Milieux Aquatiques

La figure ci-contre représente un cube élémentaire centré en un point P d'un milieu continu, ainsi que les densités surfaciques de force qui s’exercent sur les faces de ce cube. Ces densités sont exprimées en MPa (1 MPa = 106 N/m2).  Donner la valeur des composantes, dans la base    (e1 , e 2 , e3 ) , du tenseur des contraintes au point P. 30 e3 O e1 e2 ? . 20 40 P 60 Exercice 2 En un point P d'un milieu continu, le tenseur des contraintes s’exprime, dans la base    orthonormée

Master MEGA Programme des Cours de 2ème année Tronc commun du Master MEGA Mécanique et thermodynamique des milieux continus F. SIDOROFF, M. BRUNET, A. DANESCU Objectifs : Synthèse unitaire de la mécanique des solides et des fluides. Cette synthèse s'appuie sur la mécanique des grandes transformations et sur la thermodynamique des phénomènes irréversibles. D'un point de vue pratique, on établit ainsi les bases indispensables à l'étude des fluides non-newtoniens (Génie des Procédés), des solides

2 ! Introduction à l’Acoustique! Définitions - Champs de l’acoustique! A l’origine :! Acoustique = Toute vibration véhiculée par l’air et audible ! Actuellement par extension :! Acoustique = Toute vibration mécanique! ! !Quel que soit le milieu : gaz, liquide, solide! ! !Quelle que soit la fréquence : BF, US, hypersons ! 3 ! 4 ! Les champs de l’Acoustique! Electromanétisme / Acoustique :! 1ère analyse de transposition! - L’un des paramètres les plus importants : La longeur

Il a fallu attendre le courant du XIXe siècle pour voir apparaître les premières théories des solides déformables qui allaient permettre de réunir la mécanique des solides et la mécanique des fluides dans un même cadre, celui de la mécanique des milieux continus. Parallèlement, un autre formalisme prenait naissance pour expliciter le mouvement des solides : Lagrange, dans un premier temps, puis Hamilton ont développé une approche dite analytique qui prenait comme axiome non plus l'équilibre des

structures 1 (MS1) Plan du cours 1. Généralités 2. Equilibre statique d’une structure 3. Efforts internes N, V, M 5 Mécanique des Structures Chapitre 1 Généralités 6 Mécanique des Structures Théories exactes: - Mécanique des Milieux Continus - Elasticité POSITION DE LA MS Difficulté: Complexité mathématique, équations aux dérivées partielles Intérêt: Résultats complets dans des situations compliquées de chargement et de géométrie (3D) Théories simplifiées: -Résistance

MÉCANIQUE DES MILIEUX CONTINUS SOLIDES EXERCICES ECPM année 2012-2013 Christophe Fond Université de Strasbourg Christophe.Fond@unistra.fr Résumé Quelques exercices de M. M. C. "concrets", de difficultés très variables, limités aux hypothèses des petites perturbations, i. e. élasticité linéaire et petits déplacements. L’objectif est d’illustrer des notions utiles pour la caractérisation mécanique. Pour finir, un peu de thermomécanique du collage au travers d’un exercice plus difficile. Mots clefs:

EXERCICE 1  A ) soit( 1 )calculer p(-3) et conclure 2)factoriser p(z) 3)résoudre dans r l’équation p(z)=0 B)dans le plan de Cauchy ,on donne les points A ;B ET C d affixes respectives ZA+-3 ; ZB=-1+2i ; Zc=-1-2i 1)quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier a l’aide des calculs 2) donner l’angle puis l expression analytique de la rotation de centre A qui transforme C en B EXERCICE 2 : C) 1. Trouver les racine carrées des complexes Z0=8-6i Z1=3+4i

Enoncé : Place 3 points A, B et C. Trace les droites (AC) , (BC) et (AB). Trace la droite (d1) parallèle à (BC) et passant par A Trace la droite (d2) parallèle à (AC) et passant par B Nomme M le point d'intersection de (d1) et (d2) Nomme P le milieu du segment [AB]. Que peux-tu dire des points C, P et M ? Figure au crayon : Protocole de construction : Phrase en français (au lieu de la définition du protocole) N° Nom 3 4 5 6 7 .. .. .. .. Adaptation 2009 (version 02) des

vécu tranquillement dans la Terre du Milieu durant de longues années avant que d’autres n’eussent même conscience de leur existence. Et le monde étant après tout rempli d’innombrables créatures étranges, ce petit peuple semblait de bien peu d’importance. Mais du temps de Bilbon et de son héritier Frodon, ils devinrent soudain, malgré eux, importants et renommés, et ils troublèrent les conseils des Sages et des Grands. Ces temps, le Tiers Âge de la Terre du Milieu, sont du lointain passé, et la forme

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