Nombre

directe entre binaire et hexadécimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe : représentation informatique des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les entiers non signés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les entiers signés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les nombres en virgule flottante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ◦ 1 2 2 2 2 3 4 4 4 5 6 6 6 7 8

qui ne se suivent pas 10 points Quel est le plus petit nombre de cinq chiffres tous différents tels que des chiffres écrits côte à côte ne soient jamais des nombres consécutifs  Problème 2 Faire 18 10 points malus 3 points Sur la figure ci-contre, complétez les disques vides avec les nombres de 3 à 9, pris chacun une seule fois, de façon que pour chaque alignement de trois disques, matérialisé par un segment, la somme des nombres inscrits dans les disques soit égale à 18. Problème 3

: Ecrire " La somme de ces deux nombres " , a , " et " , b , " est : " , S Si a = 2 et b = 5, l'instruction ci-dessus s'exécutera ainsi : La somme des deux nombres 2 et 3 est : 7 2.3 - Remarque 2: L'identificateur (V) doit être une variable déclarée. Par conséquent les écritures suivantes n'ont pas de sens : Lire(6) ; Lire(A+B) ; 2.4 - Exemple : VARIABLES A, B, SOMME : ENTIERS Début ECRIRE ‘Entrez le premier nombre’ Lire A ECRIRE ‘Entrez le deuxième nombre’ Lire B SOMME ← A + B ECRIRE ‘La

Outils math´matiques e pour l’informatique D´partement e SRC IUT de Saint-Di´-dese Vosges Plan Ensembles D´finitions e Op´rations e D´finition e N est l’ensemble des entiers naturels. Z est l’ensemble des entiers relatifs. D est l’ensemble des nombres d´cimaux. e Logique Proposition Op´rateurs e logique Pr´dicat e Arithm´tique e Relation D´nombrement e Arithm´tique e CS1 Outils math´matiques pour l’informatique e D´partement SRC IUT de Saint-Di´-des-Vosges e e 4/160 Ensembles

sacrée. En effet, la pièce fait 153 mesures, ce qui dans l’évangile de Jean correspond à la pêche miraculeuse. Plus tard, vers 1950, Friedrich Smend propose une théorie selon laquelle l’œuvre de Bach serait marquée par l’utilisation récurrente du nombre 14, nombre correspondant à la somme de l’ordre des lettres de son nom dans l’alphabet (B=2 ; A=1 ; C=3 ; H=8), théorie qui avait été lors de sa publication attestée. Il semblerait aussi que Bach ait utilisé des proportions qui ont été

Dans une liste, on tient compte de l’ordre. (P, P, F, F ) ≠ (P, F, P, F ) Ne pas confondre avec les ensembles : {P, P, F, F} = {P, F} car dans un ensemble l’ordre n’intervient pas et on ne répète pas plusieurs fois le même élément. Dénombrement Le nombre de p-listes prises parmi n objets est n p car : • il y a n façons de choisir le premier élément ; • il y n façons de choisir le second élément (les répétitions sont autorisées) ; • il y a n façons de choisir le troisième élément (les répétitions sont

processeur. 3. Donner les éléments qui manquent dans cette architecture minimale. On suppose que tous les registres sont de 64 bits, ainsi que les mots mémoires. 4. Quelle est la taille de l'espace mémoire adressable ? 5. Quels sont les nombres manipulables par l'UAL ? Exercice 3 : Quelles sont les différences entre un micro-contrôleur et un microprocesseur ? Exercice 4 : Dans un ordinateur, quelle est la différence entre un registre et une mémoire ? (comparez la nature

Hérédité : Supposons qu’il existe un entier naturel k tel que P k soit vraie (cà d 0 < uk ). Montrons que P k+1 est vraie aussi( cà d 0 < uk+1 ). Par hypothèse de récurrence 0 < uk donc 0 < 3uk et 0 < 1 + 2uk .Ainsi, uk+1 est le quotient de deux nombres strictement positifs, donc 0 < uk+1 et P k+1 est vraie. – P P 0 est vraie et P n est héréditaire, par récurrence on a bien pour tout entier naturel n, 0 < un . 2. a. Comme pour tout entier naturel n, 0 < un , pour étudier les variations de la

ET AFFINE I. FONCTION LINÉAIRE : Définition : Étant donné un nombre a, on définit une fonction linéaire f lorsque, à tout nombre x, on associe le nombre ax (c’est à dire le nombre x multiplié par le nombre a, ce qui revient à dire que les grandeurs x et y sont proportionnelles). Vocabulaire : Le nombre a est le coefficient de linéarité de f (c’est le coefficient de proportionnalité du tableau de valeurs) ; Le nombre ax est l’image de x par f ; x est l’antécédent de ax par l’application

fichier avant ▪ Suite de nombres avec un certain pas : seq(valeur de début, valeur de fin, by=pas) ▪ Résumé statistique : summary(X) CLASSIFICATION : ▪ Classification : hclust(NUM ou dist(NUMs), method=nom de la méthode) // On peut faire un graphique de cette classification : plot(nom donné à l'instruction précédente, hang=nombre) le bas. // hang pour tirer vers GRAPHIQUES : ▪ Graphiques pour une(des) variable(s) numérique(s) : hist(NUM) boxplot(NUM) plot(NUM1, NUM2, pch=nombre ou 1:4) // pch=forme