Projection orthogonale

UBO · IDF = UBO · 1 UDH + UHF 2 = UBO · IDH + UBO · UHF. 110476_c11_prof_fig01 Le vecteur UBO se projette orthogonalement sur (DH) suivant IDH. Donc UBO · IDH = DH2. • De même, avec la projection orthogonale : UBO · UHF = UFO · UHF, 12 × 12 = 0. on obtient : UBO · UDF = DH2 – UOF · UHF = 1 – 2 Donc au et av sont orthogonaux. 2 a) Soient les coordonnées F(1 ; 1 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) et H(0 ; 0 ; 1). O est le milieu de [HF] ; donc O a pour coordonnées : 1 1  ;  ; 1 . 2 2 1 1 b) UDF(1 ; 1 ; 1) et UBO –   ;

l’espace engendré par les vecteurs composant Z. La matrice de projection orthogonale sur L (Z) est égale à Pz = Z ( Z’ Z )-1 Z’. En prémultipliant le modèle par Pz, on a: Pz y = P z X b + P z u Notons y = Pz y la projection orthogonale de y sur L (Z), X (T,k) = Pz X la matrice comprend les projections orthogonales de chacune des k variables explicatives sur L (Z). Pareillement ū = Pz u est la projection orthogonale de u sur L (Z). Par projection du modèle initial sur L (Z), on obtient donc un nouveau

+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+ Nous allons définir pour chaque point individu Mi. Mi est défini comme étant une structure administrative situé dans l’espace Ir loin du plan de projection. Sa projection Mi dans le plan permettra d’apprécier la partie de la représentation de chaque direction concernant les facteurs F1 et F2. Il importe pour chaque point-individu de connaitre la qualité de la représentation de son profil général par chacun

eau » -4- *A la recherche de la forme idéale : Le cercle le plan orthogonal l'hexagone Dans le rapport des sociétés à leur espace, suivant comment la société pense sont territoire ( religion, culture ) et suivant les moyens technologiques mis en œuvre. voir feuille (= formes organisation villes). organisation de la ville témoigne de 'organisation social, c'est donc le reflet. La ville est toujours la projection de l'organisation social. Carré : repris a la renaissance, XIIX siècle

point (a, b) dont ont mˆme tangente: e (x − a) ∂f ∂x (a, b) + (y − b) ∂f ∂y (a, b) = 0 −− −→ −− −→ Ainsi, en posant A = (a, b) et M = (x, y), la relation devient gradf(A) · MA = 0, c’est ` dire que a −− −→ gradf(a, b) (quand il est non nul) est orthogonal au point (a, b) l’´quipotentielle d’´quation f(x, y) = 0. e e R´sum´s de cours: MP-PSI-TSI e e myismail.chez.com nn F F i i page Chapitre ´ 18 FORMES LINEAIRES 64 Mamouni My Ismail Dualit´ e Chapitre 6 Blague du jour

La carte topographique 1 Cette première opération de la cartographie, qui transforme par une projection accompagnée parfois de modifications mathématiques les points de la surface terrestre (quasi-sphérique) définis par leur latitude (nord-sud) et leur longitude (est-ouest) en points sur la carte (plane), s’appelle la planimétrie. La seconde opération, l’orographie, est la représentation sur la carte de l’altitude de ces points, c’està-dire du relief, ou topographie. Pour que la géologie soit

tridimensionnellePartie traitement numériqueLa modélisation de la pièceXYZQualité et contrôle tridimensionnel Pascal LE ROUX page *La mesure tridimensionnellePartie traitement numériqueConstructions géométriques : Intersection, projection, rotation, translation, homothétie, etcCalculs de distances : Et d’angles :Qualité et contrôle tridimensionnel Pascal LE ROUX page *La représentation du tolérancement fonctionnelDessin d’ensemblePièce 1Pièce

EXPRESSION DE LA PORTANCE : La portance ainsi que la traînée sont les projections orthogonales ( sur les « axes » de l’avion x et Z ) d’une force appelée « Résultante aérodynamique » (d’où Rz et Rx). Cette résultante est appliquée en un point spécifique de la corde de l’aile, le centre de poussée. LA FORCE AERODYNAMIQUE ET SES COMPOSANTES : La force aérodynamique se décompose en deux forces : La force (ou résultante) aérodynamique (Fa) : c’est la force générée par l’ensemble des surpressions

Un regard plus attentif met alors en évidence une autre ligne sombre, au niveau du menton des sujets, ainsi que d'autres lignes, verticales, reliant ces deux horizontales. Une rambarde s'offre alors au spectateur, structurant l'espace de manière orthogonale comme le faisaient au XVIIème siècle les tableaux classiques (Le Jugement de Salomon, Poussin, 1649). Cependant, contrairement aux œuvres classiques, Fillette courant sur un balcon exprime avant tout l'importance du mouvement, signifié par l'interférence

L’impression d’ordre et de sécurité qui y règne participe de l’essence même de la personnalité de saint Jérôme. Les objets distribués dans la pièce occupent des positions déterminées ; ils sont placés, soit parallèlement aux murs, soit en projection orthogonale comme le cartellino qui porte la date et le monogramme de l’artiste, soit encore un angle précis de 45°. Ce parti qui pourrait apparaître trop formel, Dürer l’atténue grâce à la distribution des ombres et des lumières qu’il organise selon