Plus grand commun diviseur

CE1D2012 épreuve externe commune Mathématiques ministère de la Fédération Wallonie-Bruxelles Administration générale de l’enseignement et de la recherche scientifique Service général du pilotage du système éducatif CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMATIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉ- MATIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES 2012 CE1D MATHÉMA- TIQUES

E 2 100 - 2 — 2 — 3 — 3 — 4 — 4 — 4 — 5 — 5 — 5 — 5 — 6 — 6 — 6 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 11 11 11 12 13 13 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. E 2 100 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur

Elles peuvent faire référence à d’autres cellules de la même feuille de calcul, à des cellules d’autres feuilles du même classeur ou encore à des cellules de feuilles contenues dans d’autres classeurs. Pour faciliter la pose de formules et les rendre plus compréhensibles, vous nommerez les cellules impliquées. Eléments intervenant dans les formules Une formule Excel commence toujours par la pose du signe égal (=). Ce signe indique au programme que les caractères qui suivent constituent une formule

pour les mécanismes de marché. L’essentiel des financements de l’économie est lors assuré par les banques sous forme de crédit et largement contrôlé par l’état car plus de la moitié des banques à capitaux française lui appartiennent par une suite des nationalisations de 1945 (banque de France et les 2 vielles = 3 plus grandes banque de dépôt c’est à dire BNP, Société Générale, Crédit lyonnais) puis en 1982 (36 banques + 2 compagnies financières. Attention : Suez (appartient au Crédit Agricole)

cinquantenaire des relations diplomatiques entre la France et la Chine : « Compter avec l’autre ». Ce concours, réservé aux élèves des classes de seconde, a eu lieu le mercredi 19 mars de 8 h à 10 h et de manière simultanée en Chine dans 25 établissements. Plus de 6400 élèves de seconde ont concouru. Les établissements participants à ce concours s’étaient engagés à présenter massivement des élèves aux Olympiades de mathématiques pour les classes de première. PARTICIPATION Cette quatorzième édition des Olympiades

Exercice 3 (4 points)  1) Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? .(1 point) * 682 et 352 sont pairs donc divisibles par 2, de ce fait leur PGCD est différent de 1 car supérieur (ou égal) à 2. 2) Calculer le plus grand diviseur commun de 682 et 352. .(2 points) * Utilisons l’algorithme d’Euclide pour calculer le PGCD. .(0,5 point) * Par divisions euclidiennes ont obtient : . (1 point) 682 | = | 1 |  | 352 | + | 330 | 352 | = | 1 |  | 330 | + | 22

Antiquité[modifier] Les algorithmes dont on a retrouvé des descriptions exhaustives ont été utilisés dès l’époque des Babyloniens, pour des calculs concernant le commerce et les impôts. L’algorithme le plus célèbre est celui qui se trouve dans le livre 7 des Éléments d'Euclide. Il permet de trouver le plus grand diviseur commun, ou PGCD, de deux nombres. Un point particulièrement remarquable est qu’il contient explicitement une itération et que les propositions 1 et 2 démontrent (maladroitement pour nos contemporains)

silicium constitue le substrat commun. Ils comportent en entrée un amplificateur différentiel suivi d’un étage adaptateur d’impédance ; l’amplificateur de sortie, de type push-pull, fonctionne en classe B. Toutes les liaisons sont directes. Ce sont des amplificateurs différentiels qui sont caractérisés par : ♦ Un gain en tension très important : µD = µ ≈ 105 à 107. ♦ Une impédance d’entrée très grande : RE ≈ 105 à 1012 Ω. ♦ Une impédance d’entrée de mode commun très grande : REMC ≈ 108 à 1012 Ω. ♦ Une

masse...............................................................................................................................6 I.6 Les tensions s'ajoutent comme des vecteurs .............................................................7 I.7 Diviseur de tension............................................................................................................7 I.8 Les condensateurs........................................................................................................

CREATION MONETAIRE EST-ELLE EXOGENE OU ENDOGENE ? 3.1 L’offre de monnaie exogène : le multiplicateur du crédit 3.1.1 Le principe du multiplicateur du crédit 3.1.2 Le calcul du multiplicateur 3.2 Les limites du multiplicateur et l’approche par le diviseur CHAPITRE 4 : THEORIES MONETAIRES IMPACT DES VARIATIONS DE QUANTITE DE MONNAIE 1 LA VISION CLASSIQUE : LA MONNAIE PASSIVE 1.1 La dichotomie classique 1.2 L’équation quantitative de la monnaie 1.3 La théorie quantitative de la monnaie 1.3.1 La demande