Plus grand commun diviseur

 Chapitre 1 – Introduction Il ne faut pas penser, comme beaucoup de gens aujourd'hui, que l'utilisation de moyens de chiffrement est récente. En effet, la cryptographie est vielle de plus de 2000 ans puisque des civilisations très anciennes (comme les égyptiens, les grecs, etc.) utilisaient déjà des méthodes de chiffrement ; ce sont les précurseurs de la science du chiffrement. Bien évidemment cette science a beaucoup évolué depuis ses origines, surtout depuis l'apparition des traitements

déposées de MICROCHIP Technology Inc. - Arizona - USA - PIC, PICmicro, PICMASTER, PICSTART Plus, PROMATE 2, MPASM, MPLAB, MPLAB-ICE, MPLAB-IDE, MPLIB et MPLINK sont des Marques de MICROCHIP - WINDOWS, MICROSOFT et MICROSOFT INTERNET EXPLORER sont des Marques déposées de MICROSOFT - PicBASIC est une Marque déposée de Micro Engineering Labs 3 Dédicace Lorsque ce travail n’était qu’un manuscrit, mon plus grand problème fut de savoir comment faire pour lui donner une forme dactylographique acceptable

......................................................................................... 59 12.4.3 Passage par la mémoire RAM ................................................................................... 60 12.4.4 Passage par une zone RAM commune ..................................................................... 62 12.4.5 Passage d’un pointeur ............................................................................................... 62 12.4.6 Passage par la pile ..................

Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Dominique Perbos-Raimbourg Professeur au Collège Pierre de Fermat à Toulouse (31) Christophe Telmon Professeur au Collège Grand Selve à Grenade-sur-Garonne (31) Livre du professeur Tous les tableaux et figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2009 sur le site www.phare-prof.hachette-education.com Maquette de couverture : N. Piroux Maquette intérieure

fonctionnaliste de la monnaie puisqu’Aristote est le premier à avoir distingué 3 fonctions. - Etalon : instrument de mesure de la valeur ou unité de compte, la monnaie permet d’exprimer le prix des produits dans une unité commune ce qui simplifie le compte des agents. - Intermédiaire des échanges : elle est un équivalent général qui résout le problème de la ‘ double coïncidencedes désirs ’ ; dans le cas

emprunts à ses publications, en particulier nous remercions les éditions Eyrolles pour leur aimable autorisation de publier le dialogue de la page 88 et les éditions Dunod pour leur aimable autorisation de publier les exemples des pages 80, 81 et 84. Grand merci à Hélène C pour ses illustrations ; les aventures de Steeven le Python enchantent les têtes de paragraphe. Merci à Cécile T pour son aide à la traduction du Zen de Python. Une pensée spéciale pour Stéphane B : son enseignement

tout en détail sur la vie de la célébrité : coulisse, scène, la façon de filmer nous projette directement dans la vraie vie du personnage Exemple : ClocloClaude François Correction Méthodologie : 1) Etre le plus précis possible dans ses recherches, éviter le mot chose par exemple. Renseigner toujours sur les pensées du spectateur. Nommer les émotions clairement Essayez de développer de façon audio-visuelle les exemples Dès qu’il y a un exemple il faut

de (2 + X) (X + 3X 2) = 2X + 7X 2 + 3X 3. Remarque Si on pose : 1 = (1, 0, 0, 0, 0, ......., 0,........) X = (0, 1, 0, 0, 0, ......., 0,........) X 2 = (0, 0, 1, 0, 0, ......., 0,........) 2 On a X × X = X 3. On peut vérifier que, dans un cadre plus général, si n et p sont des entiers naturels, X n × X p = X n+p. En effet, X n = (0, 0, 0, 0, 0, ..., 0, 1, 0, ........) = (αk)k∈ où αk = 0 si k ! n αk = 1 si k = n X p = (0, 0, 0, 0, 0, ..., 0, 1, 0, ........) = (βl)l∈ où βl = 0 si l ! p βl = 1

d’opérations on présume que la calculatrice se trouve dans son état de paramétrage initial par défaut, sauf si spécifié autrement. Utilisez la procédure « Initialisation de la calculatrice » pour revenir à son état de paramétrage initial par défaut. Pour plus d’information sur les marques , 1, B et * montrés dans les exemples d’opération, lisez « Configuration du paramétrage de la calculatrice ». Initialisation de la calculatrice Pour initialiser la calculatrice et revenir au mode de calcul et à son paramétrage

dans l’unité de la plus grande commune mesure des deux segments. Les entiers mesurant la diagonale et le côté sont donc les plus petits possibles, c’est-à-dire que ces nombres n’ont pas de facteur commun. Puisque l’aire du carré AEFC est le double de l’aire du carré ABCD, l’aire du carré AEFC est donnée par un nombre pair. Cependant, le carré d’un nombre impair ne peut jamais donner un nombre pair. La longueur de la diagonale est donc donnée par un nombre pair. De plus, puisque le carré