Quantificateur

envisagée comme la simple transformation d'une construction active peut s'accompagner de notables différences interprétatives : C'est notamment le cas des phrases où interfèrent les portées respectives de la négation et d'un ou plusieurs quantificateurs : La phrase active « Un seul étudiant n’a pas vu le film » [= tous les étudiants, sauf un, ont vu le film] et son homologue passive « un film n’a pas été vu par un seul étudiant » [= aucun étudiant n'a vu le film] véhiculent des sens incompatibles

x, P(x)" est "∀ x, non P(x)". En effet, dire qu'il n'existe aucun x vérifiant P, c'est dire que tous les x vérifient la négation de P. -5- Il résulte des deux derniers cas que, pour prendre la négation d'une proposition enchaînant les quantificateurs ∀ et ∃, il suffit de lire la proposition de gauche à droite, de changer les ∀ en ∃, de changer les ∃ en ∀ puis de prendre la négation de ce qui reste. Exemple : la négation de : ∀ x, ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, ∀ y, y – x < δ ⇒ f(x) – f(y) < ε est : ∃ x

» ´l´mentaires. ee er 1 pas : On rappelle la traduction automatique des quantificateurs. Si I est un ensemble quelconque d’indices, (Pi ) une propri´t´ d´pendant de l’indice i et Ai ee e l’ensemble des ω ∈ Ω v´rifiant (Pi ), on a : e {ω ∈ Ω, ∀i ∈ I, ω v´rifie (Pi )} = e i∈I Ai Ai i∈I {ω ∈ Ω, ∃i = i(ω) ∈ I, ω v´rifie (Pi )} = e Ainsi le quantificateur ∀ peut toujours se traduire par une intersection et le quantificateur ∃ par une r´union. e e 2 pas : Consid´rons l’ensemble : e C = {ω ∈ Ω, lim

considérer la densité de probabilité (ddp) constante entre deux pas : [pic] Le rapport signal sur bruit est alors de la forme : [pic] Le rapport signal sur bruit augmente donc de 6dB à chaque fois que l'on allonge d'un bit la résolution du quantificateur ! Les CNA : Convertisseur Numérique, Analogique joue également un rôle important pour la génération d'excitations physiques réelles (émission d'un son, pilotage d'un pot vibrant, d'un vérin …). Les CNA sont aussi à la base de la technologie

compléments sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 V Langage de la théorie des ensembles I 35 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 A Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 B Notion d’ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 II Sous-ensembles . . . . . . . . . . . . .

´l´mentaires. ee er 1 pas : On rappelle la traduction automatique des quantificateurs. Si I est un ensemble quelconque d’indices, (Pi ) une propri´t´ d´pendant de l’indice i et Ai ee e l’ensemble des ω ∈ Ω v´rifiant (Pi ), on a : e {ω ∈ Ω, ∀i ∈ I, ω v´rifie (Pi )} = e Ai i∈I {ω ∈ Ω, ∃i = i(ω) ∈ I, ω v´rifie (Pi )} = e Ai i∈I Ainsi le quantificateur ∀ peut toujours se traduire par une intersection et le quantificateur ∃ par une r´union. e e 2 pas : Consid´rons l’ensemble : e C =

traduire en schéma ces circulations rhétoriques de l’image. » 2.1.3. L’historien « Pour les historiens, comment parler d’une image sans savoir de quand elle date ? » Il va donc falloir dans un premier temps situer cette gravure. Les historiens « quantificateurs » eux constitueront un corpus riche d’images similaires. Les autres tâcheront de se pencher sur le contexte. « De surcroît, pour les plus sérieux d’entre eux, ils aimeront se rendre sur les lieux mêmes et fouiller pour comprendre la topographie

compléments sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 V I A B II A B C III IV Langage de la théorie des ensembles 35 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Notion d’ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Sous-ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

déconsidéré et non respecté. L’idée d’estime et de respect est donc quantifiée comme une revendication de la sanction. S’il est aisé de comprendre que le gain soit une récompense normale, attendue par le joueur, la perte est donc elle aussi un quantificateur qui a sa place légitime dans le processus du jeu. Gains et pertes sont des éléments complémentaires indissociables l’un de l’autre, et du jeu. Si l’un manquait, le second serait endeuillé de son jumeau, chacune des deux faisant partie d’un ordre

mettre en lumière deux attitudes divergentes mais dont les buts sont identiques. Il est intéressant de noter toutefois que Klein ne pouvait supporter les esprits trop matérialistes comme le prouve cette citation :« Le matérialisme cet esprit quantificateur a été reconnu comme l’ ennemi de la liberté… J’ aime en moi tout ce qui ne m’ appartient pas, c’ est-à-dire ma vie, et je déteste tout ce qui ne m’ appartient pas : mon éducation, mon héritage psychologique et optique, qui est reçu et