Radian

décimaux, ce que nous ferons ici. 2.2. Le radian Considérons un cercle de rayon 1. Le radian est par définition l’angle qui intercepte sur le cercle un arc de longueur égale au rayon, c’est-à-dire 1. 1 1 1 radian 1 60° 1 Remarque : si on porte à partir de A d’une part un arc de cercle de longueur 1, et d’autre par une corde (un segment de droite) de longueur 1, on voit de suite que 1 radian < 60° (par abus d’écriture). 1 1 1 radian 2.3. Relation entre les unités 136

1(hautes fréquences), on a : lim GdB = -20 log(f/f0)  une droite de pente -20dB/décade. Pour f = f0, on a : GdB (f0)  -3 dB. 3.4. Représentation de la phase (ou de l’argument) : La phase est représentée en degrés ou en radians. En reprenant l’exemple précédent, on a :  = - Arctg(f / f0). Lorsque f/f0 > 1, on a : lim  = - π / 2 qui représente une droite de pente nulle. Pour f = f0 , on a :  = - π / 4 3.5. Bande passante et fréquences de

coup on a : asinα = bsinβ = csinγ Ceci est la loi des sinus que nous utiliserons par la suite. 3) Résolution d'un triangle : a) Longueur de a : asinα = csinγ a = c × sinαsinγ On sait que sin(angle) = sin(π-angle) Avec π en radian Car d'après le cercle trigonométrique : Ainsi : a = c × sinαsin (π-γ) On sait que (π - γ) = (α + β) du coup sin(π-γ) = sin(α+β) a = c × sinαsin (α+β) b) b) Longueur de b : De la même manière

égal à la variation du moment cinétique du fluide. En supposant que le fluide entre radialement et sans composante tangentielle à l’entrée, le couple ζ est donnée par : Où u2 est la vitesse de pointe des aubages=ω.r2. ω est la vitesse de rotation en radians/s et r2 est le rayon d’impulseur. Fig. 1.11 Diagramme des vitesses à la sortie de l’impulseur d’un compresseur centrifuge. U2 = vitesse ω.r2.= vitesse de pointe de l’impulseur ω = Vitesse de rotation de la roue V2 = vitesse absolue du fluide Vr,2

Déterminer une équation cartésienne du plan P . d. Calculer les coordonnées du point H. e. Démontrer que l’angle E HG est un angle droit. −−→ −−→ 2. On désigne par M un point de la droite (DF ) et par t le réel tel que DM = t DF . On note α la mesure en radians de l’angle géométrique E MG. Le but de cette question est de déterminer la position du point M pour que α soit maximale. 3 5 5 a. Démontrer que ME 2 = t 2 − t + . 2 2 4 b. Démontrer que le triangle MEG est isocèle en M. 1 α . = En déduire que ME sin

électrique Ohm Ω P /I2 = U / I kg.m2.s-3.A-2 = Ω Tension électrique Volt V M.L 2.T-3.I-1 kg.m2.s-3.A-1 = V Grandeur Unité Symbole Angle Radian rad Angle solide Stéradian sr Accélération Mètre par seconde carrée m.s-2 Accélération angulaire Radian par seconde carrée rad.s-2 Vitesse Mètre par seconde m.s-1 Vitesse angulaire Radian par seconde rad.s-1 13 TP1: ETUDE D'UN MOUVEMENT DE ROTATION I- BUT  Étude d’un mouvement de rotation uniformément accéléré autour d’un

'day'); D0=datestr(t0,'local'); set(jour_init,'string',D0,'fontsize',18,'fontweight','bold'); %Mercure wmercure=(2*pi)/permercure; % calcul de la vitesse angulaire de Mercure en radian par jours Xmercure=rayonmercure*cos(wmercure*t+phimercure); % fonction de calcul de la nouvelle position de Mercure en fonction de l'angle phi qui varie en fonction du temps Ymercure=rayonmercure*sin(wmercure*t+phimercure);

OpenOffice Writer). 1.3.3. Modifier la configuration de GeoGebra GeoGebra vous permet de changer et enregistrer votre configuration favorite en utilisant le menu Options. Par exemple, vous pouvez changer l’‘Unité d’angle’ de ‘Degré’ en ‘Radian’, ou changer le ‘Style point’, la ‘Taille case à cocher’, et le ‘Codage angle droit’. En plus, vous pouvez changer l’affichage des coordonnées (‘Coordonnées’) et définir quels objets sont étiquetés (‘Étiquetage’). Voir la section Menu Options pour

de print: ◽ sep=" " (séparateur d'éléments, défaut espace) ◽ end="\n" (fin d'affichage, défaut fin de ligne) ) s = input("blalabla ?:") ☝ input retourne toujours une chaîne, la convertir vers le type désiré (cf Conversions). angles en radians Maths + - * / // % ** × ÷ ab ÷ entière reste ÷ (1+5.3)*2→12.6 (utilisation de parenthèse pour grouper des éléments) sin(pi/4)→0.707… cos(2*pi/3)→-0.4999… acos(0.5)→1.0471… log(e**2)→2.0 opérations sur chaine de carac '+' :

Déterminer une équation cartésienne du plan P . d. Calculer les coordonnées du point H. e. Démontrer que l’angle E HG est un angle droit. −−→ −−→ 2. On désigne par M un point de la droite (DF ) et par t le réel tel que DM = t DF . On note α la mesure en radians de l’angle géométrique E MG. Le but de cette question est de déterminer la position du point M pour que α soit maximale. 3 5 5 a. Démontrer que ME 2 = t 2 − t + . 2 2 4 b. Démontrer que le triangle MEG est isocèle en M. 1 α . = En déduire que ME sin