Scilab

environnement de programmation e libre comme GCC sous GNU/Linux. Bien entendu, il existe des logiciels libres sp´cialis´s dans le calcul num´rique qui impl´mentent les principaux algorithmes e e e e utiles sous forme de librairies toutes prˆtes – Scilab est l’un des plus connus – mais e d’un point de vue p´dagogique et dans un premier temps au moins, il est bien plus e formateur pour les ´tudiants de mettre vraiment “la main dans le cambouis” en proe grammant eux-mˆmes les algorithmes. Nous

source d’erreurs de calcul. En bref, la résolution algébrique d’un système de charges triphasées déséquilibrées sans neutre est un petit peu « infernale ». Une méthode plus rapide et plus fiable si on possède un outil de calcul mathématique (Matlab, Scilab, etc.) est d’inverser la matrice correspondant au système d’équations : Ï 2 1 1 ÔV 1 = V c1 - V c 2 - V c 3 3 3 3 Ô ÔÔ 1 2 1 ÌV 2 = - V c1 + V c 2 - V c 3 3 3 3 Ô Ô Ê V C1 V C 2 ˆ 1 2 1 ÔV 2 = - V c1 + V c 2 - Z e3 Á 3 3 3 Ë Z e1 Z e 2 ˜¯ ÔÓ 56

est un générateur de nombres au hasard qui simule une variable aléatoire de loi uniforme. La plupart des langages de programmation et des logiciels mathématiques en possèdent un : • la méthode Math.random en Java, • les fonctions rand et grand sous Scilab. Ainsi, par exemple, l’application répétée de la fonction rand fournit une suite de nombres indépendants les uns des autres et uniformément répartis sur [0, 1]. Nous verrons comment, à partir de ce générateur, nous pouvons simuler de nombreux types

ENTRÉE : Saisir n INITIALISATION : L ¨ 0 TRAITEMENT : Pour k de 0 à n-1 Faire p a¨k n p b ¨ (k +1) n d ¨ (b - a )2 + ( sin b - sin a )2 L¨L+d Fin Pour SORTIE : Afficher L 2. Voir fichiers sur le site Math’x. On obtient, par exemple sur Scilab : l10 ª 3.8152827260884 l100 ª 3.8201485186953 l1000 ª 3.8201972963124 23 1. c. x d Ꮿ + f ¢( x ) ᏼ p 3 0 0 f (x) p . La graduation 2 p visible sur l’axe des abscisses correspond donc à et 2 celle sur l’axe

Quelle est la précision de ses résultats ? 10 Programmer l’aléatoire ALGO En informatique, tout langage a une commande qui simule un nombre aléatoire entre 0 et 1 exclu. Par exemple : • AlgoBox : random() • Python : random() • Scilab : rand() • LibreOfficeCalc : alea() En version papier, on utilisera la notation aleatoire(). Que fait l’algorithme suivant ? 1. Algorithme : algo_mystere 2. Liste des variables utilisées 3. alea : nombre 4. resultat : nombre 5

tableurs ; • Casio et Texas pour les tracés et la programmation à l’aide de la calculatrice ; • GeoGebra et TI Nspire pour les exercices de géométrie plane ; • Cabri3D et Geospace pour les exercices de géométrie dans l’espace ; • AlgoBox, Python, Scilab et Xcas pour les programmes qui illustrent les algorithmes ; • Xcas et TI Nspire pour le calcul formel. Ces fichiers vous permettront d’une part de visualiser les résultats demandés, de tester les algorithmes ou les figures dynamiques, mais également

BENEFICIER D'UNE MASSE DE CONTRIBUTIONS GRATUITES Il est difficile d'évaluer exactement le nombre de projets libres de par le monde, et ce pour deux raisons : la palette des licences étant vaste, l'on ne sait où classer certains projets. Jusqu'en 2008, Scilab se présentait comme un logiciel libre, alors que sa licence était rejetée à la fois par FSF et OSI. La librairie ac_runactivecontent largement diffusée par Adobe porte une mention indiquant que tous les droits en sont réservés... La seconde raison

Q . 44,5c, QB . 57c, C Q . 78,5c ; 69 1 ◗ Introduire les longueurs a, b, c des côtés du triangle. 2 2 2 ◗ Calculer A Q = cos- 1 d b + c - a n ; 2bc 2 2 2 QB = cos- 1 d a + c - b n ; 2ac Q = 180 - A C Q -B Q . 2 Programmer à l’aide d’un logiciel (scilab) scalaire AF $ ED =- a2 . On obtient cos a =- 1 , donc a ` 109, 47c. 3 72 En utilisant le théorème de la médiane, CA2 + CB2 = 2CI 2 + 2IA2 , donc CI 2 = 71 et CI . 5,96 . 2 73 En utilisant la formule du cosinus, on obtient : 1 BC2 = 21, soit BC