Nombre décimal

(compléter) : 0111 est un mot de 4 bits 01111001 est un mot de ………… ? bits 1001 001 est un mot de 7bits 110 est mot de ………. ?bits (Note : pour simplifier la lecture, on écrira les mots par bloc de 4 bits) II- Codage : nombre de combinaisons possibles Mot de 1bit : 0 ou 1 . On a donc 2 combinaisons possibles Mot de 2bits : on peut avoir 00 01 10 11 soit 4 combinaisons possibles Mot de 3bits : on a 8 combinaisons possibles, donner les dans le tableau suivant

Introduction Systèmes de numération et représentation des nombres Systè numé repré Systèmes de numération Systè numé Système de numération décimale Systè numé dé Représentation dans une base b Repré Représentation binaire, Octale et Hexadécimale Repré binaire, Hexadé Transcodage ou changement de base Codage des nombres Codage des entiers positifs (binaire pur ) Codage des entiers relatifs (complément à 2 ) complé Codage des nombres réels ( virgule flottante) é r flottante) Codage

Plan Introduction Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale Transcodage ou changement de base Codage des nombres Codage des entiers positifs (binaire pur ) Codage des entiers relatifs (complément à 2 ) Codage des nombres réels ( virgule flottante) Codage des caractères : ASCII et ASCII étendu, Unicode , … Codage du son et des images

informatique---------------------Page 3 Activité 2 : Systèmes de numération et codes Partie 1 : Exemples de conversion (25 points : 2×6+1×4+1×2+1×2+0.25×4×5) 1. Faire le codage des nombres décimaux suivants (utiliser la division euclidienne) (21)10 ; (45)10 On obtient (21)10= (…………………………………)2 On obtient (45)10= (…………………………………)2 2. Faire le décodage des nombres binaires suivants (10011001)2 ; (11011101)2 ……………………...………………………………………………………………………………………… …………………..…………………………………………………………………………………………….. On obtient (10011001)2

-1,79769313486231E308 à -4,94065645841247E-324 pour les valeurs négatives ; 4,94065645841247E-324 à 1,79769313486232E308 pour les valeurs positives. CDec Decimal +/-79 228 162 514 264 337 593 543 950 335 pour les nombres sans décimales. La plage de valeurs des nombres à 28 décimales est +/-7,9228162514264337593543950335. Le plus petit nombre différent de zéro est 0,0000000000000000000000000001. CInt Integer -32 768 à 32 767 ; les fractions sont arrondies. CLng Long -2 147 483 648 à 2 147 483

Astuce 1: Pour additioner une série de nombre, il est intéressant de regrouper ceux qui donneront une somme partielle simple. Exemple: 47 + 12 + 25 + 18 + 23 = (47 + 23) + (12 + 18) + 25 = 70 + 30 + 25 = 100 + 25 = 125 Astuce 2: Pour faciliter une addition, il est possible de décomposer les nombres. Exemples: 74 + 27 = (70 + 20) + (4+7) = 90 + 11 = 101 587 + 425 = (500 + 400) + (80 + 20) + (7 + 5) = 900 + 100 + 12 = 1012 Astuce 3: Arrondir des nombres simplifie souvent le calcul. Exemples:

L'algorithme est l'ensemble des règles et d'instructions à suivre, effectivement exécutables, permettant d'obtenir un résultat clairement défini en un nombre fini d'étapes. En classe de 3°, nous utilisons par exemple l'algorithme d'Euclide dans le but de calculer le Plus Grand Diviseur Commun (PGCD) parmi tous les diviseurs communs à deux nombres entiers positifs. Sa vie 1. Al Khwarizmi est un grand savant perse qui a vécu durant le IX° siècle, au début du Moyen-âge. Il naît environ en

Système hexadécimal Système décimal Système de base 2 2°/ Coder les nombres suivants : /1,5 pts A = 314 = (-----------------------------)8. A = 0111 = (-----------------------------)16. A = 0101 = (-----------------------------)2. 3°/ Transcoder les nombres suivants : /1,5 pts N1 = (1101111)2 = (-----------------------------)8 = (-----------------------------)16 N2 = ( 321)8 = (----------------------------------------------)BCD 4°/ Trouver l’équivalent décimal de : /0,5 pt ( 1001011101010010

2 Mécanique 11.3 Physique mathématique 11.4 Théorie des nombres 11.5 Logique 11.6 Géométrie 11.7 Algèbre 11.8 Probabilité et statistiques 11.9 Théorie des graphes 11.10 Analyse réelle 11.11 Analyse complexe 11.12 Perspectives 11.13 Les livres du siècle 12 XXe siècle 12.1 La communauté mathématique explose 12.2 Algèbre 12.3 Mécanique 12.4 Analyse 12.5 Théorie des groupes 12.6 Topologie 12.7 Équations différentielles 12.8 Théorie des nombres 12.9 Graphes 12.10 Analyse complexe 12.11 Logique

ou grec. 2 Ecriture des nombres Règles générales Ce sont généralement des chiffres arabes écrits en caractères romains. Exemples : 245 231,262 121988 La partie entière doit être séparée de la partie décimale par une virgule et non par un point selon l'usage des pays anglo-saxons. Si la partie entière est inférieure à un, le signe décimal doit être précédé d'un zéro (ex.: 0,125). Ne pas intercaler un symbole d'unité entre la partie entière et la partie décimale. On écrira 19,25 m et pas