Optique de Fourier

images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.1 2.2.2 Principe de l’interférométrie optique et fonction de transfert . . . . . . . 39 2.2.3 Effets de la turbulence sur la formation des images . . . . . . . . . . . . 40 2.2.4 Techniques d’imagerie à travers la turbulence . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.5 2.3 Diffraction et fonction de transfert optique . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Modèle d’image discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

représentation en fonction de la fréquence des amplitudes des différentes composantes présentes dans le signal. Tout signal s(t) peut se décomposer en une somme de sinusoids. Transformée de Fourier  Spectre d’amplitude Décomposition en série de Fourier de signaux usuels Les supports physiques de transmission et leurs bandes passantes Support cuivre 1.Paire torsadée (STP et UTP) – peu coûteuse, symétrique, écranté ou non – très utilisée (téléphone

n’aborderons pas ce sujet ici . Un système de mesure a de façon générale la structure ci dessous, le phénomène physique que l’on veut étudier est présenté à un capteur qui le transforme en un signal électrique tension ou courant ( plus rarement un signal optique ) A ce niveau un bruit est ajouté .L’ensemble chemine sur un canal de transmission lui même bruyant. Il atteint enfin le récepteur derrière lequel est effectué le traitement . Signal électrique + bruit Bruit Système physique Capteur Traitement

AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions Représentation des signaux 3 3 7 13 13 24 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 2.1 2.2 Analyse spectrale des fonctions périodiques Analyse spectrale des fonctions non périodiques VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 3.1 3.2 3.3 Systèmes de transmission Filtrage Corrélation 31

OFDM Plan OFDM − − − − − Modèle matriciel du signal Quelques lemmes fondamentaux Déduction de l’OFDM Dimensionnement Quelques défauts Détection en OFDM − Quelques résultats généraux − Application à l’OFDM − Application aux communications optiques Philippe Ciblat OFDM : principe et applications 2 / 21 Principe de l’OFDM Détection en OFDM Modèle matriciel Entrée/Sortie (I) Travaillons avec des versions échantillonnées des signaux au temps-symbole. Soient x (n) le signal émis

Interférométrie Lumière Blanche Spectroscopie par TF I (Δ) = +∞ −∞ ∫ R(u )[1 + m cos 2π (σ 0 + u )Δ] du • Le balayage en DDM d’un interféromètre donne accès à la Transformée de Fourier cosinus du profil spectral de la source lumineuse qui l’éclaire • On enregistre l’interférogramme I(Δ) et à l’aide d’une transformée de Fourier inverse, on remonte au spectre de la source Photonique 2A – Interférométrie Lumière Blanche Multiplexage de Cohérence 2.5 2 DEL 1.5 I/I0 1 0.5 0 0 5 10 15 20 25

Hertz est à la base de la description du rayonnement des antennes. La dépendance temporelle sinusoïdale du dipôle de Hertz ne limite en rien l’intérêt de l’étude, puisque l’on sait que toute évolution temporelle peut se ramener, par une analyse de Fourier, à une somme de fonctions sinusoïdales. 2°) Les potentiels retardés de Liénard-Wiechert. Les phénomènes électromagnétiques ne se propagent pas instantanément, mais avec une vitesse finie (c dans le vide). Par suite, en un point M à la distance

Caractéristique de la jonction (capacité de transition) 12) La diode à vide 13) Triode et plus 14) Les capteurs optiques a. Les photons et les équations de maxwell b. Photométrie c. Source de lumière d. Photo diode et photo transistor e. Cellule photovoltaïque f. Capteurs photoémissifs g. Fibre optique 15) Les capteurs de position 16) Les capteurs de déformation 17) Les capteurs de force 18) Les capteurs d’accélération

Holographie optique Holographie optique Rapport AE VIRRION Benjamin GUERMONPREZ Jérémy Ecole Centrale Paris Juin 2010 Rapport AE VIRRION Benjamin GUERMONPREZ Jérémy Ecole Centrale Paris Juin 2010 Sommaire Introduction 2 Résumé 2 Summary 3 I. Réglages préliminaires 3 I.1 Réglage de l’épurateur 3 I.2 Vérification de la cohérence de la source laser 4 II. Hologrammes par transmission sur un film 6 II.1 Réalisation du montage 6

puissance des ordinateurs et des algorithmes de calcul. Ceci passe par des voies mathématiques plus complexes comme l'utilisation de la transformée de Fourier rapide (Fast Fourier Transform = FFT) où l'espace de l'image est décomposé en sous-unités plus faciles à gérer mathématiquement. Chacun subit une transformation de Fourier ; chacun des spectres de Fourier est combiné avec ses voisins pour reconstituer l'image d'ensemble. 2. Nombre Hounsfield Si le faisceau de RX, à la sortie du tube, est rendu monochromatique