Nuit polaire

x+iy et z’ = x’+iy’ : • [pic] • [pic] • [pic] III – Module et arguments Définition : On considère un nombre complexe z non nul affixe d’un point M dans le plan muni d’un repère orthonormal direct [pic]. Si M a pour coordonnées polaires [pic], alors r est le module de z noté [pic] et [pic] est un argument de z noté arg z. [pic] On a [pic]= r = OM et arg z = [pic] = [pic](2[pic]). Remarques : • Si z = 0 alors OM = 0 donc on pose [pic]= 0 mais 0 n’a pas d’argument.

Dans ce cas, entrez @ suivi des valeurs des coordonnées X, Y. Exemple : Commande : ligne. Du point : @ (denier point spécifié) Au point : @ 3,4 Au point : Appuyez sur Espace ou Entrée. Entrée des coordonnées polaires : Une autre méthode pour spécifier des points : les coordonnées polaires. Ces dernières permettent de préciser un point à une certaine distance et angle du point précédent : Commande : distance) indique le message de commande transparent. Vous pouvez créer un cercle à partir de

Exercice 12 r r Dans un repère orthonormé (O, i , j ), on considère les points A et B dont les coordonnées polaires sont : æ pö A(2 ; 0) B ç 2; ÷ è 6ø On considère également le point C dont les coordonnées cartésiennes sont : C(- 3 ; -1) 1. Préciser, sans justification les coordonnées cartésiennes de A. 2. Calculer les coordonnées cartésiennes de B. 3. Calculer les coordonnées polaires de C. 4. Justifier que les points A, B et C sont sur un même cercle de centre O dont on précisera le rayon. 5

Complément mathématique Formulaire d’analyse vectorielle 1 Composition d’opérateurs rot grad div grad div rot 0 0 rot rot graddiv ∆ ∆ 2 Composition des champs grad rot div div . grad rot grad grad grad div . rot grad 2 grad . . rot rot 3 Théorème d’OSTROGRADSKY . Le flux d’un champ de vecteur à travers une surface fermée est égal à l’intégrale triple de sa divergence étendue au volume intérieur de cette surface. COMPLEMENT MATHEMATIQUE Formulaire d’analyse vectorielle

du taux de variation : a=ΔyΔx. * Coordonnées polaires 90°- 270°. * Angle d’incidence (Ѳi), Angle de réflexion (Ѳr), Angle de rotation du miroir (Ѳm), Angle de déviation du rayon réfléchi (ΔѲr). Matériel : * Un miroir plan. * Une boite à faisceaux ou à rayons avec une fente. * Deux feuilles à coordonnées polaires. Manipulations: Partie A – La seconde loi de la réflexion. 1. Sur la première feuille à coordonnées polaires, positionner le miroir plan sur la ligne 90°- 270°

Lamouchi Mohamed Diluvis Jade Destuynder Chloé TRAVAUX PRATIQUES ENCADRES SUJET : LE RAYONNEMENT COSMIQUE. SOMMAIRE : INTRODUCTION I) Le rayonnement cosmique Définition II) Les effeys des rayonnements cosmiques Vent solaire Aurores boréales III) Les rayonnements comsiques, un problème ? A l’échelle humaine A l’échelle terrestre A l’échelle universelle CONCLUSION INTRODUCTION : Le rayonnement cosmique Définition Le rayonnement cosmique

couche mince qui va nous permettre d’identifier les lipides du jaune d’œuf par un solvant apolaire Enfin, nous avons réalisé une deuxième chromatographie sur couche mince qui va nous permettre d’identifier les lipides du jaune d’œuf par un solvant polaire Pour réaliser la chromatographie sur couche mince, nous déposons le surnageant de notre extraction sur une plaque de gel de silice. Ces dépôts seront analysés et identifiés grâce à des dépôts de lipides qui nous serviront de témoin. Pour identifier

braconnage dans les pays africains. Mais que faire? En ce qui concerne la fourrure, 50 millions d'animaux sont tués chaque année dans le monde uniquement pour leur fourrure. Le vison d'Amérique est le plus recherché pour sa fourrure, suivi par le renard polaire, à plus de 4 millions tués par an. Le loup, le lynx, le tigre, le coyote, le raton laveur sont également menacés donc n'achetez pas de fourrures car porter de la fourrure c'est porter la mort. Suite à ce braconnage des espèces comme le pangolin pourrait

IX) Coordonnées polaires r r Soit M un point du plan représenté par des coordonnées (a, b) dans un repère orthonormé O ; i , j . ( ) Les coordonnées (a, b) sont dites cartésiennes ou rectangulaires. r uuuur Supposons M ¹ O et notons r la distance OM et q l'angle i , OM . ( ) Le couple [r, q] est appelé couple de coordonnées polaires du point M. y r2 = a2 + b2 M b r a = r cos q q b = r sin q O a x Les relations ci-dessus permettent de convertir les coordonnées polaires en cartésiennes

imaginaire pur : 4) Forme polaire d’un complexe non nul. Module et argument.   Rappel : Soit (x ; y) les coordonnées cartésiennes d’un point M distinct de O dans (; u , v ) orthonormal direct r     Chaque couple (r ; )2 vérifiant   est un couple de coordonnées polaires de M (u ,  )    r  x 2  y 2  2  (r ; ) est un couple de coordonnées polaires de M si et seulement si  x y cos   et sin    r r  (r ; ) et (r’ ; ’) sont des coordonnées polaires du même point si et