Plus grand commun diviseur

Durée : 4 heures Baccalauréat S Centres étrangers juin 2005 3 points E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Partie : A Restitution organisée de connaissances En fait la démonstration n’en n’est pas une puisque tous les éléments de la démonstration sont donnés dans les prérequis. Partie B 1 1 2 1. VRAI : z 2 = − i, et z 4 = z 2 = − ∈ R. 2 4 2. FAUX : si z = a + ib, z = a − ib et z + z = 0 ⇐⇒ 2a = 0 ⇐⇒ a = 0. Donc tous les imaginaires de la forme bi avec b = 0 vérifient la relation sans être

Macédoine A . Les cités grecques s'affrontent Athènes domine la Grèce mais Sparte refuse cette domination. De 431 à 404 avant JC, Sparte et Athènes font la guerre du Péloponnèse. Athènes est battue, ne domine plus. Les cités grecques s'affrontent. B La Macédoine domine La Macédoine est un pays au nord de la Grèce. Philippe , roi de Macédoine prend la Grèce, il est assassiné. En 336 avant JC, son fils Alexandre

: A l'origine le modèle d'économie d'endettement est le plus ancien il remonte au XIXe siècle en Allemagne. Les banques allemandes étaient des banques dites "universelles" (à la fois des banques de dépôts et des banques d'investissement) et pratiquaient la "transformation bancaire". Dans cette situation, les besoins de financement de sont pas couverts par la capacité de financement, on est aussi en situation de diviseur de crédit. Plus tardivement et toujours avant les années 80, la France était

________________________________________ 20 10) - Sommes sélectives grâce à une formule matricielle ________________________________________ 21 11) - Supprimez une ligne sur trois _________________________________________________________ 22 12) - Calculez des moyennes plus significatives _______________________________________________ 22 13) - Découvrez et utilisez la fonction MOD __________________________________________________ 22 14) - Fonction MOD() ___________________________________________________________________

deux nombres (diviseur et dividende) en associe deux autres (quotien et reste), tandis que la division décimale permet de trouver une valeur décimale du nombre, elle permet de ''repartager le reste'' en valeurs inférieur à 1. Points importants tirés des programmes: Situer la séquence dans la progression retenue fractions, fractions décimales, nombres décimaux division euclidienne (partition quotition), technique opératoire Analyse didactique : Compétences de socle commun : Effectuer

l’interchangeabilité de tout capteur de la même classe. À l’aide d’un four d’étalonnage de grande précision, on mesure la valeur ohmique délivrée par le capteur choisi et, par une résistance de valeur adéquate placée en parallèle, on porte sa valeur fictive à la limite basse de sa précision. 2-1 La température du four est fixée à 200 °C. La résistance mesurée RT du capteur de classe B par un ohmmètre de grande précision est de 175,43 . À l’aide de l’ANNEXE 3, déterminer la valeur de température correspondante

réalise des opérations s'approchant de 1 MIPS par MHZ permettant de réaliser des systèmes à faible consommation électrique et simple au niveau électronique. Note : Une partie des figures de ce document provienne de la documentation officielle ATMEL et plus spécialement du modèle ATMEGA32. Le reste est de ma conception personnelle. Un remerciement à ATMEL pour leur documentation disponible simplement sur leur site Web. Microcontrôleur ATMEGA Janvier 2005 V1.2 © Balade.nono@voila.fr 1 Table des Matières

génératrice de (Sn , ◦). b) Existe-t-il une partie génératrice de (Sn , ◦) formée d’un seul élément ? Exercice 17 [ 00122 ] [correction] Les groupes (Q, +) et (Q , ×) sont-ils isomorphes ? Exercice 18 Centrale MP [ 02363 ] [correction] Quel est le plus petit entier n tel qu’il existe un groupe non commutatif de cardinal n ? Exercice 19 Centrale MP Montrer que [ 02366 ] [correction] √ x + y 3/x ∈ N, y ∈ Z, x2 − 3y 2 = 1 est un sous-groupe de (R+ , ×). Exercice 20 Centrale MP [

Méthode : • Pour résoudre une équation du type A × B = 0 , il faut résoudre les deux équations A=0 et B =0 pour trouver toutes les solutions. • Si l’équation n’est pas du type A × B = 0 , il faut la factoriser, en mettant en évidence un facteur commun ou en utilisant une identité remarquable. Exemples • Résoudre (x + 8)(3x – 12) = 0. « si un produit est nul, alors l’un au moins de ses facteurs est nul. » Donc : (x + 8)(3x – 12) = 0 signifie que : x+8=0 x = -8 3x – 12 = 0 3x = 12 x = 12 / 3

DE POLARISATION DES TRANSISTORS 47 2.3.1. Polarisation de base 48 2.3.2. Polarisation par réaction d’émetteur 49 2.3.3. Polarisation par réaction de collecteur (aussi appelée polarisation automatique) 51 2.3.4. Polarisation par diviseur de tension 51 2.3.5. Polarisation d’émetteur 52 2.4. STABILISATION THERMIQUE 53 3. TRANSISTOR BIPOLAIRE EN REGIME ALTERNATIF 56 3.1. Circuits équivalents en alternatif et en continu 56 3.2. SCHEMA ALTERNATIF EN PETIT SIGNAUX DU BJT