Quadrilatère complet

p et q leurs affixes. a. Montrer que l’affixe n du point N est égale à 1+ 3 1 + i 3 . En déduire que les points O, N et C sont 2 ( ) alignés. b. Montrer que n + 1 = i(q + 1). Que peut-on en déduire pour le triangle MNQ ? c. Montrer que le quadrilatère MNPQ est un carré. Correction ( 1. Avec a = z et b = 2 on a : z 3 − 23 = ( z − 2)( z 2 + 2 z + 4) ; ∆ = 4 − 16 = −12 = 2i 3 z0 = 2 , z1 = ) 2 d’où les solutions −2 − 2i 3 −2 + 2i 3 = −1 − i 3, z2 = = −1 + i 3 . 2 2 2. a. a = 2, b = −1

L’ensemble du plan de la cité obéit à la règle de préservation de l’espace intime - Haram - et la séparation entre quartiers résidentiels et d’activité commerçante. Ainsi, le quartier commerçant initial s’est installé autour de la mosquée, formant un quadrilatère où sont rassemblés - comme autant d’alvéoles d’une ruche, les corps de métiers nobles : libraires, parfumeurs, soyeux, fabricants de chéchias, brodeurs, tailleurs, bijoutiers, celliers, épiceries fines, la hiérarchie des corporations repoussant

et initialisation Saisir N (entier naturel non nul) U prend la valeur 0 Traitement Pour K allant de 1 à N Afficher U Fin de Pour Fin de l’algorithme 4) On considère l’algorithme suivant : Recopier et compléter cet algorithme pour qu’il affiche les N premiers termes de la suite U 5) On admet que pour tout entier naturel n, un ≠ ‒ 3 Soit V la suite définie, pour tout entier naturel n, par Vn = un ‒ 1 un + 3 a) Montrer que V est une suite géométrique

extérieure équilibrée). Le schéma suivant présente les quatre indicateurs propres à ces objectifs. On peut alors prendre pour une série de pays, ces quatre indicateurs et les faire figurer sur le schéma. En rejoignant les points, on obtient un quadrilatère qui représente d’autant mieux une situation économique favorable qu’il est proche du carré magique. Croissance économique en % Equilibre extérieur Solde extérieur % PIB Emploi : Taux de chômage % de la population active Stabilité des

du morne Macaya, en arrière de la plaine des Cayes, le général Fabre-Nicolas Geffrard fit élever la Forteresse des Platons. Le général Magloire Ambroise fit construire le Fort Ogé au morne Cap-Rouge dominant la rade et la ville de Jacmel. Pour compléter ce réseau et assurer la protection du centre de commandement de l’Armée, Dessalines fit ériger et supervisa directement la construction de six ouvrages de guerre autour de Marchand-Dessalines, la nouvelle capitale : le Fort Décidé, le Fort Innocent

qui précise si c'est un maillage courbe (Curve), une charpente (Lattice), une lumière (Lamp), etc.. Les objets peuvent être liés aussi bien à des courbes d'animation ( matériaux. Le maillage C'est le bloc du maillage des triangles et des quadrilatères. Il c faces et normales. Il peut avoir un bloc clef-image (keyframe) pou par rapport au temps (morphing). Et il peut être lié aux matériaux La courbe C'est le bloc responsable du text (Text), des courbes de bézier (Be et surfaces NURBS 3D

Les situations proposées dans les exercices d’approfondissement sont riches et variées. Ces exercices peuvent être l’occasion de travaux collectifs. Toute piste de recherche sera valorisée, même si elle n’a pas permis d’aboutir à une résolution complète. Ces exercices demandent à l’élève des compétences dans différents domaines et une réflexion plus importante. Ils sont pour la plupart issus d’une situation « réelle » pouvant être une source de motivations nouvelles pour certains élèves. Pour deux

nacelle différentes. A B 09. Le graphique q, car le graphique q montre que les gens ont donné peu dans les premiers jours suivant la catastrophe et de plus en plus par la suite. 10. a) 3 M$ b) Il en coûte 3 M$ pour chaque tranche de 30 s de publicité, complète ou non. Pour 31 s de publicité, une entreprise doit payer le prix d’une minute de publicité. c) 6 M$ d) 12 M$ 11. Plusieurs de Randonnée de Exemple : réponses possibles. Ricky Distance la maison Distance parcourue (km) Mont Jacques-Cartier

(unité graphique 2 cm), on considère les points A, B et C d’affixes respectives zA = 2, zB = 1 + i 3 et zC = 1 − i 3. Partie A 1. a. Donner la forme exponentielle de zB puis de zC . b. Placer les points A, B et C. 2. Déterminer la nature du quadrilatère OBAC. 3. Déterminer et construire l’ensemble D des points M du plan tels que |z| = |z − 2|. Partie B À tout point M d’affixe z tel que z = zA , on associe le point M ′ d’affixe z ′ défini par −4 . z −2 −4 . 1. a. Résoudre dans C l’équation

- Exercice 4 13 points Dans la vitrine d’un magasin A sont présentés au total 45 modèles de chaussures. Certaines sont conçues pour la ville, d’autres pour le sport et sont de trois couleurs différentes : noire, blanche ou marron. 1. Recopier et compléter le tableau suivant : Modèle Pour la ville Pour le sport Total Noir 5 20 Blanc 7 Marron 3 Total 27 45 2. On choisit un modèle de chaussures au hasard dans cette vitrine. a. Quelle est la probabilité de choisir un modèle de couleur noire? b. Quelle