Quantificateur

relation telle que si on est grand-parent alors on est grand-père ou grand-mère n’est pas traduisible par : (grandpere(X,Y);grandmere(X,Y)):-grandparent(X,Y); Les variables utilisées dans une règle sont universellement quantifiées par PROLOG (avec quantificateur ∀). Ainsi, il interprète H1 ? H2 ? … Hn ⇒ C par ∀ X1, X2, … Xm (H1 ? H2 ? … Hn ⇒ C) si X1, X2, … Xm sont les variables des Hk. Ex : grandpere(X,Y):-pere(X,Z),mere(X,Y). est quantifié - soit par : ∀X ∀Y ∀Z (pere(X,Z) & mere(X,Y))⇒grandpere(X,Y)

limite d'une suite nécessiterait qu'on aborde sérieusement une partie des mathématiques un peu à part qu'il serait plus aisé d'aborder avec des connaissances plus solides en logique et en sachant bien employer des notations particulières appelées quantificateurs. Nous nous contenterons donc dans un premier temps d'une approche intuitive de cette notion. S'intéresser à la limite d'une suite ( un ), c'est étudier l'évolution de la valeur des termes un quand on donne à l'indice n des valeurs entières aussi

de poser toutes les questions possibles sur la base de données. On limite cependant aux langages du premier ordre la notion de complétude. Les questions peuvent faire intervenir un grand nombre d’entités et d’associations, des calculs, des quantificateurs (quel que soit, il existe), des restructurations de données, etc. En restant au premier ordre, il n’est pas possible de quantifier des ensembles d’objets. Notion II.17 : Langage complet (Complete Language) Langage de requêtes permettant d’exprimer

Autrement dit aucun nombre réel n'a un carré négatif. MATHS 1 12 Alain Plantefol 1.6 Quantificateurs Il est souvent pratique d'exprimer qu'une propriété P est caractéristique de tous les éléments d'un ensemble E, on note alors ∀ x ∈ E, (P(x)) ce qui se lit « quel que soit x appartenant à E, x satisfait à la propriété P ». Par exemple : ∀ x ∈ R, ( x 2 ≥ 0 ) Le symbole ∀ est appelé quantificateur universel. Si on veut exprimer qu'une propriété P est caractéristique d'au moins un élément d'un

..................... 260 Et pour dire que j'en veux pas ? .............................................................................................................................................................................. 261 Les quantificateurs .................................................................................................................................................................................................. 262 Les symboles les plus courants ............

– les symboles pour constants, e.g. M arie, gareM arseille – les variables, e.g. x, y – les symboles pour fonctions, e.g. m´ ereDe – les symboles pour pr´edicats, e.g. humain, dans – les connectives logiques : ^, ¬, etc. – la quantificateur universelle 8 – la quantificateur existentielle 9 – la symbole d’´egalite = Notez que chaque symbole pour fonction et chaque symbole pour pr´edicat a un arit´e qui d´et´ermine combien d’arguments elle peut prendre (0, 1, 2, ...), e.g. m` ereDe a un arit´e de 1

ou semi-consonne, "AN" devant une voyelle ou "H" muette. Au pluriel : Pas d'article indéfini, mais s'il s'agit d'indiquer une quantité, on utilisera un quantificateur ("some" ou "any") : SHE SELLS VEGETABLES = elle vend des légumes. I BOUGHT SOME CARROTS = j'ai acheté des carottes. Memo : On utilisera "some" si on peut remplacer ce quantificateur par des unités de mesure. SOME CARROTS --> TWO POUNDS OF CARROTS o EMPLOIS PARTICULIERS : Devant les professions, le français omet l'article, mais l'anglais

Sélection utilisant plusieurs tables : les sous-requêtes 5.3.1 Les sous-requêtes 5.3.2 Sous-requête et clé étrangère multi-composant 5.3.3 Attention aux conditions d’association négatives 5.3.4 Références multiples à une même table 5.3.5 Les quantificateurs ensemblistes 5.4 Extraction de données de plusieurs tables (jointure) 5.4.1 La jointure de plusieurs tables 5.4.2 Conditions de jointure et conditions de sélection 5.4.3 Jointures sans conditions : produit relationnel 5.4.4 La jointure et les

x 4 ex 37,39,40 p 78, ex 79 p 83, ex 44,45,46 p 78, ex 64 p 81 (hyperbole) 4.3 Exercices dans Hyperbole 1 ex 90,91,92 p 85 2 ex 94 p 85 (calculs avec √) 3 ex100,101 p 87 (longs) 4 ex 89 p 85 5 ex 77,78,83 page 83 (logique) 6 ex 81 p 83 (quantificateurs) 25 26 ´ ERENCE ´ CHAPITRE 4. FONCTIONS DE REF Chapitre 5 Vecteurs 5.1 Introduction Hexagone r´egulier : Translation qui transforme A en B ; F en ? O en ? E ? C ? Transforme-t-elle E en F ? D en E ? Soit A et A 2 points distincts. La

....................... 224 Et pour dire que je n'en veux pas ? ......................................................................................................................................................................... 225 Les quantificateurs .................................................................................................................................................................................................. 226 Les symboles les plus courants ............