Parallélogramme

Correction de la Fiche de révision : Devoir Surveillé Trimestre 2 Exercice 1 Une pelouse a la forme d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3 m de large entoure cette pelouse. On cherche à savoir quelle est la largeur x de la pelouse, sachant que l'aire totale, pelouse et allée, est de 360 m². 1. Dessin. 2. On cherche à résoudre A pelouse+allée=360 ( x+3+3)(2 x+3+3)=360 ( x+6)(2 x+6)=360 2 x 2+6 x+12 x+36=360 2 x 2+18 x−324=0 3. 2 (x+18)( x−9)=2( x2−9

AB + −→ AC ; −→ AP = −→ AB + −→ CA. 7. Montrer que BNMC est un parallélogramme. (On pourra utiliser la relation de Chasles et les résultats de la question 6.) Corrigé Ò Exercice 13. Dans un repère orthonormé, on considère les points A(−2 ; 1), T(1 ; 6), R(3 ; 3) et E(0 ;−2). 1. Montrer que le quadrilatère ATRE est un parallélogramme. Est-ce un rectangle? 2. Déterminer les coordonnées du point P tel que que RPTE soit un parallélogramme. 3. RPTE est-il un losange? Corrigé Ò Exercice 14. On se place

reçoit des gouttes animées de la vitesse U=V0-v (somme vectorielle). En une unité de temps, le marcheur reçoit sur la tête toutes les gouttes contenues dans le volume de largeur l basé sur le parallèlogramme ABEF.   ou en 3 d (merci à Pierre Philippot pour cette illustration) : L'aire du parallèlogramme ABEF est L*U*sin(ABE), où U est la norme du vecteur U. Mais l'angle ABE est égal à l'angle formé par les vecteurs U et -v. Le triangle d'addition des vitesses nous montre que le sinus de cet

plane : Être capable de reconnaître un carré parmi d’autres parallélogrammes (rectangle, losange) | COMPETENCES (ce que l’élève devrait concrètement savoir à la fin de la séance) 1. Savoirs / connaissances : * Être capable d’identifier un carré à partir de ses propriétés. * Être capable de construire un carré grâce à la «technique» des diagonales. * Être capable d’utiliser des diagonales en vu de construire des parallélogrammes (carré). * Maitriser comment calculer le périmètre d’un

Aix Marseille Université L3 Plurisciences H. Daudé DEVOIR 2 : EXERCICE A Dans les deux situations particulières de cet exercice, ABCD est un parallélogramme, H est le projeté orthogonal de A sur la droite (BD) et I est le point de concours des diagonales du parallélogramme ABCD. 1. Dans cette première situation, ABC est un triangle tel que AB = 8, AC = 15 et BC = 17. — Faire une première figure soignée. — Montrer que ABC est un triangle rectangle. — Déterminer la valeur exacte de BD. — Compléter

surface d’un losange de côté 4 b h Le triangle rectangle Surface = b× h 2 Calculer la surface d’un triangle rectangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 2 15 et 5 6 b h b’ h’ le parallèlogramme Surface = base × hauteur Surface = b× h = b′ × h′ Calculer le périmètre et la surface d’un parallélogramme dont deux côtés consécutifs mesurent 4 cm et 3 cm. × M × N × O × P b B h Le trapèze Surface= (petite base + grande base)× hauteur 2 Surface = (b + B) × h 2 Calculer le périmètre et la surface

réciproque du théorème de Pythagore. Exercices corrigés n°7 et 8 page 141. Exercices corrigés n°10 et 11 page 141. DEMONSTRATION Savoir effectuer une démonstration avec données ( propriété ( conclusion. Connaître les propriétés des parallélogrammes. P2 et P9 page 246. P22, P23, P24 et P25 page 248. P37 page 250. PYRAMIDES ET CONES Connaître le vocabulaire. Construire une figure en vraie grandeur. Savoir calculer le volume d’une pyramide et d’un cône. Exercices n°2, 3 et 4 page 208

dans le repère (A ; B , C). a. Déterminer les coordonnées des points A , B et C. b.Calculer les coordonnées des points M , N , P et Q. c.Conclure 2.Méthode 2 : Sans l'usage d'un repère. a.Justifier que le quadrilatère AMPN est un parallélogramme. b.Conclure Merci beaucoup aux personnes qui voudraient bien prendre du temps pour m'aider :) Bonjour j'ai un devoir a rendre

pour le triangle EFG ? ✄   ✂Exercice 2 ✁ Une jolie propriété On se place dans un repère orthonormé (O ; I, J) et on considère les points A (1 ; −2), B (5 ; 1), C (2 ; 3) et D (−2 ; 0). 1. Faire une figure. 2. Démontrer que ABCD est un parallélogramme. 3. Calculer AB, BC, AC et BD. 4. En déduire AB2 + BC2 + CD2 + DA2 . 5. Calculer de même AC2 + BD2 . 6. Que remarque t-on ? 2 2. Si x = 10 cm et y = 4 cm, exprimer S en fonction de z. 4. Si S = 180 cm2 et x = 10 cm, exprimer z en fonction

permettre de mieux comprendre la notion de direction d’un vecteur. Définition Soient A, B, C et D quatre points du plan. On a : AB = CD si et seulement si les segments [AD] et [BC] ont le même milieu (c’est-à-dire si et seulement si ABDC est un parallélogramme). Commentaire Cela correspond au fait que la translation qui transforme A en B est la même que celle qui transforme C en D. On peut aussi remarquer que cela signifie que les vecteurs AB et CD , s’ils sont non nuls, ont la même direction (puisque