Poutre

Flexion (matériau) La flexion est la déformation d'un objet qui se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher les deux extrémités de la poutre. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ». En chaudronnerie, le pliage d'une tôle est

Notion de poutre Les notions abordées dans ce cours ne sont valables que pour des solides ayant une forme de poutre ; c’est-à-dire un solide pour lequel :  il existe une ligne moyenne, continue, passant par les barycentres des sections du solide ;  la longueur L est au moins 4 à 5 fois supérieure au diamètre D ;  il n’y a pas de brusque variation de section (trous, épaulements) ;  le solide admet un seul et même plan de symétrie pour les charges et la géométrie. Exemples de poutres :

définir les combinaisons d’actions Par exemple, une poutre horizontale en béton reposant sur deux appuis s’incurve vers le bas sous l’effet de son propre poids et des charges qu’on lui applique. Plus la charge appliquée à la poutre augmente, plus la poutre s’incurve vers le bas et plus la partie inférieure de la poutre s’allonge. La partie supérieure de la poutre se raccourcit, elle est donc soumise à une compression. La partie inférieure de la poutre s’allonge ; elle est soumise à un effort de traction

Flexion d’une poutre droite Propriétés des poutres sollicitées à la flexion pure ou plane 1- Obéissent à la notion de poutre en RDM 2- Droites et présentent un plan de symétrie 3- Les efforts extérieurs appartiennent au plan de symétrie et normaux à la ligne moyenne 4- Sous l’effet des charges la poutre fléchit en se déplaçant parallèlement au plan de symétrie 5- Symétrie des charge + symétrie géométrique de la poutre  Etude de la sollicitation dans le plan de symétrie de la poutre Schématisation

RDM : FLEXION des POUTRES ① Nature de la charge Charge ponctuelle Charge répartie Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long. La charge totale vaut : ⃗ ② Effort tranchant – Moment fléchissant x x Effort tranchant Moment fléchissant Le moment fléchissant agit sur la déformée : Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, certaines fibres sont comprimées et se raccourcissent alors que d’autres sont tendues

les contraintes et sur les déformations. Par exemple, en construction métallique, on limite la flèche d’une poutre : L f ≤ L 300 f On s’intéresse ici aux déformations et aux déplacements d’une poutre, que l’on suppose droite. On établira en particulier les équations de déformations de la poutre dans un repère local lié à la poutre (axe x = axe longitudinal de la poutre). 2 DEFORMATIONS PRODUITES PAR L’EFFORT NORMAL – LOI DE HOOKE y y y y Section S σ = N

POUTRES ET PLANCHER BA Chapitre XIII 1 . P RE AM BUL E DEFINITIONS - RAPPELS On considère que si : lx ≤ 1 alors le panneau repose sur ses 4 cotés, ly lx alors le panneau porte selon la direction lx - 0,40 > ly - 0,40 ≤ cas n°1 : cas n°2 : x 2 x 2 1,00 m x y x y les dalles reposent sur 4 cotés la dalle porte selon lx Dans le cas n°1, l'évaluation des charges transmises aux poutres ne pose pas de difficulté. Elles sont proportionnelles à la surface de plancher

1 DÉFINITIONS Flexion Plusieurs forces perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre. Effort tranchant Soit une poutre sur 2 appuis soumise à 2 forces F1 et F2, les actions aux appuis sont A et B : (S) A F2 F1 B Les efforts tranchants (T) sont les forces extérieures perpendiculaires à la ligne moyenne de la pièce. Dans toute section droite (S) : T = somme vectorielle de toutes les forces situées à gauche de la section considérée. Isolons le tronçon situé à gauche de la section (S) : il

compression • - traction Notations : voir tableau Unités : 1 MegaPascal = 106 Pascals = 106 N/m² = 1 MPa = 1 N/mm² 4.2 Poutre en béton non armé Fig. 4.1 Soit une poutre en béton non armé, de section droite rectangulaire b x h, franchissant une portée L. La poutre est sollicitée par son seul "poids propre", g, charge uniformément répartie, exprimée en kN par "mètre linéaire" de poutre. Elle "travaille" en flexion "simple". A mi portée, le moment de flexion est maximum, il a pour intensité : Mmax =

particulières: Le solide étudié est une poutre cylindrique droite de section circulaire. Le diamètre de la section est constant. Le poids de la poutre est négligeable. I.2 : Hypothèse sur le système des forces extérieures appliquées et sur les déformations qui en résultent: ࢆ ‫ܯ‬ଵ ‫ܯ‬ଶ ‫ܩ‬ଵ ሬሬԦீଵ ‫ܯ‬ ܵଵ Chargés de cours ܻ ࢄ ‫ܩ‬ଶ ‫ܩ‬ଶ ‫ܩ‬ଵ ሬሬԦீଶ ‫ܯ‬ ܵଶ Ligne moyenne L. Kherredine A. Merabtine 2 2eme Année LMD RDM Université Badji-Mokhtar - La poutre est sollicitée en torsion simple lorsqu’elle