Optique de Fourier

. . . . . . . . . 1 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Rappels d’analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique Fourier 1.4 Les fonctions définies par des intégrales 1.3 Les Séries de 9 Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Du mal à démarrer ? . . .

définie par une série entière. Etude sur de cercle de convergence. Opérations sur les séries entières. Développements en série entières applications : solutions des équations différentielles. - Séries trigonométriques et développement en série de Fourier de fonctions périodiques. Algèbre 2 - Polynôme minimal. Théorème Cayley – Hamilton. Détermination pratiques du polynôme minimal. - Décomposition spectrale. Endomorphisme diagonalisable. Théorème de décomposition des noyaux. - Matrices triangulaires

Chauffage d'une plaque conductrice par courants de Foucault.....................................................6 A.Temps caractéristiques des échanges......................................................................................6 1)Loi de Fourier.................................................................................................................6 2)Loi de Newton................................................................................................................6 3)Loi

peut coder 00,01,10,11, soit deux bits par changement d’amplitude (i.e. q = log2 4 = 2). Par cons´quent, le d´bit binaire est le double de la rapidit´ de e e e modulation D = 2 ∗ M . 6 Notions de signaux Du num´rique ` l’analogique e a Fourier a montr´ que pour tout signal p´riodique non sinuso¨ e e ıdal u(t) : i=∞ u(t) = A0 + i=1 Ui cos(iwt + ϕi ) = fondamental + + + .... harmoniques 7 Notions de signaux Largeur de bande d’un signal Tout signal p´riodique

et fixant les conditions de délivrance du brevet de technicien supérieur « peintures, encres et adhésifs » ; VU l’arrêté du 28 juillet 1998 modifié portant création et fixant les conditions de délivrance du brevet de technicien supérieur « génie optique » ; VU l’arrêté du 29 juillet 1998 modifié portant création et fixant les conditions de délivrance du brevet de technicien supérieur « agencement de l'environnement architectural » ; VU l’arrêté du 29 juillet 1998 modifié portant création et fixant

14 CHAÎNE DE COMMUNICATION NUMÉRIQUE Source du message Analogique CAN Objectif : transmettre un message d’un point A à un point B dans les meilleures conditions possibles à travers un canal de propagation : hertzien, câble coaxial, fibre optique … Source : analogique : signal audio ou vidéo qui sera numérisé par la suite * échantillonnage-blocage * conversion analogique numérique * quantification du signal numérique : données informatiques, télécommandes … 15 CHAÎNE DE TRANSMISSION NUMÉRIQUE

..  23 Expression de la moyenne pondérée du facteur de réflexion…………….. 25 I.5.1.3. Système multicouche……………………………………………………... 26 I.5.1.3. 1. Description du modèle proposé………………………………… 27 I.5.1.3. 2. Calcul des propriétés optiques des milieux stratifiés…………... 28 I.5.1.4. Milieu inhomogène ………………………………………………………. 32 Approximation des milieux effectifs de Bruggeman (BEMA)……………  32 I.6. Réduction des pertes dues aux recombinaisons………………………………...............

oscilloscope. L’estimation des temps de vols ou des amplitudes des échos est alors possible. A partir d’un modèle EF résolu dans le domaine des fréquences, les signaux temporels s’obtiennent facilement et rapidement en appliquant une transformée de Fourier inverse sur l’ensemble des réponses harmoniques simulées au point d’observation. Toutefois, on peut aussi choisir d’afficher une grandeur (par exemple déformation, contrainte, température, …) simulée à une seule fréquence et en tous les points de

10 Transmission Numérique : définition Message Numérique (ou numérisé) transmis au travers d’un support (physique) Analogique Séquence de symboles ∈ Alphabet fini (taille N) signal continu ex: ondes radio ou acoustiques câble, ondes optiques, Exemple du Télégraphe (code Morse, 1832) : N ≈ 60 caractères, convertis en impulsions envoyée sur un câble électrique 11 Adaptation du signal au canal: Transmission en Bande de Base (B.B.) Signal transmis réel de type passe bas (‘spectre’

Développement des séries de Fourier & Intégrals Multiples Analyse Complexe 90 2 4.5 48 44 30 60 30 44 24 36 30 30 16 8 8 96 84 106 74 2.5 2.25 1.5 3 1.5 2.25 1.25 1.75 1.5 1.5 1 0.5 0.5 4.75 4.5 5.5 3.75 MCP 17 Mathématiques VI Jordanisation & Algèbre non Bilinéaire Calcul des Probabilités Semestre 4 MCP 18 Bases de la Conception Méc. Electromagnétisme & Optique Outils Informatiques et Comm. IV Eléments des Machines R.D.M Electromagnétisme Optique Calcul et Méthodes Numériques