Raie spectrale

. . . . . . e 1.3.2 Signaux sinuso¨ ıdaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Spectre d’un signal p´riodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 D´veloppement en s´rie de Fourier . . . . . . . . . . . . e e 1.4.2 Rep´sentation spectrale d’un signal p´riodique . . . . . . e e 1.4.3 Exemple de calcul du spectre d’un signal p´riodique . . . e 1.5 G´n´ralisation de la notion de spectre . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.5.1 Spectre d’un signal non p´riodique . . . . . . . . . . .

Caractéristiques d’éclairages 1. a. Sources chaudes : lampes à incandescence, lampes halogènes, Soleil. Sources froides : lampes à diode électroluminescente (DEL), lampes fluocompactes, laser. b. Les spectres des sources monochromatiques possèdent une seule raie, alors que les spectres des sources polychromatiques présentent plusieurs raies ou sont continus. Sources polychromatiques : lampes à diode électroluminescente (DEL), lampes à incandescence, lampes halogènes, lampes fluocompactes, Soleil. Source

kω m1 J k δ1 * L  δ ω − kω m Jk δ n −1 *  δ ω − kω m J k δ n   L 1 n −1 n −1 n n     k k1 = −∞  kn = −∞     n −1 = −∞ ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) Le spectre du signal modulé contient alors une raie à la fréquence de la porteuse f p, des raies à f p±f m1 , à f p±2f m1 etc.…dues au seul premier signal modulant, des raies à f p±f m2 , à f p±2f m2 etc.… dues au second signal modulant ainsi que des raies dues deux signaux modulants, au trois signaux

Choix du modèle d’étude 4 En se plaçant dans le cadre non-relativiste montrer que l’expression de la vitesse [pic] de la galaxie est : [pic]. 5 Calculer la valeur de la vitesse de la galaxie TGS153Z170 en travaillant avec les valeurs de la raie Hβ. On donne la relation d’incertitude suivante pour la vitesse : [pic]. On exprimera le résultat sous la forme : [pic]. Les valeurs numériques sur les spectres sont données à ±1 nm. 6 Dans le cadre relativiste [pic] on montre que la vitesse [pic]a

PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation des signaux 7 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 13 2.1 Analyse spectrale des fonctions périodiques 13 2.2 Analyse spectrale des fonctions non périodiques 24 VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 31 3.1 Systèmes de transmission 31 3.2 Filtrage 36 3.3 Corrélation 50 CHAPITRE 4 • MODULATION DES

 l’oscilloscope  LeCroy,  nous  allons  afficher  la  FFT  du  signal  de  sortie  :     VOIR  ANNEXE  4     Sur  ce  graphique,  nous  observons  donc  bien  au  centre  la  raie  de  la  porteuse  à  40  KHz.  De   part   et   d’autre   de   cette   valeur,   nous   obtenons   deux   paquets   de   raies,   centrés   respectivement  sur  les  fréquences

(3.2) Dans un premier temps, à l’aide de lampes spectrales de longueurs d’onde λ connues, un étalonnage du spectroscope va être effectué. On étudiera systématiquement la variation de Dm en fonction de λ pour un prisme d’angle au sommet A et on en déduira un étalonnage donnant la variation de l’indice n en fonction de la longueur d’onde λ. Dans un second temps, la mesure des angles Dm , et donc des indices n correspondant à chaque raie d’émission d’un élément inconnu, va permettre, en utilisant

observer une raie proche du continu et des raies à fp, 2fp, … FFT à 1 MHz → vous devez voir apparaître la fréquence fm. On observe encore des raies autour de 2fp et du recouvrement (il est masqué avec un oscillo de type HP si les fréquences valent précisément fm = 5 kHz et surtout fp = 200 kHz). Mesures : Le but ici est de récupérer la fréquence fm et d’éliminer les autres par un filtrage passe bas. Pour quantifier le filtrage que l’on va effectuer, mesurez en dB l’amplitude Vm de la raie à fm et l’amplitude

l’hydrogène Q 13. Énergie du photon lors de la transition : ∆E = Esup − Einf = hν Dans le cas de l’atome d’hydrogène : ∆E = h c λnn′ = − Ry n2 + Ry n′2 ⇒ 1 λnn′ = RH ( 1 n′2 − 1 n2 ) avec RH = Ry hc Q 14. Pour n′ = 2 : λn2 = 4n2 n2 − 4 × 1 RH Nom de la raie Hα Hβ Hγ Hδ λRitz 656,561 nm 486,342 nm 434,234 nm 410,351 nm λExp (Valeurs de 1885) 656,3 nm ± 0,3 nm 486,1 nm ± 0,2 nm 434,0 nm ± 0,2 nm 410,2 nm ± 0,2 nm On constate que les intervalles d’incertitudes expérimentales englobent les valeurs de Ritz

PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions Représentation des signaux 3 3 7 13 13 24 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 2.1 2.2 Analyse spectrale des fonctions périodiques Analyse spectrale des fonctions non périodiques VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 3.1 3.2 3.3 Systèmes de transmission Filtrage Corrélation 31 31 36 50 57 57 60 69 91 91 100 CHAPITRE 4 •