Nombre irrationnel

Le nombre d'or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs [pic]et [pic]telles que le rapport de la somme des deux longueurs ([pic]) sur la plus grande ([pic]) soit égal à celui de la plus grande ([pic]) sur la plus petite ([pic]) c'est-à-dire lorsque [pic]. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la

Racine carrée de 2 et ses secrets Définition : Nombre dont le carré est égal à 2. √2 ²= 2. Propriété : √2 est un nombre irrationnel : Il ne peut pas être exprimé par une fraction. Démonstration : (par l’absurde) : Principe du pair et de l’impair : le carré d'un nombre pair est pair et le carré d'un nombre impair est impair. Propriété : √2 est une solution de l'équation x² = 2 √2 et géométrie : Propriété : La diagonale du carré de côté 1 vaut √2. La diagonale du carré de côté

informations... | http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/histoire-des-maths/nombres/le-nombre-pi | Pi est un nombre qui a fasciné tant de savants depuis l'antiquité. Si ce nombre remporte un tel succès, c'est d'abord parce qu'il recèle de propriétés passionnantes mais surtout par sa nature qui en fait un nombre d'exception.Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique).Les premières sont :3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582

logarithme répond à la question suivante: quel doit être l’exposant c pour que a = b c ? Attention : Une base doit être positive . De plus, une base ne peut pas être représentée ni par zéro, ni par 1 , mais elle peut l’être par un nombre décimal entre les deux ou tout autre nombre rationnel positif . Exemple 1: Log 25 625 = 2 parce que 25 2 = 625 Exemple 2 : Log 2 8 = 3 parce que 2 3 = 8 Exemple 3 : Nous sommes à la recherche d’un exposant pour l’expression suivante : 216 = 6 c Quelle est la valeur de

Pi1 est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près2 est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale3,4. Pi1 est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport, constant, de la circonférence

dont les côtés sont toujours a et b, il est possible de paver intégralement un plan euclidien de manière non périodique. Un tel pavage est dit de Penrose. [afficher] Démonstrations géométriques Trigonométrie Article détaillé : Trigonométrie. Nombre d'or trigonométrie.svg L'analyse des mesures des triangles d'argent et d'or permettent de déterminer les valeurs trigonométriques associées au pentagone. Considérons un triangle d'argent de base φ et donc de côtés adjacents de longueur 1. Ce triangle

choisissez votre nombre (Flash) Description de l'algorithme Mais d'où vient le signe ? Recherche arithmétique d'une racine carrée avec les 4 opérations Autres méthodes Autant de décimales que l'on veut (Merci à Hubert Bayet) Extraire une racine cubique à la main Et les nombres négatifs... Extraire une racine carrée avec des soustractions : le gnomon Extraire une racine à la règle et au compas | Extraire une racine carrée à la main : voir dynamiquement Ci-dessous, entrer un nombre entier plus

LES NOMBRES TRANSCENDANTS Année scolaire 2010/2011 SommaireSommaire Introduction4 I. Historique5 II. Quelques propriétés des nombres algébriques6 II.1. Définitions6 II.2. Propriétés7 II.3. Dénombrabilité des nombres algébriques7 III. Les nombres transcendants8 III.1. Définitions8 III.2. Construction d'un nombre transcendant9 III.2.a. Théorème de Liouville9 III.2.b. Les nombres de Liouville10 III.2.c. La constante de Liouville11 IV. Transcendance de e12 IV.1. Plan de la démonstration12

1. A propos des nombres entiers Aristote (384-322) Pour les PYTHAGORICIENS, eux aussi, le seul nombre, c’est le nombre mathématique ; seulement le nombre n’est plus séparé, mais, au contraire, c’est lui qui, dans ce système, constitue les substances sensibles. Ils construisent, en effet, l’Univers entier au moyen de nombres ; seulement ces nombres ne sont pas composés d’unités abstraites, mais ils attribuent aux unités l’étendue. Quant à expliquer la constitution de la première unité douée d’étendue

thèmes à un niveau donné L'évolution d'un thème d'un niveau à l'autre. 11ème 12ème Terminale ENSEMBLE DE NOMBRES 1- calcul dans R R et ses sous-ensembles Valeur absolue, distance sur la droite numérique Résolution de l'inéquation Majorant, minorant, maximum, minimum d'un sous-ensemble de R Calcul approché : approximation décimale d'ordre n arrondi d'ordre n encadrement d'un réel 1- Nombres complexes corps des complexes Forme algébrique: Forme trigonométriques module et argument module et argument