Nombre irrationnel

Chapitre 1 : Nombre et numération L’arithmétique : une question ancienne renouvelée par les progrès techniques et théoriques Qu’est-ce que l’arithmétique? Une modélisation symbolique particulière * L'arithmétisation et la mathématisation des situations consistent à élaborer des représentations symboliques quantifiées du réel puis à opérer (en suivant des règles précises) sur ces quantifications, de sorte que les résultats des opérations (arithmétiques) effectuées sur les représentations

(2u0 + rN) + · · · + (2u0 + rN) (N + 1)(2u0 + rN). Cela implique SN = (N + 1)(u0 + rN ), 2 (1) ou bien, en utilisant la relation uN = u0 + rN, 1 SN = Autrement dit, SN = (N + 1)(u0 + uN ) . 2 nombre de termes × (premier terme + dernier terme) . 2 (2) (notez que le nombre de termes dans SN est égal à N +1 puisqu’on part de u0 ). Remarque La dernière formule est valable pour toute somme de quelques termes consécutifs de la suite (et non seulement en partant de u0 ). La démonstration

……………………………………………………………………………….alors………………………………………………………… Autre formulation : Pour tous nombres a, b et c, on a : Si a = b alors …………………………………….. Si a = b alors …………………………………… Exemples : 4x – 5 = 7 ………………………………………… ………………………………………… 2°) Egalité, multiplication et division. Propriété : si on multiplie ou divise ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….alors………………………………………………………… Autre formulation : Pour tous nombres a, b et c (avec c non nul), on a : Si a = b alors ………………………… Si

isocèle. Problème n°6 : Comment reconnaît-on un nombre pair ? un nombre impair ? Quels sont les 5 premiers nombres pairs ? Quels sont les 5 premiers nombres impairs ? Comment passe-t-on d’un nombre pair au nombre pair suivant ? Comment passe-t-on d’un nombre impair au nombre impair suivant ? a) Trouver 3 nombres entiers consécutifs (qui se suivent) dont la somme est 129. b) Trouver 3 nombres pairs consécutifs dont la somme est 144. c) Trouver 3 nombres impairs consécutifs dont la somme est 633. Dans

chance qu’a l’´preuve d’avoir l’issue (le r´sultat) repr´sent´e e e a e e e e par ω). En langage familier, dire que P (ω) = c/b o` c et b sont des entiers, signifie que u ω a c chances sur b d’ˆtre tir´. On doit donc supposer que les P (ω) sont des nombres e e compris entre 0 et 1, dont la somme est ´gale a 1. Si Ω est d´nombrable, rappelons que e ` e 1 dans un premier temps seulement, bien qu’en pratique ce soit toujours le cas 3 Y. Le Jan, S. Lemaire Notions fondamentales ω∈Ω P

(π/2 – a) cos b – sin (π/2 – a) sin b Sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b (nombres trigonométriques d’angles complémentaires) 4. sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a Démonstration: En remplaçant b par – b dans la formule sin(a – b) = sin a cos b – sin b cos a, on a : Sin(a + b) = sin(a – (- b)) Sin(a + b) = sin a cos (- b) – cos a sin (- b) Sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b (nombres trigonométriques d’angles opposés) 5. tg(a – b) = tg a – tg b si a ≠ π/2 + kπ, b ≠ π/2

FOUCHET. Sans regarder cette liste, êtes vous capable de la réciter ? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Votre score : …….. / 10 3) Votre mémoire des chiffres : Voici une liste de nombres (qui pourrait correspondre à des dates d’anniversaire, des numéros de téléphone…). A vous de les mémoriser. Vous avez tout votre temps, mais chronométrez-vous. 18, 568, 987, 3, 6932, 22, 74, 320. Sans les regarder, êtes-vous capable de les réciter

définir un nombre dans un système, on fait usage des 5 piliers suivant : * La Base (nombre de symboles utilisés pour définir tout nombre dans un système. Ex : la base 10 utilise 10 symboles (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9). * La Position : c’est l’emplacement du symbole dans le nombre et qui décide de son poids. Ex : pour le nombre 1111 Nombre | 1 | 1 | 1 | 1 | Position | 3em | 2em | 1er | 0 | * Le Poids : qui est définit par la formule : Poids = (base) position. Ex : pour le nombre 1111 avec

ensemble de données comprenant : 1. L’identification de l’article concerné ou groupe d’articles concernés; 2. L’unité de consommation de cet article; 3. L’unité de temps de la période de prévision concernée; 4. L’horizon de prévision; 5. Une série de nombres à deux dimensions caractérisant les quantités prévues. Page 3 La problématique de la gestion de la demande  Les caractéristiques de la demande – • a demande normale ou moyenne actuelle, L – • a tendance de la demande (croissance, décroissance)

faire remarquer (grâce aux prix littéraires, certains auteurs méconnus deviennent très rapidement célèbres et populaires.).La rentrée littéraire évolue aussi avec son temps. Aujourd’hui, les éditeurs parlent de nombres de downloade de livre sur la liseuse électronique et moins de nombres de ventes en librairie. Point(s) négatif(s) : La rentrée littéraire est le moyen pour d’autres d’engraisser le portefeuille. « Le livre est un produit de consommation », selon les éditeurs.