Polygone

(d2)  (d2) (d1) http://laclassebleue.fr/ MÉMO Un polygone est une surface plane délimitée par des segments de droites. 3 côtés 4 côtés On appelle diagonale la droite qui relie deux sommets non-consécutifs (qui ne se suivent pas). 6 côtés 5 côtés 8 côtés A B D C [AC] et [BD] sont les diagonales du quadrilatère ABCD. http://laclassebleue.fr/ MÉMO Un polygone est une surface plane délimitée par des segments de droites. 3 côtés

Ainsi, si alors Conclusion : La propriété est vraie pour on a tel que et elle est héréditaire, donc pour tout 11) Donner le nombre de diagonales d’un quadrilatère, d’un pentagone, d’un hexagone. On note , le nombre de diagonales d’un polygone convexe à sommets, . Deux des formules suivantes sont vraies pour a) d) b) c) e) Lesquelles ? Déterminer la première formule à l’aide des graphiques et l’utiliser pour démontrer par récurrence la seconde. On vérifie graphiquement

tester cette assignation p2 = &pnt; // comment accéder les //champs x et y de p2 • • • • Décrire des formes géométriques Un cercle : son centre et le rayon un carré : son centre et le coté un rectangle : son centre et la hauteur et la largeur un polygone : un nombre quelconque de points ( > 3) avec comme centre le centre de masse des points • Décrire les structures de données et les fonctions d'initialisation : //une variable cercle struct Cercle { //et un pointeur de cercle struct Point c; //

membre de l'académie des sciences, publie un traité élémentaire de géométrie. A la fin de ce traité figure une lettre de Lazare Carnot, mathématicien et géomètre, dont l'objectif est d'exposer à Bossut : « quelques propriétés des triangles et des polygones en général, non encore connues » que Carnot pense « susceptibles de trouver place dans un traité élémentaire de géométrie ». Il s'agit ici, comme le souligne K. Chemla, du premier texte de géométrie publié par Carnot. Nous allons voir qu'un des objets

angles droits et les longueurs, le triangle image aura une base et une hauteur correspondante de mˆeme longueur que le triangle de d´epart, donc 5 la mˆeme aire. Du coup, le th´eor`eme est vrai pour n’importe quel polygone : en effet on peut toujours d´ecomposer un polygone en triangles (on dit qu’on fait une triangulation : c’est une technique utilis´ee depuis des milliers d’ann´ees pour calculer l’aire des terrains cultiv´es de forme quelconque). Supposons maintenant qu’on ait une figure

127 15 Longueurs, masses, durées ● ● ● ● Définir les grandeurs : longueur, masse, durée. Effectuer des changements d’unités de longueur, de masse, de durée ; calculer une durée, un horaire. Calculer le périmètre d’une figure, d’un polygone, d’un polygone particulier. Calculer la longueur d’un cercle. 135 16 Aires et volumes ● ● ● ● ● Définir l’aire d’une figure. Utiliser les unités d’aire. Calculer l’aire d’un rectangle, d’un carré, d’un triangle rectangle, d’un triangle de hauteur

Les Triangles        Qu'est-ce qu'un triangle ? Un polygone ( du grec : poly-= plusieurs et -gone= sommet) est une figure géométrique plane limitée par des segments. Déjà, en français "plusieurs", cela veut dire "plus de deux" .. donc il faut plus de deux segments pour former une figure plane fermée et si nous avons trois segments, ce polygone sera appelé un triangle. Pour qu'un triangle "existe" avec trois côtés distincts, il faut que la somme des longueurs de deux de ses côtés soit supérieure

ceAB , ceBA , 2 ); ceCA = cercle( C , A ) { i }; D = intersection( ceAB , ceCA , 2 ); ceDA = cercle( D , A ) { i }; E1 = intersection( ceDA , ceAB , 1 ); ceE1A = cercle( E1 , A ) { i }; E2 = intersection( ceE1A , ceAB , 1 ); polyC1BCDE1E2 = polygone( C1 , B , C , D , E1 , E2 ); I = m ilieu( E2 , C1 ); J = m ilieu( C1 , B ); K = milieu( E2 , E1 ); L = milieu( D , E1 ); M = milieu( D , C ); N = milieu( C , B ); arcJC1I = arc( J , C1 , I ); arcKE2I = arc( K , E2 , I ); arcKE1L = arc( K

donc At = 6 × 29,35 cm2 = 176,10 cm2. On peut aussi poser At = πr 2 − ap = π × 18 2 − 486 3 ≈ 176,10 cm 2 . 15. a) Chaque angle au centre mesure 2/n rad. L’apothème du polygone est donc π a = r cos   . n π b) Chaque côté du polygone mesure c = 2 x = 2 r sin   . n Le périmètre du polygone est donc c) L’aire du polygone est A = ap où p = P/2. Donc, a c r x puisque 2 sin θ cos θ = sin 2θ. © Groupe Modulo inc., 2010, Mathématiques appliquées aux technologies du bâtiment et du territoire

de la charge apportée par la sablière (paragraphe précédent). Encore une fois pour combiner ces deux vecteurs, je les fait glisser jusqu’au point de concourance de leurs deux directions. Dans mon exemple la résultante passe nettement en dehors du polygone de sustentation (la base du mur). Le mur sera donc renversé par la poussée. CQFD