Polygone

[pic] CHAPITRE 2 [pic] TRIANGLE ET CERCLE CIRCONSCRIT. I- Inégalité triangulaire. a) Distance entre trois points. b) Inégalité triangulaire. Soient trois points distincts A, B et C. Si on a : AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC Alors le triangle ABC est constructible et non plat. Exemples : AB = 7 cm ; AC = 8 cm et BC = 13 cm. Ce triangle est constructible car 8 + 7 > 13 ; 7 + 13 > 8 ; 8 + 13 > 7 ! AB = 16 cm ; AC = 5 cm ;

Liaison 3ème – 2nde Mathématiques Rentrée 2012 Collège et Lycée de Sèvres Pour vous aider à préparer l’entrée en 2nde, nous vous proposons le travail suivant : • D’abord répondre aux questions de la partie 1 en auto-évaluation • Ensuite rédiger la partie 2 Une évaluation de vos acquis de 3ème en mathématiques est prévue à la rentrée sous la forme d’un contrôle commun faisant suite au travail effectué pendant les vacances. PARTIE 1 : Vous pourrez vous évaluer après avoir terminé

Mais qu’est ce qu’un triangle ou un Delta ? En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points appelés sommets, par les trois segments qui les relient, appelés côtés, délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle » ou trois angles. Signification géométrique du triangle est représentée de manière équilatérale et ordinairement

Mathématiques 5e Livret de corrigés Rédaction : Claudine Albin-Vuarand Nicole Cantelou Marie-Jo Quéffelec Marie-France Lefèvre Marc Le Crozler Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions

ABCD est un rectangle tel que AB= 6cm et AD= 3cm. Les diagonales se coupent en O. Placer un point E hors du rectangle tel que EB= 2cm. Construire le point F, symétrique de E par rapport à O. Tracer le quadrilatère BEDF en rouge. 1. Montrer que O es le milieu de [BD]. 2. Montrer que DEBF est un parallélogramme. 3. En déduire que FD= 2cm. Voici mes réponses : 1. On sait que [EB] est parallèle a [DF]. Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.

Comment voir que deux droites sont parallèles ? Avec des droites   Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.   Avec des angles   Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles alternes-internes égaux, alors elles sont parallèles. Si deux droites, coupées par une sécante, déterminent des angles correspondants égaux, alors elles sont parallèles

(3ème ) Devoir de Mathématiques (Donné le 22 /10/12 ; à rendre le 12/11/12) Note : / Dm3 Exercice 1 : Voici deux programmes de calculs. Programme A | Programme B | Choisir un nombre de départ. Lui soustraire . Multiplier la somme par 3. | Choisir un nombre de départ. Le multiplier par 4. Soustraire 3 au produit. | 1. Appliquer les deux programmes a) au nombre  ; b) au nombre . 2. Soit le nombre choisi au départ. a. Écrire le résultat RA

DM n°4  Exercice n°1 :   Soit f(x)= 3x2+2x+1 . On définit la suite un par un=f(n+1)‐f(n) pour tout entier n.  a) Calculer u1,u2 et u3   b) Démontrer que un est une suite arithmétique en précisant sa raison.  a) f(1)=6  f(2)=17 f(3)=34 f(4)=57  u1=f(2)‐f(1)=11  u2=f(3)‐f(2)=17  u3=f(4)‐f(3)=23  b) f(n)=3n2+2n+1  f(n+1)=3(n+1)2+2(n+1)+1=3(n2+2n+1)+2n+2+1=3n2+6n+3+2n+2=3n2+8n+5    Donc: un= 3n2+8n+5 ‐  (3n2+2n+1)= 3n2+8n+5‐3n2‐2n‐1= 6n+4  On a donc : un+1=6(n+1)+4=6n+10  un+1‐un= 6n+10‐(6n+4)=10‐4=6 

93533C02.fm Page 43 Mardi, 25. novembre 2008 5:09 17 20 AGRANDISSEMENTS ET RÉDUCTIONS Rappel de cours ■ Propriétés Lorsque toutes les dimensions d’une figure Ᏺ sont multipliées par un même nombre k, on obtient une figure Ᏺ′ qui vérifie les propriétés suivantes. • Si k Ͼ 1, Ᏺ′ est un agrandissement de Ᏺ. • Si 0 Ͻ k Ͻ 1, Ᏺ′ est une réduction de Ᏺ. • L’aire de Ᏺ′ se déduit de celle de Ᏺ en multipliant cette dernière par k2. • Le volume de Ᏺ′ se déduit de celui de Ᏺ en multipliant ce

Classe de 1 S 3 Produit scalaire dans le plan. page 1 sur 3 Le plan est rapporté à un repère orthonormal  O , I , J  y  y ' u v 1. Définition: Soit  x et  x ' deux vecteurs du plan. u v u v Par définition on appelle produit scalaire des vecteurs  et  , on le note ⋅ , le nombre réel: u v ⋅ =x x '  y y ' u v Si  = et  = alors le produit scalaire ⋅ correspond au calcul u OM v ON 1  OM 2  ON 2 − MN 2  . 2 C'est donc un calcul algébrique d'aires.