Série de Laurent

CHAPITRE 1 Théorème des résidus et applications Inspiré de [?] 1. Fonctions méromorphes et séries de Laurent 1.1. Zéros et pôles. Proposition 1.1. soit U un ouvert, z0 ∈ U , et f ∈ H (U \ {z0 }). On est alors nécessairement dans un des cas suivants : (1) la fonction f peut être prolongée en z0 par continuité et dans ce cas, ˜ le prolongement vérie f ∈ H (U). z0 est une singularité éliminable ou articielle (2) (3) Il existe un entier m tel que g (z) = (z − z0 )m f (z) se prolonge en

point z0 , et C = z ∈ C 0 < |z − z0 | < r (Disque troué). On appelle résidu de f au point z0 , le cœfficient a−1 du développement de Laurent de f au voisinage de z0 . Ce nombre est noté Res( f, z0) Remarque : Soit f (z) = ∞ n=−∞ an (z − z0 )n = · · · + a−1 a−2 + + a0 + a1 (z − z0 ) + a2 (z − z0 )2 + · · · 2 (z − z0 ) (z − z0 ) le développement de Laurent de f au voisinage de z0 , comme ce développement existe toujours pour les fonctions analytiques au voisinage de z0 , donc a−1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 5 7 8 10 10 11 11 CHAPITRE II. Fonctions holomorphes II.1. Définition et propriétés fondamentales . . . . . . . . . II.2. Premières propriétés des fonctions holomorphes . . . . II.3. Séries de Laurent et Théorème de l’application ouverte . II.4. Le Théorème de Phragmen-Lindelöf . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(The Simpsons) est une série télévisée d'animation américaine créée par Matt Groening et diffusée depuis le 17 décembre 1989 sur le réseau de l'entreprise américaine Fox Broadcasting Company. Elle met en scène les Simpson, stéréotype d'une famille de classe moyenne1,2. Leurs aventures servent une satire du mode de vie américain. Les membres de la famille, tous ayant la pigmentation de peau de couleur jaune, sont Homer, Marge, Bart, Lisa et Maggie. Depuis ses débuts, la série a récolté des dizaines

Jean Giono. 8. « Que ma joie demeure » : écrire-guérir, textes réunis par Laurent Fourcaut, Revue des lettres modernes, série Jean Giono, Paris-Caen, Lettres modernes Minard, 2006. Un vol. La huitième livraison (la prochaine sera consacrée aux Vraies Richesses) de la série « Jean Giono » dans la Revue des lettres modernes (Minard) répare une injustice. Comme l’explique en effet Laurent Fourcaut, maître d’œuvre de la série depuis le cinquième opus (1991), Que ma joie demeure (1935), ce roman «

C’ÉTAIT... (Жили-были) 1901 Traduction de Teodor de Wyzewa, parue dans la Revue bleue, série 4, tome 19, 1903. TABLE I II III IV I Le riche marchand Laurent Petrovitch Kochevirov, étant célibataire et n’ayant point de famille, était venu à Moscou pour se soigner d’une maladie ; et comme sa maladie était d’un caractère particulièrement intéressant, les médecins l’avaient admis dans la clinique

UML modéliser la dynamique du système Laurent Pérochon, 28-30 avril 2008, RMT Modelia, modélisation conceptuelle, formation UML, INRA Castanet Tolosan Modéliser la dynamique du système inter objets intra objet Laurent Pérochon, 28-30 avril 2008, RMT Modelia, modélisation conceptuelle, formation UML, INRA Castanet Tolosan Modéliser la dynamique du système états-transitions (Le cycle de vie de l’objet) •L’état d’un objet est défini par un ensemble de valeurs particulières de

Rapport de Projet Tutoré Faculté de médecine Application web pour gestion de QCM BERTRAND David CHARLES Laurent IUT Informatique 2007/2008 Remerciement Nous tenons tout d’abord à remercier Brigitte Bonhomme et Jean-Luc Robert, les deux tuteurs de ce projet, pour leur clarté dans leurs attentes ainsi que la précision dont ils ont fait preuve dans l’expression des besoins du module qui est actuellement développé pour la plateforme Claroline. Nous remercierons également Pierre Raynaud

FRANÇAIS MANUEL D’UTILISATION Ressource Site Modbus Home II - 138.Avenue Léon Bérenger - 06706 Saint-Laurent du Var Cedex Tel : 04 93 19 37 37 - Fax : 04 93 07 60 40 - Hot-line : 04 93 19 37 30 Site : www.wit.fr SOMMAIRE PRESENTATION ........................................................................................................................................ 3 COMMUNICATION MODBUS SUR ETHERNET ............................................................................

 Yves Saint-Laurent Yves Henri Donat Mathieu-Saint-Laurent, dit Yves Saint Laurent (1er août 1936, Oran, Algérie - 1er juin 2008, Paris), est un grand couturier français, l'un des plus célèbres au monde et dont les collections de haute couture font partie de l'histoire du xxe siècle. Yves Mathieu-Saint-Laurent nait à Oran où il passe sa jeunesse, avant d'arriver à Paris pour travailler chez Dior. Dessinateur doué, son influence