Récursivité

 L’exemple le plus simple est la factorielle : n!=n*(n­1)!  Il existe deux types de récursivité :  ● Simple ou rapide : le sous­programme s’appelle lui­même.  ● Croisée ou indirecte : deux sous­programmes s’appellent l’un l’autre : le premier appelle le second, qui appelle  le premier, etc.  La récursivité peut être appliquée tant aux fonctions qu’aux procédures.  Pour une récursivité simple :  Procédure recursive() Début /* instructions */ recursive() /* instructions */ Fin Pour une récursivité croisée :  Procédure recur1() Début /* instructions

______________________________ compliqué, dont un dénombrement combinatoire pourrait permettre de décrire tous les comportements donc de les prédire. C'est l'imprévisibilité potentielle (non calculable a priori) des comportements de ce système, liée en particulier à la récursivité qui affecte le fonctionnement de ses composants ("en fonctionnant ils se transforment"), suscitant des phénomènes d'émergence certes intelligibles, mais non toujours prévisibles. Concept de « feed-back, d’autorégulation, d’auto adaptation, d’auto

compliqué, dont un dénombrement combinatoire pourrait permettre de décrire tous les comportements donc de les prédire. C'est l'imprévisibilité potentielle (non calculable a priori) des comportements de ce système, liée en particulier à la récursivité qui affecte le fonctionnement de ses composants ("en fonctionnant ils se transforment"), suscitant des phénomènes d'émergence certes intelligibles, mais non toujours prévisibles. Concept de « feed-back, d’autorégulation, d’auto adaptation

réalisés par nos participants dans le processus de FOAD. Dans ce cadre, nous allons au préalable aborder l’autoformation, qui est une partie importante de l’acte d’apprendre en FOAD. Puis nous investiguerons la métacognition, qui, grâce à la récursivité et la prise en compte de ses actions, permet à l’apprenant de développer de nouvelles stratégies, plus efficaces pour mieux apprendre, et de ce fait, la métacognition devient un autre élément important des modalités de l’apprendre. Nous évoquerons

des ressources seule la valeur d’usage est prise en ligne de compte. Rentabilité économique des actions retenues : Compte tenu de ce qui précède, la rentabilité économique des actions de développement retenues devient subsidiaire voire aléatoire. Récursivité de la sécheresse : Le phénomène récursif de la sécheresse caractérisant ces dernières années pose des problèmes structurels aux développements rural et agricole. La production agricole n’arrivant plus à couvrir les besoins des populations rurales

plus lentes comme le tri par insertion, par sélection et à bulles peuvent être utiles dans certaines situations mais les méthodes plus efficaces, comme celle du tri rapide, sont généralement utilisées. Le tri rapide utilise une notion appelée récursivité. Cela signifie que la liste est divisée en parties plus petites sur lesquelles on réalise le même type de tri. Cette approche particulière est appelée « diviser pour régner ». La liste est divisée autant de fois que nécessaire jusqu’à être suffisamment

l’instant appelé le terme forward (avant), alors que βj(t) est le terme backward (arrière). αj(t) est t. Tout comme αj(t), βj(t)peut être calculé récursivement, mais cette fois-ci dans un sens inverse βj(t) = ∑ ajkbk(yt + 1) βk(t + 1) k Cette récursivité est initialisée à l’instant T en fixant βj(t) à 1.0 pour l’état final, et 0.0 pour tous les autres états. Ensuite, nous allons définir γij(t) comme étant la probabilité de passer de l’état i vers l’état j à l’instant t, en sachant que la suite d’observation

la suites αn des coefficients du développement en série entière de f100 , la relation qui précède donne αn an − a101 an−1 αn−1 = αn − aαn−1 avec α0 = 1 On en déduit a−a αn−1 1 − an Un calcul des coefficients αn est dès lors possible, par exemple par récursivité αn = n+100 g(x) = fn (x)g(an x) et donc par passage à limite g(x) = f (x) d’où l’unicité d’une telle fonction. Pour déterminer une solution développable en série entière, procédons par analyse synthèse. Analyse : Supposons que g est au voisinage

. Appels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . À propos des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Récursivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 295 296 297 298 298 301 301 303 304 © Éditions Eyrolles XI SQL pour Oracle Table des matières Sous-programmes imbriqués

termes mathématico-informatiques on dit alors qu'on est en présence d'un "problème polynomial». » (Définition) La complexité réside dans l'imprévisibilité potentielle (non calculable a priori) des comportements du système, liée en particulier à la récursivité qui affecte le fonctionnement de ses composants ("en fonctionnant ils se transforment"), suscitant des phénomènes d'émergence certes intelligibles, mais non toujours prévisibles. Les comportements observés des systèmes vivants et des systèmes sociaux