Racine carrée

rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon. Le nombre pi est utilisé souvent dans tous les domaines de la science, les mathématiques, l’architecture, géométrie. En même temps le nombre pi est toujours un mystère pour ce qui est intéressé. B) Antiquité : Dans l’Antiquité les mathématiciens ont trouvé le nombre pi en observant l’existence d’un rapport constant entre le périmètre du cercle et son diamètre alors qu’entre l’aire du disque et le carré du rayon. On peut facilement comprendre

technologies du bâtiment et du territoire, 2e édition, Solutions détaillées Chapitre 8 Aires et volumes 145 18. a) At =  π  1, 5 2   π 2 4  − sin   = 2, 57 m .  2  2  2 1, 5 b) Le côté du carré est 1, 5 2 = 2, 12 m; donc l’aire du carré est de 4,5 m2. 19. θ = 2π 2 ; r= = 2, 309 m. 3 sin( π 3) 2 x= = 1, 155 m et h = r + x = 3,464 m. tan( π 3) 4 × 3, 464 = 6, 928 m 2 ≈ 6, 93 m 2 . L ’aire du triangle est A = 2 On obtient également ce résultat par la formule de

A R Exercice 3 : On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Ajouter 1. Calculer le carré du résultat obtenu. Soustraire le carré du nombre de départ. Soustraire 1. 1) Effectuer le programme ci-dessus lorsque le nombre choisi est 10. 2) Effectuer le programme ci-dessus lorsque le nombre choisi est – 3. 3) Quelle conjecture (supposition) peut-on faire

réduction de la pyramide SABCD. Donner le rapport de cette réduction. c) Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'. 3 Brevet 2001 - Activités géométriques 2 : Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse ABCDEFGH est un pavé droit à base carrée. On donne AD = 3 cm, CG = 4 cm. 1. Calculer le volume en cm de la pyramide de sommet G et de base ABCD. 2. Calculer DG. 3. On admet que le triangle ADG est rectangle en D. Calculer la mesure, arrondie au degré, de l'angle . 3 Calculer la valeur

de 10 cm de côté ? Justifier votre réponse. 2. Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier votre réponse. 3. On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles. a) Quelle sera la longueur du côté d’un carré ? b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ? CORRIGÉ 1. 10 est un diviseur de la longueur 110, mais pas de 88 (88 = 8 × 10 + 8). Donc il ne peut pas choisir cette dimension, car il resterait une bande de 8 cm de large non utilisée.

8 ACTIVITÉS Activité 1 sont parallèles. CHAPITRE Géométrie dans l’espace (page 167) c) Les droites (EF) et (HG) sont parallèles à (AB). 1 (AB) et (BF) sont dans le plan de la face (ABFE) donc elles sont coplanaires. Il en est de même pour les droites (AC) et (AD) toutes les deux contenues dans le plan (ABC) et pour les droites (HF) et (HE) dans le plan (EFG). Remarque : elles sont deux à deux sécantes… Activité 2 c) Certaines arêtes peuvent être « cachées », au maximum trois lorsqu’un

égal à 2 dm, calcule IH. Exercice 6 : Calcule la longueur d’un rectangle dont le périmètre est 1 dm et dont la largeur mesure 2,1 cm. Exercice 7 : Le périmètre du carré ci-contre est égal en réalité à 32 cm. 1. Calculer la longueur d’un côté du carré. 2. Calculer le périmètre du cercle inscrit dans ce carré. Exercice 8 : On s’intéresse à la zone du terrain gardée par un chien attaché avec une chaîne. La chaîne mesure 2 m, son extrémité A peut coulisser sur un filin d’acier

| | | | |A |B |C |D | | |1 |a)SABCD est une pyramide à base carrée ABCD et de sommet | | | | | | | |S. | | |

de chèvre- 200 ou 300 g de reste de ratatouille (ou de ratatouille en bocal)Préparation :Dérouler la pâte feuilleté et la couper en 4.Sur un quart, mettre 3 tranches de fromage de chèvre et une couche de ratatouille.Recouvrir ce quart avec un autre carré de pâte afin de former un chausson. Répéter l'opération avec les deux autres carrés de pâte.Badigeonner le dessus des feuilletés avec un reste de ratatouille ou avec un jaune d'oeufs battu. |

utilisés : Végétaux :Roses blanchesOrchidées vandasLys longiflorumAsparagusBeargrassGraminées (Deschampsia cespitosa)Tronc de bouleau | Accessoires :Cache pot en zincFiole EprouvettesFil zig zag argentFil bonzaï argentRaphia arméStructure (chainage carré et pied en béton, dimension 2m20 de haut sur 4m50 de long)Colle végétalFioles | Définir le travail : Réaliser une structure pour habiller le devant de l’autel. Préparation : Défaire la structure actuelle (composée de saules tortueux fixés