Saint-Constant

TS – IE n°3 - CORRECTION F.FELDIS – Lycée Vauban – Aire Sur La Lys DÉTERMINATION D'UNE CONSTANTE D’ÉQUILIBRE PAR DEUX MÉTHODES 1. LA TRANSFORMATION CHIMIQUE ÉTUDIÉE 1.1. Un acide est une espèce chimique capable de céder un proton H+. 1.2. Couple acide éthanoïque / ion éthanoate: CH3CO2H(aq) / CH3CO2–(aq) Couple ion oxonium / eau: H3O+ (aq) / H2 O(l)  [CH 3CO2 ( aq ) ] f .[ H 3O (aq ) ] f 1.3. K = [CH 3CO2 H( aq ) ] f 2. ÉTUDE pH-MÉTRIQUE 2.1. quantité de matière initiale d'acide éthanoïque

z = t Stéphane PASQUET 3 ØØÔ »»ÛÛÛºÑ Ø Û º Ö C ORRECTION Exercice 1. Commun à tous les candidats PARTIE A : R.O.C. 1. u est solution de (E) si u ′ = au + b. b Or, au + b = a × − a + b = −b + b = 0 et u ′ = 0 (car u est une fonction constante). Ainsi, u est bien solution de (E). 2. On part de l’hypothèse : « f − u solution de y ′ = a y ». f − u solution de y ′ = a y ⇐⇒ ( f − u)′ = a( f − u) ⇐⇒ f ′ − u ′ = a f − au ⇐⇒ f ′ − u ′ = a f + b ⇐⇒ f ′ = a f + b car u ′ = 0 ⇐⇒ f solution de (E)

Lycée Cité Errafeha M’nihla Prof : ADEL—KHLAIFI Série n°24: Equations différentielles Mathématiques Niveau : 4ème M. 2013— 2014 Exercice n°1 : Soit l’équation différentielle  E : y " 4y  0.  1. Déterminer les solutions f et g de l’équation E , telles que : f (0)  5 et f '(0)  0; g(0)  0 et g'(0)  8. 2. Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on désigne par  C l’ensemble de points M  x, y  tels que : x  f(t)  où t décrit  . Quelle est la nature de l’ensemble

la réalité de l’époque dense et chaude de l’Univers primordial. Notons au passage qu'Albert Einstein, en mettant au point la relativité générale, aurait pu déduire l'expansion de l'Univers, mais a préféré modifier ses équations en y ajoutant sa constante cosmologique, car il était persuadé que l'Univers devait être statique. Le terme de « Big Bang chaud » (« Hot Big Bang ») était parfois utilisé initialement pour indiquer que, selon ce modèle, l’Univers était plus chaud quand il était plus dense

donc : F ’ = f Théorème 1 : Toute fonction dérivable sur un intervalle I admet une primitive sur I. Théorème 2 : Les primitives d’une fonction f sur un intervalle différent entre elles d’une constante. Autrement dit si F est une primitive de f, toute primitive de f est de la forme F + C ou C est une constante réelle. Comment déterminer une primitive d’une fonction f ? 1 er cas : par lecture inverse du tableau des dérivées : Compléter le tableau suivant ( la plus simple possible des fonctions

Bilan en mol CH3COOH + OH− = CH3COO− + H2O E.I. (Véq1 < V < Véq2) c2 E = 3.10–3 co (V – Véq1) = 1,5.10–3 ≈ 0 excès E.F. xmax = 1,5.10–3 mol 3.10–3 – xmax = 1,5.10–3 1,5.10–3 – xmax ≈ 0 xmax = 1,5.10–3 excès soit n (CH3COOH) = n (CH3COO–) = 1,5.10−3 mol d’où [CH3COOH] = [CH3COO–] et pH = pKA + log = pKA. pH à la première équivalence (V = Véq1 = 12 mL) : Tout l’acide fort H3O+ ayant été neutralisé, la solution ne contient plus

Benjamin Constant Charles Baudelaire Benjamin Constant Charles Baudelaire Emile Zola Gérard de Nerval. Emile Zola Gérard de Nerval. 2. Questionner l’image pour comprendre l’écrivain Activité 1. * Benjamin Constant de Rebecque

fonction f définie sur IR par f(x) = 2x a pour primitive F définie sur IR par F(x) = x2 . En effet F est dérivable sur IR et on a F' = f . On aurait pu choisir F définie par F(x) = x2 + 1 ou F(x) = x2 - 5 ou plus généralement, si k est une 2 constante réelle, F(x) = x2 + k . Une fonction n'a pas une seule primitive. http://xmaths.free.fr TS − Primitives page 1 / 4 Exercice 01 (voir réponses et correction) f est une fonction définie sur IR. Trouver dans chacun des cas suivants

.................................. et de la .................................. La force gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps de masse m située à une distance d du centre de la Terre, notée FT, a pour expression : Où G est la constante de gravitation universelle et vaut G = 6,67 10-11 m3.kg-1.s-2 Sachant que cette force peut être identifiée au poids de l’objet, en déduire l’expression de g. ………………………………………………………………………………………………………… On se place à l’équateur, au pôle Nord

réaction s’arrête par manque de réactif titré. La courbe 3 correspond au pourcentage de CH3COO-. 5. Au point d’intersection des courbes 2 et 3, les deux espèces sont présentes dans les mêmes proportions, soit 50% et 50%. 6. D’après la définition de la constante d’acidité Ka, on peut écrire :. 7. Si l’on se place au moment du titrage pour lequel [CH3COO-] = [CH3COOH], c’est à dire au croisement des deux courbes 2 et 3 (demi-équivalence), on a la relation Ka = [H3O+], soit pKa = pH. Le pH au croisement de