Signal périodique

AIDE-MÉMOIRE TRAITEMENT DU SIGNAL Francis Cottet TRAITEMENT DU SIGNAL Illustration de couverture : Lionel Auvergne Nouvelle présentation, 2005 © Dunod, Paris, 2000 ISBN 2 10 049690 5 Seuls les esprits cultivés sont libres Épictète, 1er siècle À mes parents, À Françoise, Joseph et Méaza Table des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2

TRAITEMENT DU SIGNAL Francis Cottet AIDE-MÉMOIRE TRAITEMENT DU SIGNAL Illustration de couverture : Lionel Auvergne Nouvelle présentation, 2005 © Dunod, Paris, 2000 ISBN 2 10 049690 5 Seuls les esprits cultivés sont libres Épictète, 1er siècle À mes parents, À Françoise, Joseph et Méaza Table des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions

Le signal Analogique Un signal est un transport d'informations (sonore, visuel, olfactif, …) Le signal visuel (video) est un transport d'information visuel qui est un transport electrique. Un energie visuelle est une energie lumineuse = photons Les photons vont etre capter par le capteur et etre convertis en electrons et devient donc un signal electrique Au niveau du capteur on est pas encore en signal electrique, les photons sont transformés en electrons. La quantité d'electrons vont etre analogue

1 Traitement des données. De l’acquisition des signaux et images jusqu’à leur interprétation Didier VRAY, Denis FRIBOULET didier.vray@creatis.insa-lyon.fr MASTER et École Doctorale MEGA BIBLIOGRAPHIE Bernard MULGREW, "Digital Signal Processing, concepts and applications", Palgrave MacMillan, 2003 Alan OPPENHEIM, A. SCHAFER, "Discrete-time Signal Processing", PRENTICE HALL, 1999 Alan OPPENHEIM, A. WILLSKY, "Signals and Systems", PRENTICE HALL, 1997 J. Mc CLELLAN, "DSP First

Harmoniques Régimes transitoires Réseau électrique Luc Lasne, Université Bordeaux 1, @ : lasne@creea.u-bordeaux.fr 23 / 09 / 2004 Sommaire : I) Introduction II ) Rappels fondamentaux II – 1) Régime Continu ( DC ou =) II - 2) Grandeurs périodiques quelconques II – 3) Grandeurs sinusoïdales ( AC ou ~ ) II – 4) Représentation complexe des courants et tensions alternatifs sinus II – 5) Exemples : III) Les puissances électriques III – 1) Introduction III – 2) Puissance électrique en régime continu

variable est une TENSION PERIODIQUE, si cette tension reprend la même valeur à intervalles de temps égaux. L'intervalle de temps constant est la PÉRIODE. Elle se note T et s'exprime en secondes. Une tension variable périodique est une TENSION ALTERNATIVE

fréquence ; modèles des bobines et des condensateurs réels. Etude qualitative de l’action d’un circuit linéaire sur un signal périodique. Connaissances antérieures utiles − Connaissances du fonctionnement linéaire des composants usuels : expression de l’impédance complexe d’un condensateur idéal et d’une bobine idéale, relation entre impédance et admittance. Maîtrise, dans le cas d’un signal sinusoïdal, de la distinction entre : valeur instantanée, valeur efficace et valeur complexe associée. Outils mathématiques

Traitement du signal – Formulaire donné pour l’examen Série de Fourier (SF) fP : signal analogique, périodique de période T0. On pose ω0 = 2π f 0 = 2π T0 . ∀t, fP (t ) = n = −∞ ∑ A n e jnω0t avec A n = ∞ 1 T0 T0 2 − T0 2 ∫ fP (t )e − jnω0t dt Transformée de Fourier (TF) fa(t) : signal analogique Fa (ω) = TF{fa } = ∫ fa (t )e − jωt dt fa (t ) = TF −1 {Fa } 1 Fa (ω)e jωt dω 2π ∫ Transformée de Fourier numérique (TFN) f[n] = signal « numérique » = signal « à temps discret

une modulation d’une suite d’impulsions périodiques dans laquelle le signal modulant agit sur la durée des impulsions pendant que le MIP (Modulation d’impulsions en durée) est une modulation d’une suite d’impulsions périodiques dans laquelle le signal agit sur la position des impulsions dans le temps. Ce laboratoire demande la compréhension de ces deux types de modulations ainsi que la compréhension de leur utilité dans la vie courante. L’observation des signaux à l’aide d’un oscilloscope est nécessaire

d’applications. Secondement, nous introduirons à la fin du thème “ ELECTROCINETIQUE ” un théorème essentiel en physique qui donne aux fonctions harmoniques (sinus et cosinus) le pouvoir de renfermer en leur sein d’autres régimes (permanent, transitoire, périodique...). 1 – Différentes représentations d’une grandeur sinusoïdale 1.1 - Représentation réelle d’une grandeur sinusoïdale Relions un G.B.F. délivrant une tension i(t) sinusoïdale u (t) à un réseau linéaire qui sera traversé par un courant d’intensité