Nombre

(-1) D (5) (-7) (2) (-1) (2) E (-1) (1) (-1) (-1) (1) (1) (-1) (-1) (-1) (1). A et C sont ngatifs car ces suites de produits et de divisions contiennent un nombre impair (respectivement 5 et 3) dlment ngatifs. B, D et E sont positifs car ces suites de produits et de divisions contiennent un nombre pair dlment ngatif 6, 2 et 6) dlment ngatifs. Recopie et calcule les expressions C, D et E. C (-2) (6) (-4) (-1) (-12) (-4) (-1) (3) (-1) D (5) (-7) (2) (-1)

| |Compétence développée : connaître et utiliser la technique opératoire de l’addition | |Procédures : - Décomposition des nombres en dizaines et unités | |Ajout séparé des dizaines et des unités, suivi d’un échange si nécessaire

est-on passées pour parvenir au boulier? Dans un deuxième temps, nous aborderons le vrai thème de ce dossier: le boulier japonais aussi appelé Soroban . Nous décrirons sa composition. De quoi est-il fait? Combien de boules dispose-il? Comment lire un nombre? Ou encore, comment manipuler ces boules?... Quant à la création du boulier japonais, après une brève introduction sur la manière de compter en japonais, nous expliqueront en détails sa naissance, les modifications apportées au boulier chinois pour

parallélépipédique mesure 180 cm, 150 cm et 90 cm. On veut la remplir avec des cubes, dont les arêtes sont mesurées par un nombre n entier, et de façon à ce qu’il n’y ait plus d’espace de libre. Quelles peuvent être les dimensions n de ces cubes ? Calculez le nombre de cubes transportés en fonction de la dimension n des cubes ? En déduire le plus petit nombre, et le plus grand nombre possibles de cubes transportés. Ex 3 : Le Titanic fait des aller-retour (sauf quand il coule) Paris New-York en 15

algobox: a) Quelle est la fonction de cet algorithme? b) Il ne fonctionne pas. Que manque-t-il? c) Réécrivez-le et rendez-le plus convivial. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 VARIABLES xA EST_DU_TYPE NOMBRE xB EST_DU_TYPE NOMBRE yA EST_DU_TYPE NOMBRE yB EST_DU_TYPE NOMBRE xAB EST_DU_TYPE NOMBRE yAB EST_DU_TYPE NOMBRE DEBUT_ALGORITHME xAB PREND_LA_VALEUR xB-xA yAB PREND_LA_VALEUR yB-yA FIN_ALGORITHME 2) Developper les expressions suivantes : B =  2 f − 2 ²  − f  4  2 f − 3 A=  8 m 10  ² −

Arithmétique : PGCD de deux nombres I- Diviseurs communs de deux nombres Rappel : Divisibilité par 2, 3, 5, 9, 10, 25 : Un nombre entier est divisible par 2 si : Si il est pair Un nombre entier est divisible par 3 si : Si la somme de ses chiffres est un multiple de trois. Un nombre entier est divisible par 5 si : Si il se termine par 0 ou 5 . Un nombre entier est divisible par 9 si : Si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Un nombre entier est divisible par

Astuce 1: Pour additioner une série de nombre, il est intéressant de regrouper ceux qui donneront une somme partielle simple. Exemple: 47 + 12 + 25 + 18 + 23 = (47 + 23) + (12 + 18) + 25 = 70 + 30 + 25 = 100 + 25 = 125 Astuce 2: Pour faciliter une addition, il est possible de décomposer les nombres. Exemples: 74 + 27 = (70 + 20) + (4+7) = 90 + 11 = 101 587 + 425 = (500 + 400) + (80 + 20) + (7 + 5) = 900 + 100 + 12 = 1012 Astuce 3: Arrondir des nombres simplifie souvent le calcul. Exemples:

Taper ensuite ���������. 3. Taper sur � autant de fois que nécessaire. 4. Faire de même avec 220. b) Le premier multiple commun aux nombres a et b est 880. Il s’obtient par les calculs 176 3 5 et 220 3 4. c) ��������������������������������������� Rappelez aux élèves qu’une fraction ne change pas si on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul�. 9 13 9×5 13 × 4 45 52 97 . + = + = + = 176 220 176 × 5 220 × 4 880 880 880 2. a) �������������������������������������������������

» d’un caractère est le nombre d’individus ayant cette valeur. Les valeurs prises par le caractère sont aussi appelées les modalités. (1) si celle-ci s’exprime par un nombre, il s’agit d’un caractère quantitatif. (dans ce cas, le nombre se note en général xi) Si les valeurs du nombre exprimé en (1) sont isolées, il s’agit d’un caractère discret. Par contre, si ces valeurs sont prises dans tout un intervalle de , il s’agit d’un caractère continu. exemples : Le nombre de frère et sœur d’un élève

cunéiforme indique 1 et un signe sous forme de flèche indique 10. Les nombres inférieurs ou égaux à 59 sont formés à partir de ces symboles par un procédé d’addition. En revanche, pour représenter le nombre 60, on écrit le symbole mis pour 1, suivi d’un symbole de position. Ainsi, les valeurs réelles des 59 premiers nombres dépendent de leur position dans le nombre total. 2) L’écriture des nombres Pour noter les nombres, les Mésopotamiens utilisaient 59 « chiffres ». Ces « chiffres