Rayon X

trois carr´es ABGH, BCFG et CDEF. I est le milieu de [AG], et J est le point d’intersection de (AE) et (BG). Montrer que C, I et J sont align´es. Exercice 3 (4 pts) Le plan est muni d’un rep`ere orthogonal. On consid`ere l’ensemble Dm des points M (x; y) dont les coordonn´ees v´erifient la relation mx + (2m − 1)y + 4 = 0 avec m r´eel. 1. Montrer que l’ensemble Dm est une droite. 2. Pour quelles valeurs de m Dm est-elle parall`ele `a l’un des axes du rep`ere ? 3. Donner une ´equation des droites D0

ayant comme source l’énergie chimique. Ex. : Différents phénomènes lumineux 1. Réflexion : Le rayon lumineux est redirigé dans une autre direction. a) Réflexion spéculaire : b) Réflexion diffuse ou diffusion : 2. Absorption : Transformation de la lumière en chaleur au contact de la matière. Deux exemples d’absorption sélective : 3. Réfraction : Déviation d’un rayon lumineux lorsqu’il change de milieu. Exemples de phénomènes causés par la réfraction : 4. Dispersion :

étudiés au collège : propagation rectiligne de la lumière, tracés de rayons (4e et 3e) ; vitesse de la lumière et du son, propagation des signaux (4e) ; période, fréquence, valeur maximale et minimale d’une tension, utilisation d’un oscilloscope ou d’une interface d’acquisition comme instrument de mesure de tension et de durée (3e). La propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent et homogène et la modélisation par un rayon n’ont donc pas donné lieu à une activité spécifique. Ils ont en

médicale Document 1 : Ondes électromagnétiques d’après La physique par les objets quotidiens – C. Ray – Belin Pour la Science Sous le terme d’onde électromagnétique, on désigne une grande variété d’ondes, des ondes radio aux rayons gamma, en passant par la lumière visible et les rayons X. Ces ondes ont en commun de se propager en ligne droite dans le vide et à la vitesse constante c = 3.108 m.s-1, la vitesse de la lumière. Ces ondes sont caractérisées par une période T et une fréquence associée. On définit

entière de rayon de convergence R. Soit Déterminer le rayon de convergence de a2 z n n 1 Séries entières Rayon et domaine de convergence Exercice 1 [ 00971 ] [correction] Déterminer le rayon de convergence des séries entières 2 n2 + 1 n ln n 2n a) z b) e−n z n c) z d) 3n n2 n 0 n 0 n 1 n 0 nn 3n z n! Exercice 8 [ 00975 ] [correction] On suppose que n |an | → ∈ R+ ∪ {+∞}. Déterminer le rayon de convergence de an z n . Exercice 2 [ 03054 ] [correction] Déterminer le rayon de convergence

la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆ = x ∈ R :   ∞ n=0 qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 Exemple 1 :     n an x converge   xn . n! n=0 xn Posons fn (x) = et appliquons le critère de D’Alembert ; n! fn+1 (x) x lim = lim = 0. La série entière est absolument convergente pour tout x ∈ R ; n−→∞ n−→∞

au collège : propagation rectiligne de la lumière, tracés de rayons (4e et 3e) ; vitesse de la lumière et du son, propagation des signaux (4e) ; période, fréquence, valeur maximale et minimale d’une tension, utilisation d’un oscilloscope ou d’une interface d’acquisition comme instrument de mesure de tension et de durée (3e). La propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent et homogène et la modélisation par un rayon n’ont donc pas donné lieu à une activité spécifique. Ils ont

cette situation est la réfraction : le rayon lumineux du faisceau est dévié de sa trajectoire originelle à cause du changement de milieu. Ce dernier, va influer sur la vitesse du rayon lumineux et l’angle avec lequel il a touché le dioptre sur le plan d’incidence ne sera donc pas le même que l’angle du rayon dit réfracté. Le deuxième phénomène pouvant intervenir est la réflexion : elle survient lorsqu’un rayon lumineux entre en contact avec une surface. Ce rayon lumineux est alors réfléchi dans toutes

convergence. soit S (z) = n≥0 an z n une série entière. Il existe un réel ρS ≥ 0, appelé rayon de convergence de la série, et vériant  S est absolument convergente dans le disque DρS  S diverge (non bornée) en dehors du disque fermé DρS  On ne peut rien dire sur le cercle CρS .  Si ρS > 0, alors pour tout réel 0 ≤ r < ρs la série entière S converge normalement sur Dr . Proposition 1.1.1. (Hadamard ) le rayon de convergence d'une série entière S (z) = an z n est donné par : n≥0 Theorem 1

d'altitude. À l’intérieur de ces éruptions, en plus des particules et des rayons cosmiques, l'éruption est accompagnée émis dans pratiquement tous les spectres électromagnétiques tels que des rayons UV, des rayons X, des rayons gamma, etc. ainsi que par des ondes radio à la fin de longue longueur d’onde. La quantité d'énergie dégagée est l'équivalent de millions de bombes à hydrogène de 100 mégatonnes explosant en même temps. Ces rayons perturbent notamment les transmissions radio et électriques de la Terre