Résolution numérique des équations différentielles

quadripôles Quadripôles en charge Fonction de transfert 152 152 153 158 161 166 179 199 199 209 214 218 232 247 247 252 254 261 267 275 279 307 EXERCICES CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 5.1 5.2 5.3 5.4 Résolution des équations différentielles Utilisation de la transformation de Laplace Transformation inverse Méthodes de calcul EXERCICES CHAPITRE 6 • CIRCUITS À TRANSISTORS ET À AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Les transistors bipolaires Les transistors

nuls, la matrice est inversible : La puissance -ième d'une matrice diagonale est : Voici deux systèmes linéaires d'équations. Voici deux systèmes linéaires d'équations de récurrence. Voici deux systèmes linéaires d'équations différentielles. Les trois problèmes, de natures très différentes, ont en commun leur écriture matricielle, avec les deux matrices suivantes. Tous les problèmes linéaires sont plus faciles à résoudre quand la matrice est diagonale ! Il se trouve que

matricielle 153 4.3 Association de quadripôles 158 4.4 Quadripôles en charge 161 4.5 Fonction de transfert 166 EXERCICES 179 CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 199 5.1 Résolution des équations différentielles 199 5.2 Utilisation de la transformation de Laplace 209 5.3 Transformation inverse 214 5.4 Méthodes de calcul 218 EXERCICES 232 CHAPITRE 6 • CIRCUITS À TRANSISTORS ET À AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS

Mathématiques - Dérivées et Différentielles Dérivées et Différentielles - Corrigés des exercices - page 1 de 38 2 - Derivees differentielles - ExCorr - RevD Mathématiques - Dérivées et Différentielles 1 Dérivation et variations 1.1 Opérations sur les dérivées à démontrer Soient u et v deux fonctions dérivables dont les dérivées sont u’ et v’. Démontrez en utilisant la définition de la dérivée les formules de calcul suivantes : 1.1.1 ( λ .u )′ = λ .u ′ Pour tout réel x0 du

choisie. Nota : - Les fiches pédagogiques sont identifiées par un nombre (ex F111). Le premier chiffre correspond au semestre, le second à l’UE et le troisième est un indice dans le module. - Dans certains cas, ce nombre est affecté d’un indice numérique (ex F413.1 et F413.2). Ce repérage signifie que la fiche pédagogique F413 est commune à deux modules (ex F413.1 traite une partie des problèmes sous ses aspects Dimensionnement Des Structures et F413.2 traite ces mêmes problèmes sous les aspects

pH et sa mesure Le pH est lié à la concentration des ions oxonium H3 O+ par : pH = − log [H3 O+ ] les produits coexistent à des concentrations fixes, constantes. On utilise une double flèche (⇄) pour indiquer l’existence d’un équilibre dans une équation-bilan. La simple flèche (→) est une réaction totale, la flèche inverse (←) est une réaction totale, mais écrite dans l’autre sens. Solution d’acide chlorhydrique Dans une telle solution, on a vu en TP que : [H3 O+ ] = c, l’acide est dit fort car

des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . . . 2.2 Somme de matrices . . . . . . . . . 2.3 Multiplication par un élément de K 2.4 Produit de matrices

II : MODELISATION ET SIMULATION DU CONVERTISSEUR SO2/SO3 II.1. Etude bibliographique 19 II.1.1 Les réacteurs catalytiques 19 II.1.2 Etude thermodynamique de la réaction 20 II.1.3 Etude cinétique de la réaction 23 II.1.4 Méthode de résolution 23 II.1.5 Modélisation 24 II.1.6 Calcul des pertes de charge 33 II.2. Modélisation des lits catalytiques 34 II.2.1 Modèle cinétique 34 II.2.2 Modélisation du 1er lit 35 II.2.3 Modélisation du 2ème et 3ème lit 36 II.2.4 Modélisation

paramètres de fonctionnement (8:Infos Système) ou d’accéder à des informations utiles sur l’utilisation de TI-Nspire (choix 9:Astuces). On peut sélectionner le choix souhaité avec le Nav Pad, puis appuyer sur x ou sur ·, ou utiliser la touche numérique portant le numéro du choix souhaité. © T³ France 2008 / Photocopie autorisée Découverte de la TI-Nspire CAS 3 Par exemple c6 crée un nouveau classeur, c1 ajoute une page Calculs au classeur en cours, ou crée un nouveau classeur avec

et sa mesure Le pH est lié à la concentration des ions oxonium H3 O+ par : pH = − log [H3 O+ ] les produits coexistent à des concentrations fixes, constantes. On utilise une double flèche (⇄) pour indiquer l’existence d’un équilibre dans une équation-bilan. La simple flèche (→) est une réaction totale, la flèche inverse (←) est une réaction totale, mais écrite dans l’autre sens. Solution d’acide chlorhydrique Dans une telle solution, on a vu en TP que : [H3 O+ ] = c, l’acide est dit fort