Projection

F = (F ⊥ )⊥ (démo) Dénition d'un projecteur orthogonal Th (isomorphisme) : Si F est un espace euclidien, l'application x → (x|•) est un isomorphisme de F sur F ∗ (démo) Th d'existence du supplémentaire orthogonal pour F de dimension nie(démo) Projection orthogonale p|F sur un sev F de dimension nie : distance à F : d(x, F ) = x − p|F (x) (démo) p|F est symétrique Si (e1 , · · · , en ) est une base orthonormale (bon) de F , p|F (x) = n (x|ej )ej , j=1 n (x|ej )2 ≤ x 2 (Bessel) j=1 2 Somme

linéaire des variables du tableau X2 Les valeurs des projecteurs P1 et P2 : Rappel d'algèbre linéaire * Définition : Le projecteur orthogonal sur l'espace E engendré par les colonnes de X est l'application linéaire qui fait correspondre à u sa projection orthogonale sur E. Ce projecteur s'écrit: P = X(X’X)É[?]¹X Remarques : 3. Ces deux vecteurs propres Z1 1 et Z1 2 sont associés à la même valeur propre qui est égale au coefficient de détermination

: glycolipides) Les monosaccharides Les oses ●Structure de type Cn (H2O)n ●avec n> ou = à 3 ●avec une fonction carbonyle -aldéhyde ➜ aldoses -cétone ➜ cétoses ●et avec (n-1) fonctions alcool Structure linéaire de oses en projection de Fischer ●chaine carbonée verticale, numérotation de haut en bas. ●aldoses : le carbone portant la fonction aldéhydique est le carbone numéro 1 ●cétoses : le carbone portant la fonction cétonique est le carbone numéro 2 Les oses les

TSTLb 2014-2015 DEVOIR MAISON : LA MENTHE POIVRÉE 1. 1.1 1.2 Préliminaires Un seul groupement caractéristique : –OH : groupement hydroxyle L’acide éthanoïque (donnée dans énoncé) 4 1+0.5 0.5 1.3 1 1.4 1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 Etude de la synthèse de l’éthanoate de menthyle Qr = [éthanoate de menthyle] . [eau] / [menthol] [acide éthanoïque] A l’instant initial, Qr,i = 0 car absence

Pour analyser un film, il faut connaitre : Le plan : c’est au cinéma, la plus petite unité de base qui correspond à la portion de film imprimé par la caméra entre le début et la fin d’une prise. Sur une bobine de film terminé, vous voyez quoi des coulures sont collées les unes à côtés des autres. Les composantes d’un plan : La durée du plan = variable en fonction de la caméra utilisé L’angle de prise de vue = une vue frontale (caméra en face) ou prise de vue latéral (Ex : profil) ou prise de

3) S et S ’ sont deux sphères de même centre  ,  et ’ sont deux demi-droites perpendiculaires, d’origine  ,  coupe S en A et S ’ en A’ , ’ coupe S en B et S ’ en B’ , I est le milieu du segment AB  ' Démontrer que: (  I)  (A’B) 7) Projection orthogonale d’un vecteur sur un autre: u et v  0 sont deux vecteurs de E a) Définition: u ’ est le projeté orthogonal de u sur v  u ’ et v sont colinéaires et ( u - u ’)  v b) Remarque: u . v = (( u - u ’)+ u ’). v = III) Produit scalaire

plan P 3) S et S ’ sont deux sphères de même centre  ,  et ’ sont deux demi-droites perpendiculaires, d’origine  ,  coupe S en A et S ’ en A’ , ’ coupe S en B et S ’ en B’ , I est le milieu du segment AB'  Démontrer que: (  I)  (A’B) 7) Projection orthogonale d’un vecteur sur un autre: u et v  0 sont deux vecteurs de E a) Définition: u ’ est le projeté orthogonal de u sur v  u ’ et v sont colinéaires et ( u - u ’)  v b) Remarque: u . v = (( u - u ’)+ u ’). v = III) Produit scalaire dans

Chapitre 2 Les acides aminés 1. Hydrolyse de l'aspartame 3. Structure spatiale des acides !!aminés • C'est un atome de carbone tétragonal lié à quatre atomes ou groupements tous différents. On le note C*. * CH3!CH!C NH2 eau tiède montage à reflux : • • • La chiralité est la propriété d'une molécule (et plus généralement d'un objet) qui n’est pas superposable avec son image dans un miroir. (exemple : une main) eau froide • Une molécule et sa molécule

potentielle, en raison de l’existence de répulsions. Plus les atomes sont éloignés, plus la structure est stable. La conformation décalée est donc la plus stable, la conformation éclipsée est la moins stable. C. Représentation de Fischer Dans la projection de Fischer :  la chaine carbonée la plus longue est placée sur l’axe vertical,  le groupe fonctionnel le plus oxydé est situé en haut,  les liaisons verticales pointent en arrière du plan du papier,  les liaisons horizontales pointent vers

absolus . . . . . . 11.2.2 Angles relatifs . . . . . . . 11.2.3 Cycle . . . . . . . . . . . . 11.2.4 Cycles imbriqués . . . . . 11.3 Glucose . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.1 Formule topologique . . . 11.3.2 Projection de Fisher . . . 11.3.3 Représentation "chaise" . . 11.3.4 Projection de Haworth . . 11.4 Adrénaline . . . . . . . . . . . . . 11.4.1 Utilisation d’un cycle . . . 11.4.2 Utilisation de 2 cycles . . 11.5 Guanine . . . . . . . . . . . . . . 38 39 40 40 41 41 41 41 42 42 43 43 44 44