Résolution numérique des équations différentielles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Conventions, diagramme de situation . . . . . . . . . . . . 3.2 Équations des frontières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Utilisation du diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Diagramme E–pH du zinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Conventions, diagramme de situation . . . . . . . . . . . . 4.2 Équations des frontières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Utilisation du diagramme . . . . . . . . . . . . . . .

propagation des ondes en champs libres ou dans une structure avoisinantes. Le présent travail a pour but d’étudier les vibrations induites par la circulation en vue d’estimer leurs impacts sur l’environnement. L’étude est effectuée par une modélisation numérique tridimensionnelle en différences finies. Le modèle proposé prend en compte les caractéristiques mécaniques du véhicule, l’interaction entre le véhicule et les différents types de chaussées et la vitesse du véhicule. Ce modèle est validé sur des mesures

3.2 Procédure d’examen 3.2.1 L'épreuve écrite L’épreuve dure 4 heures. Elle propose des problèmes obligatoires et des problèmes au choix. Le document remis aux candidats précise les exigences pour obtenir la note maximale. L'usage des tables numériques, des recueils de formules et de la calculatrice de poche est autorisé. Les ouvrages ne doivent pas être annotés. Les calculatrices, tables et recueils autorisés sont publiés sur le site internet du SEFRI (http://www.sbfi.admin.ch). Les épreuves

93 95 97 II II-1 II-2 II-3 II-4 II-5 II-6 SYSTÈMES LINÉAIRES INVARIANTS Description par équation différentielle Ordre du système Réversibilité Exemples Point de fonctionnement Linéarisation autour d’un point de fonctionnement 97 97 98 98 99 101 101 III III-1 III-2 III-3 III-4 III-5 TRANSFORMATION DE LAPLACE Définitions Premières propriétés by Calculs de transformées Résolution d’une équation différentielle à l’aide de la transformation 12.04.10.de Laplace Usage du théorème de la valeur finale

lecture des données. • Menu principal • Réglage de la couleur • Menu de fonctions graphiques • Affichage graphique (Exemple 1) • Affichage graphique (Exemple 2) • Affichage de graphe à table • Affichage de graphe dynamique • Table numérique de Table et Graphe • Exemple de graphe de divergence/convergence de formule de récurrence iii • Exemple de graphe de régression statistique couleur • Lorsque vous tracez un graphe ou mettez un programme en route, les textes de commentaires

non-localité. Sommaire[masquer] * 1 Panorama général * 1.1 Lois de probabilités * 1.2 Existence des quantas * 2 Bref historique * 3 Formulation de Dirac * 4 États et observables * 5 Équation de Schrödinger * 5.1 Interprétation physique de la fonction d'onde * 5.2 Méthodes de résolution * 6 Fermions et bosons * 7 L'oscillateur harmonique * 8 Formulation de la mécanique quantique par intégrale de chemin * 9 Mécanique quantique et relativité * 10 Les inégalités de Heisenberg

Nor- ton : ◮ iN = e Rg ◮ RN = Rg 1.1.2 Détermination, à l’instant t = 0 • e(t < 0) = E • i(t = 0−) = 0 • uR(t = 0−) = Ri(t = 0−) = 0 • uc(t = 0−) = E = e(t = 0−) d’après la continuité de la tension aux bornes du condensateur. 1.1.3 L’équation différentielle régissant l’évolution ultérieure de i(t) D’après la loi des mailles on a : (Rg + R)i(t) + uc(t) = 0 en dérivant et en remplaçant duc dt = 1 C i(t) on obtient : di dt + 1 (Rg +R)C i = 0 La constante du temps τ = (Rg +R)C Juin 2012 Page -1/ 15-

..................................14 i. FMCW…………………………………………………………………………14 ii. FMICW…………………………………………………………………………17 iii. FSK…………………………………………………………………………….18 iiii. FSK-FMCW numérique………………………………………………………19 ------------------------------------------------- 4. AVANTAGES ET INCONVENIENTS..........................................................................20 5. LES DOMAINES D’APPLICATION DES RADARS..................

de l’atome n d’une quantité un (t ) = a , celui-ci est alors soumis à des interactions complexes, modélisées par des forces de rappel de raideur 1) également α , limitées entre atomes premiers voisins. Ecrire l’équation différentielle vérifiée par un (t ) , équation dans laquelle figureront un−1 () et un+1 (t ) . t ω et de r r vecteur d’onde k = kex , avec k ∈ ¡ , qui peuvent se propager sans atténuation le long de la chaîne 2) On veut montrer qu’il existe des ondes élastiques longitudinales

de transition qui comprend : • La transposition, dans des contextes non mathématiques, de notions de logique :implication, équivalence, thèse - hypothèse, négation,… • les aspects utilitaires des nombres, des grandeurs, des rapports, du calcul numérique … ; • les formules et les fonctions en algèbre ; • les propriétés des figures classiques planes et dans l’espace ainsi que l’usage des tracés ; • l’analyse de graphiques, de moyennes, de probabilités et de «chances » ; • le recours à des