Pi-Ramsès

Irrationalité de Pi Historique C'est en 1761 que Lambert démontra le premier l'irrationalité de : Sa démonstration, très différente de celle présentée ici, reposait sur la décomposition en fractions continues de tan x. Il faudra attendre 1882 pour que Lindemann démontre la transcendance de ; prouvant du même coup l'impossibilité de la quadrature du cercle. Notations 1 Pour tout entier n strictement positif, on considère la fonction pn dé nie par pn (x) = n! Z + =2 et on s'intéresse à l'intégrale

considérerons que la séparation en V-100 se fait de telle sorte qu’il n’y a pas du produit C dans le courant vapeur, ni de A ou B dans le courant liquide. L’alimentation des réactifs est stœchiométrique et la cinétique est représentée par l’équation : , où Pi est la pression partielle du composé i et k la constante cinétique exprimée par un modèle de type Arrhenius Figure 1 : Schéma du procédé Le bilan matière : À partir du bilan de matière et de l’équation de la cinétique de réaction, nous obtenons

manière à ce que trois quelconques des points ne soient pas alignés. Montrer qu'il est possible de relier chaque point Fk à l'un des points Pl, ..., Pn de manière à ,ce qùe les n segments ainsi tracés ne se è'ôupent pas (en particulier chaque point Pi doit être relié à un unique point Fk). ".',' . 

D.S. n°4 |Mathématiques |1ère S | | |1 h (coeff. : 3) |Dérivation |Mardi 7 décembre 2004 | Exercice 1 COURS (1+2.5+0.5=4 points) 1. Donner la définition du nombre dérivé et son interprétation graphique. 2. Soit f la fonction définie sur [0 ; + [ par f(x) = + 1 En utilisant la définition du nombre dérivé calculer f ’(1). 3. Déterminer f ‘(x) en utilisant maintenant les théorèmes

pi TP salle info seconde B  : Fonction et aire Année 2008 - 2009 Enoncé : ABCD est un trapèze rectangle de bases [AB] et [CD] tel que AB = 6, CD = 2, AD = 4. M décrit le segment [AD]. On pose AM = e. On construit le rectangle AMNP, N appartenant au segment [BC] et P à [AB]. On s’intéresse à l’aire du rectangle AMNP et à celle du triangle BMC. Ouvrir geogebra ( dossier mathématiques ) pour construire vous disposez : - d’une barre outil [pic]

I neutre isolé par une impédance T Masse a la terre Modulation de largeur impulsion N = F/P V =R*OMEGA Oméga= V/R ou 2pin/60 C= F*R P =C*OMEGA Pu =Pn/rNDEMENT 60 fois 50 en hz /4 = tr par minutre si RAD fois 2 PI SI r ON FAIT TR PAR MINUTRE TROUVE FOIS (1 * LE % en 0,05 poir 5% Injection de CC crée un champ fixe l’enroulement est soumis a un cham variable c »est le courant qui crée une force qui s »oppose a la rotation de freinage. Triangle = 400 v ///

Nom : Tuyauterie n°4 Date : Calcul de la longueur développée /20 Section : Vous devez réaliser par cintrage un élément de tuyauterie suivant le plan n°04 en tube de ( 1’ ¼ ) Ø 42,4 épaisseur 2,9 tarif 1 à l’aide de la cintreuse Virax. 1) Déterminer ci-dessous la longueur développée du tube. 2) En vous basant sur le contrat de phase 30, opération 31, du 1er cintre ( folio 3/5 ) établir : le contrat de phase 30 opération 32 du 2ème cintre ( folio 4/5 ) 3) Quelle est la différence entre le tube

30 x 30 x 50 Volume 2 = 45 000 Volume du 1er solide = 15 000 + 45 000 = 60 000 Le 2ème solide se décompose également de deux solides L'aire du volume 3 est la moitié cylindre. Volume 3 Rappel volume cylindre : π. r² . h = (122 x pi x 40) : 2 = 18 095,57 : 2 = 9 047,78 Volume 4 = 24 x 50 x 40 = 48 000 Volume du 2ème solide = 9 047,57 + 48 000 = 57 047,78 14 4) Réduis au maximum les expressions suivantes. Rappel sur les priorités des opérations Il faut

premier à améliorer les techniques de numération des très grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux réalisés par le mathématicien Euclide, puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre Pi. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles. En ce qui concerne la physique, il met au point le principe du levier et parle déjà de centre de gravité. Il fait donc des découvertes d'ampleur

Classe de quatrième Contrôle de Mathématiques – Sujet 1 Lundi 26 Janvier 2009 Exercice 1 : Ecrire les nombres suivants en notation scientifique A = 0,000 008 98 = | C = 12,54 × 10 = | | D = 52 140 000 = | Exercice 2 : Ecris les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10 : 1 000 000 = | 0,000 01 = | 1 = | Ecris les nombres suivants sous la forme d'un nombre entier ou d'un nombre décimal : 101 = | 10-1 = | 10-2 = |