Moment d'inertie

ont pour effet de courber l’objet. La torsion est créée par un moment agissant autour de l’axe de la poutre dans un plan parallèle qui crée des contraintes de cisaillement. Par exemple, une poutre encastrée dans un mur supportant un poids au bout d’une tige transversale située à l’extrémité opposée à l’encastrement peut subir des forces internes qui feront torde la poutre. À cause du poids situé au bout de la transversale le moment agira autour de l’axe longitudinale de la poutre. Si la résistance

dimensions de la poutre. Le module de Young (E) et la masse volumique (r) sont les caractéristiques propres au matériau. La section (S), le moment quadratique (I) et la longueur de la poutre (L) sont les paramètres géométriques à prendre en compte pour la résolution du problème. Rappelons la définition du moment quadratique : I=Ÿ ŸS y2 dS Figure 1 : calcul du moment quadratique y y G Æy x x 2002.Vibroflexion.nb 2 ü Mouvement de flexion Considérons une poutre vibrant en régime

I.3 Exprimer le moment cinétique du premier rouleau relativement au point O1 puis l’énergie • cinétique initiale de l’ensemble (solide S + rouleau n°1) en fonction de X 0 , M, J, r. Cette énergie sera notée Ec(0). Calculer la valeur de cette quantité. I.4 Par utilisation du théorème de la résultante dynamique appliqué à S, obtenir deux relations •• liant N1, N2, T1, T2, M, X (relations 3 et 4). I.5 I.6 En considérant le rouleau n°1 seul et, en utilisant le théorème du moment dynamique, donner

( ) tartine amorce une rotation sans glissement autour de l’arête Oy z du bord de la table. À l’instant t, la tartine est repérée par l’angle θ de la figure 2. La vitesse anguFig. 2 : chute d’une tartine dθ . Le laire est notée ω = dt 1 moment d’inertie de la tartine par rapport à l’axe Gy, parallèle à Oy et passant par G, est JGy = ma2 et 3 par rapport à l’axe Oy il est . u 1 – En introduisant les réactions tangentielle et normale de la table en O, notées respectivement T et ˆ ˆ N

cas des poutres droites à plan moyen et chargées dans ce plan (cas de la flexion plane) les formules permettant de calculer directement en fonction du cas de charge et des conditions aux limites: - les actions aux appuis; - l'effort tranchant; - le moment de flexion; En particulier on rappellera aussi les valeurs maximales de ces efforts qui jouent un rôle primordial dans le problème de dimensionnent. 2. Notations et conventions Les notations et conventions utilisées sont extrêmement importantes

solide ont des trajectoires superposables. À chaque instant, tous les points ont le même vecteur ? égal à celui du centre d’inertie. Tous les points du solide décrivent des trajectoires circulaires dans des plans perpendiculaires à l’axe fixe et centrées sur l’axe. Ces points ont une même vitesse angulaire. ? = ? ∆? MOUVEMENT CIRCULAIRE MOUVEMENT LINÉAIRE  Force  Moment de force Principe inertie ou 1ère loi de Newton: L'inertie est la résistance qu'un corps oppose au changement de son mouvement

faire très fins, fait appel à des sensations très furtives. C’est une action très courte dans le temps, effectuée à une vitesse très importante. Les prises d’informations sont donc difficiles ainsi que la charge affective et émotive, notamment au moment de l’appel. Il est donc intéressant de varier les situations d’apprentissage, les sensations, d’enrichir le saut global d’expériences variées avec des aménagements matériels (lattes, contre – haut, tremplins…) A) les phases techniques : 1)

intermoléculaires (Centrale, Supélec TSI 2003) A) Forces centrales Une particule de M de masse µ est soumise à une force centrale dérivant de l’énergie potentielle U : Avec [pic] , [pic] On désigne par E la constante de l’énergie et par [pic] le moment cinétique à l’origine O, dans le référentiel galiléen de l’étude. A.1) Rappeler les propriétés essentielles : [pic] du vecteur [pic], [pic] de la trajectoire, [pic] de l’aire dA balayée par le rayon vecteur [pic]pendant le temps dt. A.2)

classique e 8.2 Le mod`le d’un atome . . . . . . . . . . . . . . . . e 8.3 La diffusion de la lumi`re . . . . . . . . . . . . . . e 8.4 Le rayonnement du corps noir . . . . . . . . . . . . 8.5 L’exp´rience de Stern–Gerlach . . . . . . . . . . . . e 8.6 Le moment angulaire en m´canique quantique . . . e 9 Le comportement quantique 9.1 Comportement des particules - les balles de fusil 9.2 Comportement des ondes - les ondes d’eau . . . . 9.3 Comportement des ´lectrons . . . . . . . . . . . . e 9.4 Les r`gles

différentielles pour les sciences Page 2 ecazade@aol.com 1.1.3. Utilisation en mécanique : L’équation qui régit les solides en rotation autour d’un axe est issue du théorème du moment cinétique (que l’on démontrera en cours de physique pendant l’année ATS) : Ω Moteur Cm Cr Ω J : moment d’inertie de la partie mobile Ω : vitesse angulaire de rotation de l’arbre moteur Cm : couple moteur sur l’arbre Cr : couple résistant (actions de freinage) La vitesse angulaire Ω(t) dépend des