Multiplication Décimaux Cm2

Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Les ensembles de nombres . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 La droite réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Les intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Écriture décimale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Notation scientifique . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Opérations sur les nombres réels . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Règles concernant les fractions . . . . . . . . . 2.5.2 Puissances, bases et exposants . .

entre deux points ■ G3 Vecteurs ....................................................................................................... 1. Translation - Vecteurs associés 2. Opérations sur les vecteurs 3. Coordonnées d’un vecteur 4. Multiplication par un réel 5. Colinéarité ■ G4 Équations de droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

facteur et on utilise la règle des signes de la multiplication. Le premier facteur est égal à x, sur l’intervalle ]0 ; +∞[ on a x > 0. Le second facteur est égal à 1− ln x. On a 1 − ln x = 0 ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e, et 1 − ln x > 0 ⇔ ln x < 1 ⇔ x < e. Conclusion : pour 0 < x < e, on a f (x) > 0, f (e) = 0 et pour x > e, on a f (x) < 0. 2. Lorsque x → +∞, on a ln x → +∞ donc lim (1 − ln x) = −∞. x→+∞ En utilisant la règle des signes de la multiplication on en déduit que : lim x(1 − ln x) = −∞, donc

l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique par les élèves leur donne une plus grande autonomie et encourage leur prise d’initiative. La définition proposée des vecteurs permet d’introduire rapidement l’addition de deux vecteurs et la multiplication d’un vecteur par un nombre réel. Cette introduction est faite en liaison avec la géométrie plane repérée. La translation, en tant que transformation du plan, n’est pas étudiée en classe de seconde. 8 S’adressant à tous les élèves de seconde

l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique par les élèves leur donne une plus grande autonomie et encourage leur prise d’initiative. La définition proposée des vecteurs permet d’introduire rapidement l’addition de deux vecteurs et la multiplication d’un vecteur par un nombre réel. Cette introduction est faite en liaison avec la géométrie plane repérée. La translation, en tant que transformation du plan, n’est pas étudiée en classe de seconde. 8 S’adressant à tous les élèves de seconde

Polytech Département STIA. Page 20 en fonction du type d’analyse réalisé, temps qui est le plus souvent voisin du temps de latence du germe “normal”. Si la durée de revivification est supérieure au temps de latence, il se produira une multiplication des germes non altérés ce qui conduira, selon les techniques de numération utilisées par la suite, à une surévaluation du nombre de germes. Après cette phase préalable de revivification la numération est réalisable soit en milieu liquide soit

est strictement croissante sur ‫ޒ‬+) et donc 2u2 + 1 < 2v2 + 1. De même, si u < v р 0, alors u2 > v2 (car la fonction carré est strictement décroissante sur ‫ )–ޒ‬et donc 2u2 + 1 > 2v2 + 1. D’où le résultat. b) Même raisonnement, mais la multiplication des deux membres des inégalités par le nombre négatif – 3 change le sens des inégalités. Les résultats sont donc inversés. c) Même sens de variation que la fonction carré pour a > 0. Résultats inversés pour a < 0. 2. y Ꮿf 1 O x

parisiens 1 ● La formule à saisir en C3 est : « = (C2-B2)/B2*100 ». Cette formule sera à recopier vers la droite. Pour faire afficher les valeurs arrondies au centième, il faut modifier le format de cellule puis celui des nombres en choisissant 2 décimales. On procédera de même pour la ligne 5. 2 ● a. En utilisant l’assistant graphique du tableur, on pourra choisir le nuage de points reliés pour représenter les courbes. L’usage de l’option Nuage de points avec courbes lissées peut être conseillé

BORDEAUX Deuxième exercice académique Série S Énoncé Soient a, b, c trois entiers naturels distincts et supérieurs ou égaux à 2. On forme les huit combinaisons possibles de ces trois nombres en utilisant des parenthèses, des additions ou des multiplications. L’objectif est de trouver des familles (a, b, c) pour lesquels deux combinaisons donnent le même résultat. A. Ecrire ces combinaisons dans chacun des cas suivants : a. a = 2, b = 3, c = 4 b. a = 4, b = 7, c = 8 c. a = 6, b = 7, c = 8 d. a = 6

3) = 18 , des sous­ tractions (15 − 3) = 12 , des multiplications (15 ∗ 3) = 45 et des divisions d’entiers (15 div 3) = 5. Si la division ne tombe pas juste, le résultat est le quotient entier. Le reste est donné par l’opération modulo notée mod. Par exemple (17 div 3) = 5 et (17 mod 3) = 2 car la division du dividende 17 par le diviseur 3 donne le quotient 5 et le reste 2. En mathématiques on utilise une croix ‘ × ’ pour noter la multiplication tandis qu’en Pascal on utilise l’astérisque ∗. On évite