Parallélépipède

Correction du CONTRÔLE N°4 Exercice 1 (5 points) ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Répondre aux questions suivantes, chaque réponse devra être justifiée (seul la justification comptera) 1. Les droites ( AD ) et ( EF) sont-elles sécantes : non, car les points A , D et E sont dans une face ( ADHE ) du parallélépipède, mais pas le point F , donc les droites ( AD ) et ( EF) ne sont pas coplanaires. 2. Les droites ( AE ) et ( CG ) sont-elles parallèles : oui, car elles sont parallèles à une

ED. 2. Démontrer que les droites (ED) et (AC) sont parallèles. Exercice 2 : (4 points) ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. On donne : AE = 3 m AB = 10 m AD = 4 m 1. Calculer AF. On donnera la valeur exacte. 2. En considérant le triangle AFG rectangle en F, montrer que la valeur exacte de la longueur de la diagonale [AG] de ce parallélépipède rectangle est : AG = m 3. Montrer que le volume de ABCDEFGH est égal à 120 m3 Exercice 3 : (4 points) [AH]

était d'apporter une réponse nouvelle au problème de logement collectif,dans sa dimension urbaine et architecturale. Le Corbusier privilégie le parallélépipède rectangle pour concevoir l'ensemble de l'édifice = 137 m de long x 56 m de haut x 24 m de large. L'espace total est divisé en plusieurs appartements qui sont constitués, chacun,de deux parallélépipèdes superposés: les appartements sont donc en duplex. Les pilotis qui soutiennent le bâtiment sont de formes trapézoïdales. Sur le toit, quelques

Interrogation sur le calcul vectoriel A Répodre au verso ou sur une feullle jointe. 2. 1 b) a) b) Vrai ou faux ? Justific ou corrige. c) AB + AC= BC a) AD. (ABOAC) est un vecteur qui a le même sens que AD. AB est égal à AD ABCDEFGH est parallélépipède rectangle dans l'espace muni d'un repère orthonormé. M est le milieu de la face ABEF. Prénom: Déterminer les coordonnées des points A, C, D et M. Donner les coordonnées d'un point qui serait représenté en A, mais qui n'a pas les mêmes coordonnées

complètement immergé ne dépend pas de sa profondeur. d) Explications Le liquide dans lequel l’objet est immergé exerce une force pressante sur toute sa surface. Les schémas ci-dessous représentent les forces pressantes s’exerçant sur un parallélépipède immergé. Les forces s’exerçant sur les parois latérales se compensent. L’objet est partiellement immergé : La poussée d’Archimède est due à la force pressante exercée, vers le haut sur la surface inférieure de l’objet. Cette force augmente

sur toile Genre : paysage DESCRIPTION DE L’ŒUVRE : (ce que je vois ou ce que j’entends) Au premier plan, on voit trois montres : la première, dans l’angle inférieur gauche, est entièrement recouverte de fourmis. Elle est posée sur le bord d’un parallélépipède dont on n’aperçoit qu’une partie et qui pourrait être une terrasse. Juste au dessus et à droite, une montre molle semble se répandre sur le bord de cette « terrasse ». Elle marque une heure clairement lisible (7 heures moins cinq). A droite

matière et d’espace très forts. Integration au paysage : Zumthor a essayé d’intégrer son projet à l’environnement en lui donnant l’image d’une roche incarné dans la montagne qui dégage de l’eau comme une source d’eau. Donc il a construit un parallélépipède sur un flanc de colline. Sens et Textures : Tout le bâtiment est revêtu de couches de gneiss, la pierre traditionnelle de la région, utilisée pour le toit des chalets. Employée pour la première fois dans une construction de cette ampleur

| |est un carré de côté 6 cm, | | |le deuxième a la forme d’un parallélépipède rectangle de hauteur 15 cm| | |et dont la base est un carré de côté 2 cm. |

Double 2) Deuxième Décomposition 1.4- Propriétés de l’intégrale Double 1.5- Changement de variables dans l’intégrale double • Sf surface représentative de f dans un repère orthonormé • pij = [xi−1 , xi ] × [yj−1 , yj ] × [0, f (xi , yj )] un parallélépipède élémentaire et vij = f (xi , yj ) ∆xi ∆yj le volume de pij I(f ) = D f (x, y )dxdy = n→∞ lim vij = volume de V i j m→∞ rij ⊂D • V est le volume intérieur au cylindre droit de section D limité par la surface Sf d’équation z=f(x,y) et le plan

cultiver le corps et l'esprit, et enfin de circuler. Priorités à la fonctionnalité et aux rencontres. VOLUMES Le Corbusier privilégie le parallélépipède rectangle pour concevoir l'ensemble de l'édifice = 137 m de long x 56 m de haut x 24 m de large. L'espace total est divisé en plusieurs appartements qui sont constitués, chacun,de deux parallélépipèdes superposés: les appartements sont donc en duplex. Les pilotis qui soutiennent le bâtiment sont de formes trapézoïdales. Sur le toit, quelques