Notation de Leibniz

par f ne peut donc converger ici vers l que si elle est stationnaire, c’est à dire s’il existe un entier n0 pour lequel . Dans ce cas on aura xn=l pour tout entier n supérieur ou égal à n. 2) FONCTIONS A VALEURS COMPLEXES. Cadre d’étude et notations. On considérera dans toute la suite des fonctions d’une variable exclusivement réelle et à valeurs dans le corps C des complexes. Si f est une telle fonction, définie sur un sous-ensemble I de R, on décomposera alors naturellement chaque image

alors ? et bien il lui manque une dimension. Mais quand je fais un raisonnement très long, j’ai besoin de l’écrire, de le rendre tangible sur un support. La notation est bien un acte corporel "La caractéristique de la bonne notation est de faciliter la pensée"Leibniz, De progressione dyadica, 1679. Pour Leibniz, la notation n'est pas simplement une question de convention ou de style, mais elle est un élément essentiel du raisonnement mathématique et peut même aider à le stimuler

verticale en y0 . De mˆme si f admet une tangente verticale e e −1 −1 en x0 , alors f est d´rivable en y0 avec (f ) (y0 ) = 0. e D´rivation e 5 III) D´riv´es successives e e Dans toute cette partie, n ∈ N∗ . a) D´finition et notations e D´finition 4. Soit f une fonction d´rivable sur I. e e – Si f est d´rivable sur I, on dit que f est deux fois d´rivable sur I et on note f = (f ) la e e d´riv´e seconde de f . e e – Par r´currence sur n ∈ ∗ , on dit que f est n fois d´rivable

sexagésimal ou décimal. Numération sexagésimale Les Babyloniens ont compté en base 60 en utilisant une numération de position empruntée aux Sumériens. À noter que cette base a traversé les siècles puisqu'on la retrouve encore de nos jours dans la notation des angles en degré ou dans le découpage du temps en minutes et en secondes. Plus précisément, ils utilisaient deux chiffres, le clou valant une puissance de 60 (1/60, 1, 60, 3600, etc.) et le chevron valant 10 fois un clou. 1.Tablette Plympon 322:

1. Introduction. Le but de ce chapitre est de fixer la terminologie que nous emploierons dans ce cours et de pr´senter les probl`mes que nous ´tudierons. Nous come e e men¸ons d’abord par de brefs rappels et par des notations et d´finitions c e diverses. 1. D´finitions, notations et rappels. e 1.1. Points et sous-ensembles des espaces euclidiens. R sera le corps des nombres r´els et C sera celui des nombres complexes. Nous travaillerons e la plupart du temps dans Rn et n d´signera toujours la

divers moments, par diverses inspirations et paysages intellectuels est quasiment une règle, même s'il y a presque toujours une dominante. Ne pas se contenter de citer des noms… Les grands auteurs ( il y en a 7 : Platon, Aristote, Descartes, Spinoza, Leibniz, Kant, Hegel) sont ceux avec qui les problèmes changent de sens, ceux qui remanient de fond en comble l'interrogatoire de la pensée, ceux qui posent les questions autrement. Les autres sont ceux qui répondent. Avec les grands, tout est nouveau, même

1. an désigne une suite (celle des sommes partielles) et que la • Il est important de remarquer que la notation +∞ notation k=0 ak désigne une limite, la somme de la série. +∞ © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit • Puisque ak désigne une limite, il est impératif de justifier la convergence de la série pour pouvoir utiliser et k=0 manipuler cette notation. Proposition 1 Soit (an ) et (bn ) deux suites numériques qui différent d’un nombre fini de termes, i.e

se bat. D'ailleurs qui sont les soldats ? : "les autres princes" [...] "des peuples" [...] "ces multitudes" [...] D'où viennent-ils ? Que veulent-ils ? Ils vont simplement "vendre leurs services à quiconque veut les employer". La surabondance des notations chiffrées sans aucune précision attire le soupçon. Rien n'est précis. Nous sommes en présence d' « un grand nombre d'hommes », il y a « cinq ou six puissances belligérantes, tantôt trois contre trois, tantôt deux contre quatre, tantôt une contre

C Appendix D Solutions to exercises 7. The calculus 1. Introduction 2. Literature 3. The priority dispute 4. The Kerala connection 5. Newton, an unknown work 6. Leibniz, a confusing publication 7. The Principia and its problems 8. The arrival of the calculus 9. The calculus in practice 10. Afterword Appendix A. Newton Appendix B. Leibniz Appendix C. From the Principia Solutions to exercises 8. Geometries and space 1. Introduction 2. First problem: the postulate 3. Space and infinity 4. Spherical geometry

doctrine philosophique déterminée. Il ne comporte pas de termes techniques ni ne renvoie à des connaissances spécialisées. Évaluation et notation L’évaluation de la copie du candidat est globale. Qu’il s’agisse de la dissertation ou de l’explication de texte, la nature des exercices philosophiques proposés aux candidats exclut tout barème ou grille de notation fixés d’avance. Elle impose en revanche que des critères de correction soient collégialement élaborés par les correcteurs dans le cadre de