Scilab

nul n n p−1 p k ln p − k=1 1 k p−1 p k p n+1 p−1 p n+1 · b. Écrire une fonction Scilab, n’utilisant que les opérations arithmétiques, donnant une valeur approchée à ´ près de ln p. +∞ 4. Calculer k=0 (−1)k (formule de Leibniz). 2k + 1 p 1 1 = 4 Arctan − Arctan · 4 5 239 5. Montrer que (formule de Machin) 6. Écrire une fonction Scilab, prenant en argument un réel strictement positif ´ et n’utilisant que les opérations arithmétiques, qui donne une valeur

MAP 311 - ALEATOIRE - X2010 Sylvie MELEARD - Emmanuel GOBET Introduction aux Probabilités Préambule Cours 7 blocs (cours + PC) Formation Scilab : 31 mai et 1er juin. Contrôle (Hors classement) : 13 juillet. Projet de simulation en binôme : Distribution des projets : le 1er juin. Choix des projets par binôme : avant le 13 juin à midi. Numerus clausus : 11 binômes par projet. Date de remise des projets : 11 juillet. Soutien Projets : du mercredi 15 juin au mercredi 6 juillet en

fonction A est appelée primitive de la fonction f sur R+ . 1 A′ (x) = f (x) Cela nous permet aussi de calculer la valeur exacte de 0 f (t)dt que l’on avait seulement approchée par les méthodes des rectangles et de Monte-Carlo en utilisant Scilab. En effet, si l’on considère la fonction F , définie sur R, par F (x) = A(x) + e−0.9x on voit que, la fonction F étant manifestement dérivable sur R+ , F ′ (x) = 0, pour tout x ≥ 0, donc F (x) = K(constante) = F (0) = 1 9 . Autrement dit, A(x)

A Initialisation n prend la valeur 0 q prend la valeur 2 Traitement Tant que q  0,01 n prend la valeur n + 1 q prend la valeur 100/(en ¥ 35 + 15) FinTantQue Sortie Afficher n On l’exécute et en sortie, on obtient n = 6. Voir fichier Scilab Exo105Page60.sce 110 a) Pour tout n de *, ( n + 1)2 vn +1 ( n + 1)un +1 ( n + 2) ¥ e n +1 = = n2 vn nun n¥ n e 3 3 n Ê ( n + 1) e 1ˆ 1 ¥ n +1 = Á1 + ˜ ¥ = Ë n3 e n¯ e 1 4 1 1 b) Pour tout n  3,  , 1 +  , d’où

performant mais relativement lent, attrayant, allure peu professionnelle, un peu flashi, très visuel en géométrie. Le professeur doit être vigilant car beaucoup d’élèves sont tentés de passer leur temps à changer le lutin ou à utiliser le son. Python, Scilab: pas encore vraiment testés. Pourquoi l’algorithmique dans les programmes ? ► L’étude de l’algorithmique sert à former la rigueur et la concentration. L’algorithmique peut intervenir dans tous les champs du programme. ▪ L’algorithmique développe

a donc et = St N (d1 ). L’identification, VtCP P Iextension = VtOBP I , nous donne le résultat. 7 5 Simulations comparatives des stratégies OBPI et CPPI Les histogrammes sont dessinés à partir de 4000 simulations réalisées à l’aide de Scilab. Nous avons fixé K = 80, σ = 0, 2. L’horizon d’optimisation est 10 ans. L’histogramme doit se comprendre ainsi : (taille de la base)*hauteur donne le pourcentage de valeurs finales de portefeuille dans l’intervalle. Nos intervalles sont constants, ce

seront donnés en scilab 1. Ce cours s’adresse à des étudiants de la filière MIAGE, les notions mathématiques sont simplifiées. Les corrigés des exercices sont volontairement succint et contiennent involontairement des erreurs. Cela devrait faire réfléchir les étudiants. Cette version est provisoire. Les chapitres suivants seront ajoutés plus tard. Informations utiles (examens, corrigés ...) : http://www.math.unice.fr/~rubentha/enseignement 1. http://www.scilab.org/products/scilab/download iiiivChapitre

calculs… La mise en œuvre d’algorithmes peut se faire à l’aide de nombreux LOGICIELS :     des logiciels dédiés : ALGOBOX, SCRATCH, EXECALGO, LINOTTE... des logiciels de programmation : PYTHON... des logiciels liés au calcul scientifique : SCILAB... des logiciels de calcul formel : XCAS, MAXIMA, WIRIS... Le choix du logiciel (et plus généralement de l’outil informatique) dépend souvent de la complexité de l’algorithme et notamment du temps de calcul, de la nature, de la taille ou de la

articulations sont sans frottement, ainsi que les frottements des pistons sur les cylindres. Le but est aussi de chercher à résoudre numériquement les équations de la dynamique. Ceci peut être fait par programmation sous Excel, mais également sous Matlab ou Scilab. En fait, la raison de ces exercices est de comprendre pourquoi les années précédentes les moteurs Stirling réalisés par nos collègues n’ont pas fonctionné. Mots-clefs du projet (4 maxi) : moteur

sous de nombreuses versions : • Excel et OpenOffice pour les fichiers tableurs ; • Casio et Texas pour les tracés et la programmation à l’aide de la calculatrice ; • GeoGebra pour certaines représentations graphiques de fonctions ; • AlgoBox, Python, Scilab et Xcas pour les programmes qui illustrent les algorithmes ; • Xcas pour le calcul formel. Ces fichiers vous permettront d’une part de visualiser les résultats demandés, de tester les algorithmes ou les figures dynamiques, mais également d’illustrer