Nombre décimal

2 I.2 Géométrie → • Confusion entre AB, AB (vecteur), (AB) etc... • AB + BC = AC “ Relation de Chasles ” pour les longueurs • Démonstrations sur cas particuliers de figures 4 II. Repérage de quelques erreurs typiques II. 1 Nombres a) Décimaux: classe de 6ème et au-delà 2,3 × 10 = 2,30 (0,3) 2 = 0,9 31,52 > 31,8 4,8 + 7,5 = 11,13 5 b) Simplifications(classes de 4ème à Seconde) (a +x) / (b + x) = a/b ou 7/12 = 50% 6 c) Relatifs (classe de 4ème) (- 3) × (- 4

formules permettant de calculer le nombre de valeurs ou les sommes sont fondées sur deux conditions ou plus. | = SOMMEPROD((A2:A13="Jules")*(B2:B13="Février")) | La fonction =MOYENNE() | Pour obtenir la moyenne de plusieurs cellules | =MOYENNE(A1:A6) | La formule =ARRONDI() |  Le résultat d’une division ou d’une multiplication peut donner un nombre comportant plusieurs décimales. Dans le but de créer des formulaires destinés à des tiers (exemple facture) les nombres doivent, en principe, se présenter

utilisent : le logarithme népérien, dont la base est e, facilite certains calculs et s'évalue plus directement grâce à la série de Taylor, mais ne permet pas d'accéder intuitivement à l'ordre de grandeur décimal. Le néper est le logarithme népérien du rapport entre deux puissances. logarithme décimal (base 10) donne directement une notion de l'ordre de grandeur, puisque la caractéristique, c'est-à-dire le signe et la partie avant la virgule, le donne directement. Sa lisibilité le rend utile dans de

TUE 122 - TP 1 Granulométrie Mélanie Noury ISTerre bureau 364 melanie.noury@ujf-grenoble.fr Classification des roches en fonction de leur granulométrie •  La granulométrie est l’étude de la distribution des grains dans une roche ou un sédiment en fonction de leur taille. • Les classifications permettent d’ordonner et de nommer les particules dont la taille varie de quelques microns (argile) à plusieurs mètres (bloc). La taille des particules Plusieurs échelles granulométriques existent, elles

5 L’anneau des entiers Z 6 L’anneau des polynˆmes o 7 Matrices 8 Espaces vectoriels 9 Applications lin´aires e 10 Introduction aux d´terminants e 11 G´om´trie dans le plan et l’espace e e Appendice : R´sum´ d’alg`bre lin´aire e e e e 12 Suites de nombres r´els ou complexes e 13 Limites et continuit´ e 14 D´riv´es et formule de Taylor e e 15 Int´gration e 16 Quelques fonctions usuelles 17 Calcul de primitives 18 Int´grales impropres e 19 Courbes param´tr´es et d´veloppements limit´s e e e e 20 Equations

aussi étudiés les suites adjacentes et le théorème des suites adjacentes. Certains exercices feront le lien entre les suites adjacentes et la méthode de dichotomie. L’objectif de cette partie est de compléter les connaissances sur l’écriture décimale d’un nombre réel et de savoir exploiter les suites adjacentes pour établir des encadrements, obtenir des valeurs approchées des solutions d’une équation. Des exercices aborderont l’utilisation des suites dans divers domaines concrets. Corrigés des activités

Définition L'addition est une opération qui, a deux nombres quelconques, associe un nombre unique tel que ( a , b ) → a + b Exemple : 12 + 13 = 25 ( 12 ; 13 ) → 25 Propriétés L'addition est commutative : pour tous nombres quelconques, on a : a+b=b+a L'addition est associative : pour tous nombres a,b,c, on a : a+(b+c)= (a+b)+c Il existe, pour l'addition, un élément neutre : 0. Quel que soit le nombre naturel a, on a : a + 0 = 0 + a = a. 2. La technique opératoire de

Système de numération « Ensemble de symbole (chiffre) et de règles pour représenter des nombres (chiffres arabes, romains…) La position du symbole a de l’importance Nombre : concept abstrait, idée relative à la quantité d’objets dans une collection. Chiffre : symboles, codes, signes qui représente les nombres. Qu’est-ce qu’une base 6 ? Il faut multiplier par 6 une unité d’un certain rang pour passer à une unité du rang immédiatement supérieur. • Notre système de numération : on

un ensemble quelconque , une suite est une application de A vers X : : → ↦ On note : ou ∈ la suite ainsi définie et appelé aussi terme de rang de la suite l’image de l’entier • Si les valeurs de l’entier sont tous les nombres plus grands qu’un entier donné , la suite elle-même est notée dans ce cas : est le premier terme de la suite Si alors est le premier terme • Dans un repère, la représentation graphique de la suite des points de coordonnées (n

876×10 4,758×100 0,318×1000 38×10 3÷100 29÷10 3,8÷1000 35÷1000 2,5÷10 2,9×100= 290 45×10 = 450 4,34×1000=4340 0,3×100= 30 0,003×10=0,03 35÷10= 3,5 183÷100 =1,83 78÷1000=0,078 2,8÷100=0,028 3,9÷1000=0,0039 3) 4) Ecriture décimale, écriture fractionnaire. Donner l’écriture correspondante. 0,5 0,12 0,08 0,039 2,5 0,45 0,009 0,01 3,5 2,75 0,03 0,129 0,007 10,5 3,92 0,038 0,12 2,5 17,8 3,95 =0,003 =0,18 =2,5 = 5,38 =0