Pi-Ramsès

Pi ou 3,141592653589……… On appelle PI que depuis le 18eme siècle. Le mathématicien william Jones a déclenché cette épidémie en 1706, sans doute car c’est la première lettre du mot périmètre écrit en grec . On l’a parfois surnomé « nombre de Ludolf » en l’honneur de Ludolf von Ceulen qui est parvenue en 1596 a calculer ses 25 premieres décimales . Avant on ne le nommait pas , ce qui n’empechait pas les mathématiciens d’etre c’est groupies . PI c’est quoi ? Pi c’est le rapport de la circonférence

formule de Shannon ´ ´ Generalisation, suite ´ L’entropie permet donc de mesurer la quantite d’information moyenne ´ ´ d’un ensemble d’evenements (en particulier de messages) et de mesurer son incertitude. On la note H :   H(I) = − pi log2 (pi )   i∈I   avec pi = ni la probabilite associee a ´ ´ `   N  ´ ´ l’apparition de l’evenement i ´ ˆ ´ Jerome Aze (LRI-CNRS) Cours DataMining 2009-2010 10 / 10 

(réel avec plus de précision), unsigned int (entier non signé) 2007/2008 Info2, 1ère année SM/SMI 5 Langage C : nom et type des variables Déclaration d'une variable • Type nom_de_la_variable [= valeur] ; Exemple: • int nb; • float pi = 3.14;//déclaration et initialisation • char c = ‘x'; • long a, b, c; • double r = 7.1974851592; 2007/2008 Info2, 1ère année SM/SMI 6 Langage C: l'affectation Le symbole d'affectation ← se note en C avec = exemple : i= 1; j= i+1; Attention :

à l’infini, affirmant ainsi par exemple que contrairement à l'opinion courante, les grains de sable n'étaient pas en nombre infini, mais qu’il était possible de les dénombrer. - L’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide de polygones réguliers et propose les fractions suivantes comme approximations : 22/7, 223/71, et 355/113. - L'étude des coniques en particulier la parabole dont il présente deux calculs d'aire très originaux. - L’étude de la spirale

2012/2013 ISG Tunis D.I. Partie déclaration D.I. 1 Notion de constante Une constante est une donnée dont la valeur reste inchangée tout au long d´un programme (ou algorithme). D.I.2. Déclaration d´une constanteː NomConstante = Valeur Exempleː Const Pi = 3.14 Nmax=20 D.I.3. Notion de variable Une variable est une donnée dont la valeur change tout au long d´un programme (ou algorithme) D.I.4. Déclaration d´une variableː NomVariable ː Type Les types de variable les plus courants sont les

Construire la longueur [pic] comme l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant pour côtés [pic] et [pic]. Le cercle c3, homothétique au cercle c2 de Ptolémée dans l'homothétie de centre O et de rapport [pic] permet de reporter cette longueur PQ en PI. 1 Construction [pic] Tracer un cercle c1 de centre O, passant par A. Placer un diamètre [AA'] et [OB'] un rayon perpendiculaire à [AA']. P est au quart de [OA'] à partir de O : OP = [pic]OA' et Q est le milieu de [OB'], le cercle c3 de centre

et en se détruisant durant toute la vie de l’homme. Cela explique aisément pourquoi un vieil homme ne parvient plus à calculer. Mais aussi, nativement l’homme n’est pas capable de calculer des nombres qui le dépasse tel les nombres irrationnel comme pi ou la constante de Planck, ou ceux relevant de l’ordre du cent-millième et plus. D’où cela constitue pour l’homme une insuffisance. Fort heureusement, l’homme est capable de concevoir des inventions qui lui permettent de combler les lacunes qu’il a

l’application d’un ensemble E muni d’une loi P et à valeurs dans . La variable aléatoire X prend les valeurs xi ( i ∈ ), avec les probabilités pi définies par p i = P ( X = x i ). Distribution de fréquences sur E = { x 1, …, x n } ( f 1, …, f n ) fi 0, f(A) = A ⊂ E, fréquence de A, xi ∈ A Loi de probabilité sur E = { x 1, …, x n } ( p 1, …, p n ) ∑f i = 1 pi 0, P(A) = A ⊂ E, probabilité de A, i xi ∈ A ∑p i = 1 ∑f . ∑p . i 94 cours savoir-faire exercices

mesure de l’aire est : ", A) A (S1-S2)/4 S1 PI * carré(R) S2 2 * carré (R) R= Donnée ("Entrer la mesure du rayon") PI = constante Enseignant : Mohamed SAADAOUI Tel : 98445963 Po ur êt r e i n t el l i g e n t il f a u t êt r e i nf or m at i c i en ©2003 Med SAADAOUI Page N° 1 sur 17 I NFORMATIQUE Lycée Pilote de SFAX Fin Surface Algorithme 0) Début Surface 1) Ecrire ("Entrer la mesure du rayon ") Lire (R) 2) S2 2 * carré (R) 3) S1 PI * carré (R) 4) A (S1-S2)/4 5) Ecrire ("La mesure

c p I) Définition du sujet. Sujet: « Univers et Nature - Macrocosme Microcosme - Le Nombre d’Or ». Ce nombre est irrationnel comme « pi ». Son symbole est « phi » ( de Phydias ). Sa valeur est donnée par la résolution de l’équation du second degré de x²-x-1=0 dont les racines sont (1+/- racine de 5)/2=x=1.61803... Et x’ = -0.61803... = -1/x. Tout suite de Fibonacci permet de retrouver le nombre d’or avec au moins 2 chiffres après la virgule exacts à partir du septième ou huitième nombre