Rectangle

Le thème de ce rallye : La magie des maths, fait particulièrement référence à l'un de ses livres ; quel est son titre ? Martin Gardner Tracez sur une feuille quadrillée un rectangle de 22 cm sur 11 cm, et les dix segments comme sur la figure 1 ci-dessous en respectant les dimensions données. Découpez alors ce rectangle suivant les pointillés et faites glisser la partie (B) vers la gauche le long de la diagonale comme sur la figure 2. Surprise : il n’y a plus que 9 segments ! Sans mesurer ces

polygone (brun) est 9 unités d’aire. unité d’aire II) Unités d’aires : L’unité d’aire utilisée est un carré. L’unité d’aire officielle (système international) est le mètre carré (on le notre m2) Il existe d’autres unités d’aire : Ex : Aire du rectangle en utilisant le centimètre carré (cm²) ou le millimètre carré (mm²) 12 cm2 = kilomètre hectomètre décamètre carré carré carré dam2 km2 hm2 ha a 5 8 0 0 7 9 4 58,9 dam2 = 5890 m2 mètre carré m2 9 1200 mm2 décimètre centimètre millimètre carré

+ 30 = x 2 à l’aide du schéma ci-dessus : a) S’il existe une solution positive x à cette équation, peut-elle être plus petite que 7 ? b) Quelle est l’aire du rectangle constitué par les rectangles 3 et 4 ? Comparer les aires des rectangles et . En déduire l’aire du domaine hachuré. c) Quelle est l’aire du carré constitué par les rectangles , et .? En déduire une solution de l’équation proposée. Exercice 2 a) Réaliser des schémas analogues pour trouver une solution des équations suivantes : x 2

première. Enoncé Sur une plage, une colonie décide d’installer une zone limitée de baignade. Pour cela, elle instaure un périmètre de sécurité à l’aide d’une barrière de bouées. La longueur totale de cette barrière est 150 m. La zone de sécurité est un rectangle. Quelle doit être la largeur de la zone de baignade afin que son aire soit maximale ? En déduire les dimensions de la zone de baignade. Mer ? Zone de baignade Plage Corrigés ▲haut du document C ▼Suite du document coursbriand.fr Page

c) Calculer l'aire du rectangle ABCD pour x = 1. 1/3 II) ACTIVITES GEOMETRIQUES: Exercice 1: Un avion est à 5 km d’altitude lorsqu’il passe à la perpendiculaire de la première ville située à 12 km de son point de décollage. A quelle altitude est-il lorsqu’il passe à la perpendiculaire de la forêt située à 6 km de la ville? Exercice 2: Toutes les longueurs sont en centimètre. 1) Démontrer que le triangle SVT est rectangle. 2) Démontrer que le triangle RSU est rectangle. 3) Démontrer que les

l’inégalité 1 les valeurs de x 2 Bilan 4 : triangles rectangles rectangles Egalité de Pythagore • Un triangle ABC rectangle en A est caractérisé par l'égalité : BC² = AB² + AC². Exemples • Calcul de l'hypoténuse : Dans un triangle REC, rectangle en R, on a RE = 9 cm, RC = 12cm. Calculer EC. Réponse : EC² = RE² + RC² = 9² + 12² = 81 + 144 =225. Donc EC = 225 = 15cm . • Calcul d'un côté de l'angle droit : Dans un triangle EFG, rectangle en G, on a EF = 10 cm, et EG = 9 cm. Calculer FG. Réponse

secteurs, à bandes. Si le caractère est quantitatif et discret, on trace un diagramme en bâtons. Si le caractère est quantitatif et continu, on trace un histogramme. Définition : Un histogramme est un ensemble de rectangles contigus tracés dans un repère R (O ; i, j) orthogonal, chaque rectangle ayant un côté sur l’axe des abscisses dont la longueur est l’amplitude de la classe et dont l’aire est proportionnelle à l’effectif associé. III) Caractéristique d’une série statistique 1) Série statistique

Quelle est la taille maximale de ces dalles ? Combien de dalles seront-elles nécessaires ? Exercice 3 : 1) Le sol de la salle à manger est un rectangle de longueur 4,54 m et de largeur 3,75m. On veut carreler cette pièce avec des carreaux carrés de 33 cm de côté. Calculer le nombre de carreaux non découpés qui auront été posés. 2) Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m. On veut carreler cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe. Quel

étant laissée. La situation de base de l'activité : « ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 12. E et G sont des points respectivement sur [AB] et [AD] et on place le point I tels que AEIG forme un carré. On appelle H l'intersection de (EI) avec [CD] et F l'intersection de (GI) avec [BC]. On se propose de chercher la position du point E pour que la somme des aires de AEIG et CFIH soit égale à l'aire restante dans le rectangle ABCD. » Trois préalables à l'activité : Geogebra se présente

* Cliquer et rester appuyé pour former un cadre en pointillé assez grand. Tapez votre texte ici. * Choisir la taille de police voulue. * Positionner ensuite le texte (même étape que pour le rectangle). * Note : Les pointillés ne seront pas tracés sur la pièce. * Une fois le dessin terminé, enregistrez votre travail et allumez le laser puis commencez l’impression. Pour cela, faire « fichier », « imprimer ». Aucun changement de paramètre