Radian

et pulsation sont en principe homogènes l’une à l’autre, mais on emploiera systématiquement les unités hertz (Hz) pour les fréquences et radian par seconde pour les pulsations. Définition 1.3. Fréquence et pulsation 1 Pour un signal harmonique de période T , sa fréquence est f = T , exprimée en hertz 2π (Hz), et sa pulsation est ω = T , exprimée en radian par seconde (rad · s−1 ). Les oscillateurs mécaniques à l’échelle macroscopique sont souvent relativement lents, avec des fréquences caractéristiques

fonctions mathématiques Il est possible d'utiliser les fonctions mathématiques usuelles. En voici un extrait : Fonction Valeur cos(x) sin(x) atan2(y,x) sqrt(x) log(x) exp(x) int(x) rand() srand(x) cosinus de x (x en radians) sinus de x (x en radians) arc-tangente de y/x renvoyée dans l'intervalle -π et π racine carrée de x logarithme népérien de x exponentielle de x partie entière de x nombre r aléatoire, 0 ≤ r < 1 x est le point de départ dans la génération aléatoire rand()

| | |Lorsque la valeur de sin (r) est connue il suffit d'utiliser, sur une calculatrice, la fonction inverse du sinus ( souvent notée sin-1). | | |Selon les paramètres utilisés la calculatrice indique l'angle de réfraction en degré ou en radian. | Indice de réfraction et dispersion de la lumière    | |Déterminer expérimentalement un indice de réfraction

affixes des milieux I, J et K des segments [AB], [BC] et [CA]. Placer ces points sur la figure. 3°- Montrer que Al, I, B1 sont alignés. On admettra que B1, J, C1 d'une part, et C1, K, A1 d'autre part sont alignés. 4°- Déterminer une mesure en radians de l'angle ([pic],[pic]). On admettra que ([pic],[pic]) = [pic] et ([pic],[pic]) = [pic] 5°- Quelle est l'image de la droite (AB) par la rotation de centre I et d'angle [pic] ? B -Recherche d'une similitude directe transformant ABC en A1B1C1

télescope de Newton est constitué a. d’une lentille convergente et de deux miroirs sphériques b. de deux lentilles convergentes c. d’une lentille convergente, d’un miroir sphérique et d’un miroir plan. 9. Un diamètre apparent peut s’exprimer en a. radian b. mètre 10. Quel est le grandissement quand un objet lumineux se trouve à une distance égale à deux fois la distance focale de la lentille ? a. -1 b. +2 c. +1 d. -2 11. Quel est le grossissement G d’une lunette astronomique afocale dont les

120° 90° 72° 60° - Si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors l’angle au centre est double de l'angle inscrit. - Si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils sont égaux. - Mesure en Degré Grade Radian (1 rad = 360°) 57.29 1 2π angle droit 90 100 π/2 angle plat 180 200 π angle plein 360 400 2π Transformations (M’ image de M) - Isométrie : trsf° ds laq tt point a 1 image & 1 antécédent uniq ; conserve les distance - Translation

calculs trigonométriques, des calculs de limites, etc.  Le symbole RAD ou DEG apparaissant dans le haut de l’écran permet de contrôler facilement le mode en cours d’utilisation. Dans la pratique, il est sans doute préférable de rester en mode Radian. Nous verrons que cela n’empêche pas de faire des calculs occasionnels sur des angles exprimés en degrés. © T³ France 2008 / Photocopie autorisée Bien utiliser la TI-Nspire CAS 5 1.4 Connaître la syntaxe des fonctions Vous voulez par

Intensité lumineuse Angle plan Angle solide Charge électrique Unité mètre seconde kilogramme kelvin ampère candela radian stéradian coulomb Symbole m s kg K A cd rad sr C = As La seconde et la célérité de la lumière dans le vide sont maintenant des grandeurs fondamentales ; le mètre est donc une grandeur dérivée : c’est la distance parcourue par la lumière en (1/299 792 458) s. Le radian et le stéradian sont des grandeurs sans dimensions† . Le coulomb n’est pas une unité fondamentale mais cependant

siècle. En effet, celui-ci décrit la spirale en ces termes : « Déplacée, je réapparais à l'identique ». La spirale d'or, quant à elle, ne peut observer ce phénomène que si la contraction est de  et qu'elle accompagnée d'une rotation de 1 − 2 radians. Nous pouvons d'ailleurs observer que ces deux spirales, bien que très proches, ne se superposent pas parfaitement. Ici, le spirale logarithmique est tracée en vert et la spirale d'or est en rouge. Cette notion est malheureusement trop complexe

&#119905;&#119886;&#119899; &#120579;′ = &#119860;1&#119861;1 &#119874;2&#119860;1 = &#119860;1&#119861;1 &#119874;2&#119865;&#119900;&#119888;&#119906; = &#119860;1&#119861;1 &#119891;&#119900;&#119888;&#119906; ′ . Les angles  et ’sont petits, en les exprimant en radian, on a : tan =  et tan’= ’. D’où : &#119866; = &#120579;′ &#120579; = &#119860;1&#119861;1 &#119891;&#119900;&#119888;&#119906;′ &#119860;1&#119861;1 &#119891;&#119900;&#119887;&#119895;′ = &#119891;&#119900;&#119887;&#119895;′ &#119891;&#119900;&#119888;&#119906;′