Parallélogramme

Les parties A, B et C sont indépendantes. Partie A Associer à chaque phrase, l’égalité vectorielle correspondante et, dans chaque cas, illustrer par une figure : A. ABCD est un parallélogramme 1. AD = DB B. ABDC est un parallélogramme 2. AB = CD C. D est le milieu de [AB] 3. DC = DA + DB D. ADBC est un parallélogramme 4. AD = BC Phrase A B C D Egalité vectorielle n° Figure A Figure B Figure C Figure D Partie B Cette partie est un QCM. (Questionnaire à choix multiple). Pour chacune

Boulton d’avoir le monopole durant 25 ans. En 1783, Watt invente la transmission rectiligne qui porte aujourd’hui son nom. Watt parvient alors à combiner la transmission rectiligne et le pantigraphe (un système de transmission ayant une forme de parallélogramme déformable) pour créer le mouvement parallèle. En 1787 Watt adapte le régulateur à boule qui est relié à une soupape d’admission de vapeur. L’adaptation de ce régulateur sur les machines à vapeur marque une étape importante dans l’histoire de

place dans le cas où le point M se retrouve sur le point A. Que se passe-t-il dans ce cas ? C'est ce que nous allons démontrer. Sachant que les points O, M et C sont alignés, que F est le milieu de [OH] et que FHIM est un parallélogramme, démontre que M est le milieu de [OC]. O M2 M1 C1 C2 Voici les positions finales et initiales du point M quand il parcourt un segment [M1M2]. Code la figure et démontre que C1C2 est le double de M1M2.

vecteurs , et Exercice n°3 Dans un repère (O ;, on donne les points . Calculer les coordonnées des vecteurs et . Exercice n°4 Dans un repère (O ;, on donne les points et . Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Exercice n°5 Dans un repère on considère les points suivants. Calculer les coordonnées des points D, E, F et G tels que : a) b) c) Soutien n°13 – Mathématiques – Vecteurs – 2ndes Exercice

considère les points A ( – 1 ; 4 ), B ( – 2 ; – 4 ), D ( 2 ; – 2 ) et E ( 5 ; 2 ). 1. Faire une figure qui sera à compléter au fur et à mesure des questions dans un repère, de l'ANNEXE 3. 2. Calculer les coordonnées du point C tel que ABCD est un parallélogramme. 3. Calculer les coordonnées du centre K de ABCD.   4. On note L le point tel que LA = 3 LE. Démontrer que les coordonnées de L sont ( 8 ; 1 ). 5. Démontrer que B, D et L sont alignés. 2/6 Exercice 5 : Pour les élèves n'envisageant

( Exercice : Classer différentes figures dans un tableau (Annexe 6) : ( D’abord en fonction de leurs côtés. Lors de la correction, nous aborderons les termes de trapèze et de parallélogramme. ( Puis après la correction de l’étape précédente, ils classeront les parallélogrammes en fonction de leurs diagonales, nous étudierons alors lors de la correction ; les carrés, les losanges et les rectangles. ( Lecture collective des rappels des définitions (Annexe 7) à coller

de mieux comprendre la notion de direction d’un vecteur. Définition Soient A, B, C et D quatre points du plan. On a : AB = CD si et seulement si les segments [AD] et [BC] ont le même milieu (c’est-à-dire si et seulement si ABDC est un parallélogramme). Commentaire Cela correspond au fait que la translation qui transforme A en B est la même que celle qui transforme C en D. On peut aussi remarquer que cela signifie que les vecteurs AB et CD , s’ils sont non nuls, ont la même direction

« à→ l’aide→ d’un parallélogramme » → → si u → = OM→ et v → = ON→ → alors u + v = OM + ON = OR où OMRN est un parallélogramme. → → Le vecteur nul noté 0→est le vecteur AA, pour tout→ point→ A. → → u est le vecteur v tel que u + v = 0 c’est à dire L’opposé du vecteur → → → → → → si u = AB alors v = - AB = BA = - u B EGALITE DE DEUX VECTEURS Soient A, B, C et D des points du plan. → → AB = CD <=> ABDC est un parallélogramme. <=> les segments [AD]

vecteurDéfinition : A tout point M du plan, on associe par la translation qui transforme A en B, l'unique point N du plan tel que ABNM soit un parallélogramme (éventuellement aplati). On dit que N est l'image de M par la translation qui transforme A en B.Conséquence : Si ABNM est un parallélogramme, alors et sont parallèles, et Rappel sur les propriétés des translations· L’image d’une droite par une translation est une droite qui lui est parallèle.· Une translation

[&#119860;&#119861;]. a. &#119860;(2; 4) et &#119861;(0; 2) b. &#119860;(2; 8) et &#119861;(−4; 6) c. &#119860;(−2; 1) et &#119861;(3; −2) d. &#119860;(−4; 1) et &#119861;(−2; −3) Exercice 9 (Math’x 28p251) &#119860;&#119861;&#119862;&#119863; est-il un parallélogramme ? a. &#119860;(−2; 5), &#119861;(4; 3), &#119862;(8; −3) et &#119863;(2; −1) b. &#119860; ( 9 2 ; 7), &#119861; (8; 11 2 ), &#119862;(−5; 1) et &#119863; (− 3 2 ; −1) Seconde REPERAGE DANS LE PLAN EXERCICES Exercice 10 (Math’x 32p252)