaître, notamment : * Le mètre Le mètre fut officiellement défini pour la première fois le 26 mars 1791 par l'Académie des sciences comme étant la dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre, ou d'un quart de grand cercle passant par les pôles. Si ce n'est le corps humain, la nature restait donc la référence. Il fut adopté par la France le 7 avril 1795 comme mesure de longueur officielle. Un mètre correspond à 39,37 pouces ; ou à 3,281 pieds. Cette unité

ouvrages sont évalués en mètre carré suivant les limites du terrain à bâtir. 2. Démolitions Les travaux de démolition sont évalués au mètre cube tous les éléments en béton armé ou non (dallage, poteaux, poutres, raidisseurs, dalle pleine, etc.) sauf pour les planchers en corps creux qui sont quantifiés au mètre carré. 3. Dépose Les travaux de dépose sont évalués par unité pour les équipements (appareils sanitaires, menuiseries, appareils électriques, etc.), en mètre linéaire pour les canalisations