Raisonnement par récurrence

 lire  nombre  de  mots,  ce  qui  fait  d’eux  des  apprenants  actifs  lors  de   l’exercice.     Une  phase  collective  va  leur  permettre  de  faire  émerger  une  récurrence  entre  les  «  petites   pauses  »  et  la  graphie  de  leur  page.  L’enseignant  le  cas  échéant  orientera  ses  questions  afin   de  faire  émerger  la  notion

plus de temps pour lire un texte (avec ou sans formule) que de regarder un dessin. Le dessin est donc particulièrement adapté à la présentation orale et verbale. Exemple : la formule (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 peut se démontrer et comprendre par le raisonnement symbolique suivant qui est proche d’un système de réécriture : (a + b)2 se réécrit en (a + b) (a + b) par définition en appliquant les règles de calcul puis en a2 + ab + ba + b2 puis en appliquant les règles de commutativité de la multiplication

Ceci entraîne que β divise an αn , mais comme β et αn sont premier entre eux alors par le lemme de Gauss β divise an . De même en factorisant par α tous les termes de la somme ci-dessus, sauf le dernier, nous obtenons αq + a0 β n = 0 et par un raisonnement similaire α divise a0 . √ √ √ √ 2 2. Notons γ = 2 + 3. Alors γ 2 = 5 + 2 2 3 Et donc γ 2 − 5 = 4 × 2 × 3, Nous choisissons p(x) = (x2 − 5)2 − 24, qui s’écrit aussi p(x) = x4 − 10x2 + 1. Vu notre choix de p, nous avons p(γ) = 0. Si nous supposons

déduire n’importe quoi. On confond souvent l’implication avec une relation de causalité : le fait que P =⇒ Q est vraie serait compris comme entraînant que Q découle de P . Il n’en est rien en logique pure. Par contre, une sorte de réciproque de ce raisonnement est vraie : on l’appelle “règle d’inférence”, ou “modus ponens” : pour toutes propositions P et Q, on a (P ∧ (P =⇒ Q)) =⇒ Q 4 Les règles de De Morgan nous permettront même de nous contenter de deux connecteurs, et on verra en TD un connecteur

1993) et justifiée (théorie libérale) pour réduire le chômage des peu qualifiés et cela a un certain effet mais un effet limité (ne semble pas suffire : le chômage n’a pas disparu) et même parfois néfaste (pbl précarité, pbl demande (rappel du raisonnement keynésien) faible qualification et donc compétitivité qui posent pbl pour emploi à long terme). Etude doc : | |Eléments remarquables |Lien sujet |Apports

indemnisation par tête de 100 à 250 dollars a été offerte à l’Etat marocain. Parmi les motivations des juifs à émigrer, vous évoquez la crainte de l’arabisation. Pourquoi ? Le bagage culturel arabomusulman était-il défavorable aux juifs ? J’ai relevé la récurrence dans la presse marocaine de propos antijuifs. Ils n’étaient pas extrêmement virulents mais il y en avait beaucoup. Des attaques, des insinuations. L’assimilation systématique des juifs et des israéliens. En 1962, le journal Akhbar Dounia publie

ln n = Nous allons prouver que la suite (un) converge. 2. Démontrer que, pour tout x Î ]-1, +¥[, on a : ln(1 + x)  x Et que pour tout x Î ]-¥, 1[ : 3. a. Démontrer que pour tout n Î * : 1 ln(n + 1) = ln n + ln æ 1 + ö ç ÷ è nø b. Démontrer, par récurrence, que pour tout entier n  2, on a : ln n  c. En déduire que la suite (un) est positive. 4. a. Démontrer que, pour tout entier n  2, on a : un - un-1 = b. En déduire le sens de variation de la suite (un). 5. Déduire des questions précédentes la

un individu, à un groupe social ou à un peuple, à un moment précis de son histoire et à appeler éthique la recherche du bien par un raisonnement conscient. Aujourd’hui, on emploie le terme « éthique » généralement pour qualifier des réflexions théoriques portant sur la valeur des pratiques et sur les conditions de ces pratiques ; l’éthique est aussi un raisonnement critique sur la moralité des actions. On parle par exemple de « comité d’éthique » au sein d’institutions scientifiques ou d’hôpitaux

déduire n’importe quoi. On confond souvent l’implication avec une relation de causalité : le fait que P =⇒ Q est vraie serait compris comme entraînant que Q découle de P . Il n’en est rien en logique pure. Par contre, une sorte de réciproque de ce raisonnement est vraie : on l’appelle “règle d’inférence”, ou “modus ponens” : pour toutes propositions P et Q, on a (P ∧ (P =⇒ Q)) =⇒ Q 4 Les règles de De Morgan nous permettront même de nous contenter de deux connecteurs, et on verra en TD un connecteur

et aboutiront à une incompréhension mutuelle.   a.Un dialogue animé • Le rythme de la conversation frappe par sa rapidité : elle comporte de nombreuses phrases brèves, juxtaposées (l. 9, 20, 46, etc.). Certaines, inachevées, ébauchent des raisonnements incomplets que mettent en évidence les points de suspension. Ainsi Bérenger tente-t-il d'argumenter (" Mais dans le fond, personne... ", l. 23 ; " Car, vous le savez aussi bien que moi, l'homme... ", l. 35 ; ou encore les lignes 37 et 39), aussitôt