Nombre décimal

maintenant plus qu’une chance sur quatre de gagner. La probabilité est 1 1 1 et elle diminue. On a en effet < . 4 4 3 27 SUJET 2 EXERCICE 2, MÉTROPOLE, JUIN 2012 1. Quelle est l’écriture décimale du nombre 105 + 1 ? 105 2. Antoine utilise sa calculatrice pour calculer le nombre suivant : résultat affiché est 1. Antoine pense que ce résultat n’est pas exact. A-t-il raison ? 1015 + 1 . Le 1015 CORRIGÉ 105 + 1 100001 = = 1, 00001 5 10 100000 105 + 1 105 1 ou

CHAPITRE 4 Exercice 1 Fonction logarithme népérien 1 Les prérequis : « Vérifier les acquis » (page 86) Prérequis testés Déterminer le nombre de solutions d’une équation du type f ( x ) = k à l’aide du tableau de variation de f. • Savoir transcrire graphiquement les données d’un tableau de variation. • Savoir traduire des limites en termes graphiques 2 1 O 1 Réponses a) f ( x ) = 0 admet deux solutions. b) f ( x ) = – 4 admet une solution. c) f ( x ) = 7 admet une solution. 3 Calculer

DE STAGE. IL FUT INSPIRÉ EN PARTIE PAR QUELQUES RAPPORTS DE RECHERCHE ET D’ANALYSE, ET MIS À JOUR PAR LE STAGIAIRE « A.MGHAZLI ». CE DOCUMENT FUT PUBLIÉ ANTÉRIEUREMENT EN DEUX VERSIONS ET QUATRE EXEMPLAIRES, COMPRENANT AINSI : 1. Nombre de pages : qui est de… Ce nombre de pages ne tient pas compte de la couverture du RDS, ni de la présentation, ni des annexes non plus. 2. Traitement de texte : Le rapport est écrit à partir d’un logiciel de traitement de textes Word 2010, puis converti en format PDF

structure machine on traite : – les types d’informations manipulées et leur codage, – le fonctionnement logique (pas électronique) interne des composants. 3. Naissance de l’ordinateur En 1944, un calculateur (le Mark1 d’IBM) pouvait multiplier 2 nombres de 23 chiffres en 6 secondes. Mais l’ère de l’électronique qui suivit immédiatement allait permettre de réduire par 1000 les temps de réponse. Fin 1945 : JOHN VON NEUMANN, associé à l’ENIAC, propose un modèle d’ordinateur qui fait abstraction du Programme :

Le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre. Par exemple, le logarithme de mille en base dix est 3, car 1000 = 103. Le logarithme de x en base b est noté logb(x). Ainsi log10(1000) = 3. Tout logarithme transforme un produit en somme : \log_b(x \cdot y) = \log_b x + \log_b y \, un quotient en différence : \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b x - \log_b y \, une puissance en produit : \log_b(x^p)

des points est négatif, la note globale attribuée à l’exercice est 0. a. L’équation f (x) = 4 admet exactement deux solutions dans l’intervalle [−3 ; +∞[. b. lim f (x) = +∞. c. lim [ f (x) − (2x − 5)] = +∞. d.f ′ (0) = −1. e. f ′ (x) > 0 pour tout nombre réel x appartenant à l’intervalle [−2 ; 1]. f. 1 x→+∞ x→+∞ f (x) dx 7. −1 Baccalauréat ES E XERCICE 2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité La médiathèque d’une université possède des DVD de deux provenances

0 1,723 2,708 3,669 7,607 2. Relation fonctionnelle et conséquences Activité. À la découverte de la relation fonctionnelle 1. a) En utilisant la fenêtre : b) Pour les nombres négatifs et pour zéro, la calculatrice affiche ERROR. On peut supposer que l’ensemble de définition de la fonction ln est l’ensemble des nombres réels strictement positifs. 3. a) En utilisant la fenêtre : on obtient l’écran suivant. on obtient l’écran suivant. b) On obtient une seule courbe. On peut écrire : pour tout

Matrices page 65 8 Espaces vectoriels page 74 9 Applications lin´eaires page 84 10 Introduction aux d´eterminants page 90 11 G´eom´etrie dans le plan et l’espace page 96 Appendice : R´esum´e d’alg`ebre lin´eaire page 105 12 Suites de nombres r´eels ou complexes page 109 13 Limites et continuit´e page 118 14 D´eriv´ees et formule de Taylor page 125 15 Int´egration page 135 16 Quelques fonctions usuelles page 144 17 Calcul de primitives page 153 18 Int´egrales impropres page

newy a = newa return y/x # on renvoie la tangente Commentaires pour conclure : – En théorie il ne faut pas confondre «précision» et «nombre de chiffres exacts après la virgule». Par exemple 0.999 est une valeur approchée de 1 à 10−3 près, mais aucun chiffre après la virgule n’est exact. Dans la pratique c’est la précision qui importe plus que le nombre de chiffres exacts. – Notez à quel point les opérations du calcul de tan x sont simples : il n’y a quasiment que des additions à effectuer

LOIS DE PROBABILITÉ À DENSITÉ Remarque Une expérience aléatoire consiste à choisir au hasard un nombre X dans l'intervalle I = ]0 ; 10]. L'univers est l'intervalle I. C'est un univers infini. On ne peut pas utiliser les probabilités vues jusqu'à présent et qui s'appliquaient à un univers fini. En effet, puisqu'il y a une infinité de nombres dans l'intervalle I, la probabilité de chacun de ces nombres est nulle et les raisonnements que l'on faisait en additionnant des probabilités d'éventualités ne