Plan International

Communication graphique Plan du cours Partie II. La projection centrale 1. La projection centrale sur le plan 2. La perspective centrale sur le plan Partie III. Géométrie numérique 1. Les applications affines 2. Les coordonnées homogènes Communication graphique Géométrie numérique  Représentation numérique des points, vecteurs  Opérations élémentaires   Translations  Rotations  Mise à l'échelle  Cisaillement Traitement numérique des axonométries

On considère une pyramide de hauteur SB = 7 cm et dont la base est un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm, AC = 4 cm. 1) Construire un patron de cette pyramide. 2) Calculer le volume de cette pyramide. 3) On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base ; on obtient les points B' sur [SB], A’ sur [SA] et C' sur [SC] tels que . a) Quelle est la nature du triangle A’B'C'? b) Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'. On donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie au mm3

un point et une direction.  2. Le plan Pour repérer un point sur un plan, qu’a-t-on besoin ?  → d’un repère, donc de deux droites sécantes, donc trois points non alignés.  Ainsi, un plan est défini par trois points non alignés.  Le plan contenant les points A, B et C se nomme le plan (ABC). II. Position de deux droites de l’espace 1. Droites coplanaires Définition : Deux droites sont dites coplanaires lorsqu’elles sont contenues dans un même plan. Remarque :  Dans ce cas, elles sont

d’intersection J. Or, la droite (M N ) appartient au plan (M N P ) et la droite (AC) appartient au plan (ABC) : le point J appartient à la droite (∆). D 2. La droite (AC) appartient au plan (ABC) et la droite (HG) appartient au plan (EHG) : les deux droites ne peuvent pas être sécantes. M 3. Les deux droites (DH) et (BF ) sont parallèles, on en déduit que les quatres points D, B, F et H sont coplanaires : ces quatre points forment un quadrilatère. Le plan (ABC) est orthogonal à la droite (BF ) : on obtient

fondu enchainé nous entraine vers le deuxième plan. Ce plan montre un panneau « no trespassing » (soit « interdiction d’entrer ») accroché sur un grillage, panneau qui est mis en valeur notamment par la durée de ce plan avant le mouvement. La caméra ne va pas respecter cette interdiction puisqu’un travelling vertical plutôt lent vers le haut le long du grillage arrive ensuite, ce qui renforce cette idée d’effraction dans la propriété privée de Kane. Le plan suivant d’un grillage est toujours dans ce

pas fait de repérage pour les nouvelles séquences. Ainsi durant le tournage avons était un peu pris de cours car comme nous n’avions pas fait de repérage approfondie nous avons donc du trouver un lieu de dernière minute afin de pouvoir tourner un plan de la séquence 1( le projectionniste marche après être sorti de l’ascenseur). Je trouve dommage que nous n’ayons pas pu faire d’avantages de plans pour les séquences alternées tournées en extérieur. En effet nous avons était pris par le temps du à

(A3B3)//(A1B1) et (A1B1) est dans le plan frontal, donc (a1b1)//(a3b3). Cela nous permet de construire b3. 1. b) On commence par construire c2, image de C2, centre du carré A1B1B3A3. (A2B2)//(A1B1) et (A1B1) est dans le plan frontal, donc (a1b1)//(a2b2). 1. c) C1 est le milieu de A1B1 et A1B1 est dans le plan frontal donc c1 est le milieu de a1b1. 1. d) (A2C3) coupe (B1B3) en B4 donc (a2c3) coupe (b1b3) en b4. D'autre part (A4B4)//(A1B1) et (A1B1) est dans le plan frontal, donc (a1b1)//(a4b4)

contraintes au point O d’un solide vaut, dans la    base orthonormée (e1, e2, e3 ) :  2 − 2 0 σ (O) = − 2 3 1 (valeurs en M Pa).   0 1 2     En déduire les composantes du vecteur contrainte T (O, n ) agissant en O sur le plan parallèle au plan ABC.  Exercice 4    Dans la base orthonormée directe (e1 , e2 , e3 ) , le tenseur des contraintes en un point M s’écrit : 5 0 1  σ (M ) = 0 1 0 (valeurs en MPa).   1 0 5    Calculer les contraintes principales (σ 1

direction et le mouvement de la caméra Le mouvement de la caméra, et ses plans sont aussi placés dans la direction. Vous pouvez utiliser les abréviations des plans vus en classe, comme GP (gros plan) et TGP (très gros plan). Voici d'autres exemples d'abréviations utilisés : PE PM PG -> Plan général -> -> Plan Plan d'ensemble maître Voici les différents mouvements (travelling) de caméra que vous pouvez noter dans le script : CRAB -> Travelling latéral : lorsque la caméra se déplace à la manière d'un crabe

|Savoir que la section d’une sphère par un plan est|On mettra en évidence les grands cercles de la sphère, les couples de | | |un cercle. |points diamétralement opposés. | | |Savoir placer le centre de ce cercle et calculer |On examinera le cas particulier où le plan est tangent à la sphère. | |