Numération romaine

fils) devant respecter les complexes lois islamiques applicables en la matière. Al Khwarizmi rédigea aussi un remarquable ouvrage sur la numération décimale hindoue/arabe. L’original fut hélas perdu, mais heureusement il en subsista une traduction latine du plus haut intérêt. Ce fut dans ce texte que fut pour la première fois expliqué le système de numération de position à dix chiffres : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et 0, ainsi que rôle essentiel du ZERO dans la détermination de la position, donc du sens et

lettre | nom | fin | milieu | début | phonétique | ﺍ | alif | ـﺎ | ـﺍـ | ﺍـ | aː | ﺏ | ba | ـﺐ | ـﺒـ | ﺑـ | b | ﺕ | ta | ـﺖ | ـﺘـ | ﺗـ | t | ﺙ | ṯa (tha) | ـﺚ | ـﺜـ | ﺛـ | θ | ﺝ | ǧim (jim) | ـﺞ | ـﺠـ | ﺟـ | ʤ , ʒ , ɡ | ﺡ | Ḥa | ـﺢ | ـﺤـ | ﺣـ | ħ | ﺥ | ẖa (kha) | ـﺦ | ـﺨـ | ﺧـ | x | ﺩ | dal | ـﺪ | ـﺩـ | ﺩـ | d | ﺫ | ḏal (dhal) | ـﺬ | ـﺫـ | ﺫـ | ð | ﺭ | ra | ـﺮ | ـﺭـ | ﺭـ | r | ﺯ | zay | ـﺰ | ـﺯـ | ﺯـ | z | ﺱ | sin | ـﺲ | ـﺴـ | ﺳـ | s | ﺵ | šin (shin) | ـﺶ | ـﺸـ | ﺷـ | ʃ

potentiel au sens d'une éventualité utopique impossible à réaliser. Il y a donc peu de chance pour que le zéro grec soit l'ancêtre de notre zéro.  La première trace du zéro nous parvient des babyloniens (3e siècle avant J.C.). Leur système de numération tenant sur la combinaison du principe de position et du principe additif est parfois ambigu. Comment écrire par exemple le nombre « 305 » si on ne dispose pas du symbole « 0 ». On peut écrire « 3 5 », mais ne risque-t-on pas de confondre avec

en 1198, Fibonacci en rapporta les chiffres arabes et la notation algébrique. En Afrique du Nord c'est là qu'il a appris sur l'Hindu-Arabic numeral système. Suite à ses voyages autour de la Méditerranée, il prendra connaissance du système de numération indienne et des différents systèmes de calcul pratiqués en Orient. Les trois ouvrages les plus connue de Fibonacci sont : -Liber abaci

Codage de l’Information Plan Introduction Systèmes de numération et représentation des nombres * Systèmes de numération * Système de numération décimale * Représentation dans une base b * Représentation binaire,, Octale et Hexadécimale * Transcodage ou changement de base Codage des nombres * Codage des entiers positifs (binaire pur ) * Codage des entiers relatifs (complément a 2 ) * Codage des nombres réels ( virgule flottante) 08/11/15 Cours d'Informatique I : Codage de l'information 1 Codage

LES CODES BINAIRES USUELS I/ Le code binaire naturel Travailler en code binaire naturel revient à travailler en base 2. Rappels sur la base 10 : Le nombre cent cinquante deux en base 10 s’écrit : 1 5 2 rang des chiffres 2 (centaines) 1 (dizaines) 0 (unités) poids des chiffres 102=100 101=10 100=1 cela donne la valeur 1 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1 = 152 De la même façon en base 2 : Le nombre “cent un” en base 2 s’écrit : 1 0 1 rang des chiffres 2 1 0 (unités) poids des chiffres

Principe d'une base La base est le nombre qui sert à définir un système de numération. La base du système décimal est dix alors que celle du système octal est huit. Quelque soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : [pic] ou : bi : chiffre de la base de rang i et : ai : puissance de la base a d'exposant de rang i Exemple : base 10 1986 = (1 x 103) + (9 x 102) + (8 x 101) + (6 x 100) Le système décimal Le système décimal est celui dans lequel nous avons le

perfectionne le principe pour la rendre capable d’effectuer des multiplications, des divisions et même des racines carrées, le tout par une série d’additions sous la dépendance d’un compteur. Leibniz inventa aussi le système binaire, système de numération qui sera approprié aux futurs ordinateurs (soit sous forme de binaire pur pour les machines scientifiques, soit sous forme de décimal codé binaire, ou DCB, pour les machines commerciales qui font plus d’entrée-sortie que de calcul). Néanmoins, jusqu’en

   I Addition et soustraction de 2 nombres relatifs Une somme Une différence a et b s’appellent les termes dans les 2 opérations. 1. calcul d’une somme Pour additionner 2 nombres relatifs de même signe, on garde le même signe on additionne les distances à zéro écriture simplifiée de l’addition Exemples : (+7,5) + (+1,8) = +(7,5 + 1,8) = 9,3 7,5 + 1,8 = 9,3 (–4,5) + (–2,3) = – (4,5 + 2,3) = - 6,8 – 4,5 – 2,3 = – 6,8

Partie1 : Système de numération 1. Introduction Le système dans lequel nous exprimons les nombres que nous manipulons est un système de numération en base 10 dans lequel un chiffre a "un poids" différent suivant sa position. Concrètement cela signifie que nous disposons de 10 chiffres (0, 1, 2, ..., 9) qui sont juxtaposés pour former un nombre mais que 123 et 213 ont des valeurs différentes. Ainsi, 123 signifie 3 unités, 2 dizaines et 1 centaine. Et 213 signifie 3 unités, 1 dizaine et 2 centaines