Polynôme de Hurwitz

Réponse impulsionnelle II.2.3. Réponse à une rampe 2 II.3. Réponse harmonique II.3.1. Etude du gain II.3.2. Etude de la phase III. Systèmes à retard pur Chapitre 3: Performances des systèmes asservis I. stabilité I.1. Critère de stabilité de Routh-Hurwitz I.2. Critère de stabilité de Nyquist I.2.1. Contour d’exclusion de Nyquist I.2.2. Application du théorème de Cauchy I.2.3. Règle de Nyquist I.3. Critère Simplifié de Nyquist I.4. Marges de stabilité I.4.1. Marge de gain I.4.2. Marge de phase I.4.3

supérieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 II Notions de Performances Chapitre 4 Stabilité 4.1 Le concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.2 Critère de Routh-Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3 Lieu des pôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.4 Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

résonateurs couplés 11 La fonction de transfert d’un filtre passif peut être vue comme un rapport de polynôme : a + a1 p + a 2 p 2 +...a m p m H (p) = 0 b0 + b1 p +...+ bn p n ou encore : H ( p) = ∏ (p − z ) i m ∏ (p − p ) i i =1 i =1 n (8) 1 + D( p ) D(p) est appelé fonction discriminante du filtre. Le type de la fonction de transfert est déterminé par le type de polynôme utilisé pour D(p). En revanche, l’obtention d’un passebande, stop-bande ou passe-haut est réalisée

(existence de racines éventuellement complexes à tout polynôme) resté sous forme de conjecture depuis deux siècles est remis en avant dans l'utilisation de la décomposition des fractions en Histoire des mathématiques éléments simples nécessaire pour le calcul intégral. Successivement, Euler (1749), le chevalier de Foncenex (1759) et Lagrange (1771) tentent des démonstrations algébriques mais se heurtent à la partie transcendante du problème (tout polynôme de degré impair sur R possède une racine réelle)

Stabilit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.1 Conditions de stabilit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.2 Crit`re de Jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.3 Crit`re de Routh-Hurwitz appliqu´ sur la transform´e en w e e e 3.1.4 Avec Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Correspondance des plans z et p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Le lieu d’Evans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .