Projection orthogonale

point et D une droite affine ne contenant pas F. Pour tout point M de P on note H la projection orthogonale de M sur D. Soit e un nombre positif. On appelle conique de foyer F, de directrice D et d’excentricit´e e, l’ensemble C = {M 2 P; MF = eMH }. Si 0 < e < 1, on dit que C est une ellipse; Si e = 1, on dit que C est une parabole; Si e > 1, on dit que C est une hyperbole. On note K la projection orthogonale de F sur D. On pose  = FK et p =  e. 1. Etude d’une ellipse (0 < e < 1) Soient~i

de . , . est bien défini pour tout est bijective : pour cela, il convient de prouver que pour tout », d’inconnue , possède UNE et UNE seule solution une droite du plan dans l’ensemble le plan euclidien et soit . On considère la projection orthogonale sur la droite (a) On considère l’application comme une application de dans . Cette application est-elle alors surjective ? Injective ? (b) On considère l’application comme une application de dans . Cette application est-elle

multivariés : lorsqu'on s'intéresse à la liaison entre plus de deux ou trois variables QT, on ne peut plus représenter graphiquement le nuage des points Mi. L'ACP nous permet de l'observer sous ses angles les plus intéressants, en examinant les projections du nuage sur des plans qui en conserve le mieux la forme. Elle permet également de repérer les groupes de variables fortement corrélées entre elles, et éventuellement de détecter des caractères complexes sous-jacents à ces groupes. 2 - LES DONNÉES

l’objet. Deux exemples de ces types de dessins sont présentés aux pages suivantes. 2 Étude de fabrication est souvent appelée Industrialisation en France 4 Gammes Centre de développement pédagogique Exemple de dessin d’ensemble en projections orthogonales 6 5 10 8 TITRE NOM DATE DESSIN D’ENSEMBLE D’UNE VOITURE JOUET JOUET MICHEL GERMAIN 15 JAN 2006 2006 ECHELLE 62 1=1 N° 1 Centre de développement pédagogique 5 Gammes Exemple de dessin d’ensemble en vue isométrique

dans un plan de front) l'image A'B' de l'objet B est alors situé également dans un plan de front. Le point A appartenant à l'axe principale optique, il suffit de déterminer la position de l'image B' au point objet B et on en déduira A' par projection orthogonal sur l'axe principal. Exercice :  Fs => [p], on trouve l'axe optique secondaire, il ressort parallèle a l'axe optique secondaire. F's, on trouve sur l'axe optique secondaire, on trouve F's (intersection avec p) et le rayon ressort

de "2;T ; du fait de la corrélation des deux chocs, la probabilité d’engendrer une innovations "1;T non nulle est elle même non nulle. Or généralement, ce qui intéressant sur le plan économique c’est d’envisager une impulsion sur la composante orthogonale de "2;t à "1;t : C’est à dire, il convient d’isoler l’innovation ”propre” au processus y2;t non ”polluée” par la réaction de l’innovation y1;t : C’est pourquoi, il convient dans le cas général où E ("t "0t ) - 6= In ; d’orthogonaliser les innovations

Options : • Vitesse adaptée aux produits • Motorisation spécifique selon ambiance de fonctionnement • Moto-réducteur à arbre creux (arbres parallèles ou orthogonaux) • Motorisation prévue pour fonctionner avec variation de fréquence H C A E G Entrée trémie d’alimentation fixe ou mobile centre le produit sur la bande et évite les projections Options : • Adaptation intérieure anti-usure, en caoutchouc noir, non toxique blanc, creusabro, inox • Trémie spéciale double (avec alimentation par boîte

30 67 PRINCIPES DE L’ANALYSE FACTORIELLE • Projection des individus Les coordonnées des points du nuage par rapport aux facteurs sur lesquels la projection est effectuée sont faciles à calculer en appliquant la forme linéaire reliant un facteur aux variables. Les nouvelles coordonnées sont souvent désignées par "scores factoriels". Le schéma suivant donne un exemple de projection dans le plan défini par les deux premiers axes factoriels. La projection des points-individus permet d'obtenir des groupes

Espaces vectoriels de dimension finie 69 32 Applications linéaires en dimension finie 71 33 Matrices 76 34 Calcul matriciel 82 35 Équations linéaires 85 36 Déterminants 88 37 Calculs de déterminants 91 38 Rang de matrices 94 39 Projections 98 40 Réductions des endomorphismes 40.1 Diagonalisation . . . . . . . 40.2 Calculs . . . . . . . . . . . 40.3 Espaces fonctionnels . . . . 40.4 Polynômes caractéristique . 40.5 Polynômes annulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

appelle plan principal ixj le plan vectoriel déterminé par les directions Di et Dj. En général, le nuage est approximativement situé dans un sous-espace de Rp de faible dimension, engendré par les premières directions principales; l'examen de ses projections sur quelques plans principaux bien choisis (1x2, 1x3, etc.) permet alors de découvrir ses particularités et de décrire sa structure assez précisément. Composantes principales - représentation des variables De même que les variables initiales